次谐分岔与参数的关系

通过对单自由度Ｄｕｆｆｉｎｇ强迫振动系统的研究，阐述了次谐分岔，并应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数获得了该系统的次谐分岔与参数之间的关系。     

SO(3)群与刚体转动

近几年来,群论在量子力学中得到广泛的应用,而在经典力学中应用甚微,本文利用 SO_(3)群给出了定点转动刚体的角动量,动能、哈密顿函数,推导出运动方程的动力学方程。进而,作者又求解了拉摩进动及拉格朗日陀螺的某些结果。这些结论与理论力学的结果一致。     

引力塌缩系统的熵变

在共动坐标系下,对引力塌缩系统的熵变进行了研究,证明了理想流体系统的塌缩是等熵过程,有辐射热流的开放系统的塌缩是减熵过程,对非理想流体系推出了熵变的一般公式,并应用到有辐射中微子的塌缩过程,其总熵是减少的。     

物理中的外微分

<正> 现代数学中的外微分和微分流形进入理论物理的重要领域后,有力地促进了引力理论和基本粒子的规范场理论的发展。这些应用又为数学提出了各种新问题,推动了数学的发展。其实,这些概念和计算方法在经典物理中也很有用处。目前,逐渐地被物理界所重视。使用这些概念和计算方法来描述经典物理的内容,即把经典物理的内容现代化处理,形式精炼、计算简洁、角度更高,物理含意更深更广,坐标系改变时方便,并可以应用于任意维的空间。本文仅论述外微分在经典物理中的应用。     

氢原子在均匀磁场中的运动

对氢原子在均匀磁场中的运动进行了探讨。在忽略抗磁项情况下,系统是规则运动,相轨迹为稳定的同心圆;能量本征态是ｌ混合区为转子态或振子态,能级的移动有不同的值。在考虑抗磁项情况下,相轨迹随着ε的增加,由规则运动转变成混沌运动。在强磁场下,能谱为朗道能谱。     

SO（3）群的参数选择及应用

SO(3)群是指三维空间中的真转动构成的群,它由正交的、行列式值为1的3×3矩阵构成。矩阵元共有9个,但并非全是独立。由于正交性限制,独立矩阵元的个数只有三个,需要三个参数,因此SO(3)是三参数群。这三个参数的选择有多种方法。但在一般著     

Hamilton原理在力学中的作用

哈密顿原理是最“完美”的形式。它广泛地应用到理论物理领域。本文应用哈密顿原理推导出经典力学中一些基本理论,进而,又推导出量子力学和相对论力学中的一些基本理论。作者提出了自己的观点和证明方法。文章指出哈密顿原理是从经典力学过渡到量子力学、相对论力学的桥梁。哈密顿是经典力学的开拓者,又是近代力学的先行者。     

外磁场中氢原子Zeeman效应综合研究

自1896年发现塞曼（Zeeman）效应以来,原子在外磁场中的行为一直是广为关注的研究课题。由于电子有自旋、轨道角动量,因此,外磁场与自旋磁矩、轨道磁矩之间有相互作用,同时自旋与轨道磁矩之间也会有相互作用。考虑不同情况的相互作用,相应的分为三种不同的Zeeman效应。然而,在现行的教材和文献［‘］［2］中一般只介绍了一种或两种,并且对它们的内在联系没有揭示。本文,以氢原子在均匀磁场中为例,分别对不同情况下产生的Zeeman效应进行研究,并且在经典力学范围内揭示出氢原子在外磁场中的混饨运动。1氢原子在外磁场中的Hamilton…