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1.
研究带有高阶转向点的二阶拟线性微分方程边值问题的奇异摄动现象.在一定的条件下,得到了摄动解关于退化解的渐近性质及误差估计. 相似文献
2.
文[1]-[4]的作者曾研究过高阶线性常微分方程边值问题的正则摄动和奇异摄动以及特征值和特征函数的摄动。在前文的基础上,本文应用和的渐近方法和泛函分析的不动点原理进一步研究了边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动,证明了摄动问题解的存在且唯一,给出其解的渐近展开式和余项估计。 相似文献
3.
研究了奇异摄动三阶半线性非线性三点边值问题高阶渐近近似解的构造,用相关的微分不等式理论证明了解的存在性,并给出高阶渐近解与精确解的误差估计,最后给出一个例子验证了结果. 相似文献
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5.
王传荣 《宁夏大学学报(自然科学版)》2003,24(3):201-204
综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果，同时还提出一个待解决的问题。 相似文献
6.
在一定条件下,研究了一类奇异摄动的三阶非线性微分方程的两点无穷边值问题解的高阶渐近展开,并利用微分不等式理论,证明了解的存在性与渐近估计. 相似文献
7.
针对非线性常微分方程定解问题以及非线性常微分方程奇异摄动初值问题的诸多研究,指出一类三阶非线性奇摄动初值问题存在套层解.通过理论分析证实解的边界层项的指数性质,使用微分不等式和比较定理,揭示了问题解的套层现象,证明了解的一致有效性.研究结果表明:对解决其他三阶问题和高阶问题有借鉴和推广意义. 相似文献
8.
非线性系统边值问题的奇摄动 总被引：6，自引：0，他引：6
林宗池 《福建师范大学学报(自然科学版)》1989,5(4):1-8
本文利用渐近方程和对角化技巧研究了伴有边界摄动的非线性系统边值问题的奇摄动。在适当的假设下,证得摄动问题解的存在性并导出其解关于ε的高阶近似。 相似文献
9.
提出了研究机电耦合系统状态分析的摄动方法，并用奇异摄动法求出了他励直流电机状态方程组的渐近解析解。 相似文献
10.
苏煜城 《南京大学学报(自然科学版)》1980,(1)
在本文中讨论了含有小参数ε在高阶导数项的二阶拟线性双曲型方程混合问题的渐近解,当ε=0时原方程退化为低价的偏微分方程,失去部份的边界条件。这类问题称为奇异摄动问题。我们构造了这一问题解的浙近表示並研究了解的渐近性质。 相似文献
11.
姚静荪 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2006,29(2):108-110
首先利用一组渐近序列,构造了外部解;其次应用收缩变量得到了相应问题的内层解;最后利用匹配方法给出了原奇摄动问题的一致有效的渐近解. 相似文献
12.
王庚 《吉首大学学报(自然科学版)》2005,26(3):3-7
研究了一类非线性3种群捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题.在适当的假设下,利用伸长变量和微分不等式理论,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的讨论,得到了问题题的存在性和一致有效性. 相似文献
13.
陈秀庆 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2008,14(1):86-87
我们在讨论奇摄动问题时,常常需要求出奇摄动方程的近似解,而多重尺度法是求解的一致有效展开式常用的方法。运用多重尺度方法讨论一类奇摄动振动方程,得到了问题解的一致有效渐近展开式。 相似文献
14.
王莉婕 《安徽工程科技学院学报：自然科学版》2005,20(1):18-20
具有转向点的奇摄动方程的求解是一个较难处理的问题. 利用Liourille-Green变换将二阶线性奇摄动方程转化为Airy方程, 并用Bessel函数表示Airy方程的通解.得到了一类具有转向点的奇摄动特征值问题的特征函数及特征值. 相似文献
15.
本文给出了一类含多个Voterra型积分算子的积分微分方程奇摄动边值问题解的存在性证明及近似估计,并应用于高阶奇摄动边值问题。 相似文献
16.
本文研究了一类奇摄动反应扩散方程组的初始边值问题．利用伸长变量构造了问题的形式渐近解，并用微分不等式理论，证明了解的一致有致性． 相似文献
17.
用边界层函数法研究一类奇异摄动Hamilton系统的内部层问题, 得到了这类问题的一致渐近解, 并用缝接法证明其阶梯状解的存在性及形式渐近解的一致有效性. 相似文献
18.
研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动内层问题,讨论了在适当的条件下,退化问题具有两个相交解时的外部解,并引入伸长变量,构造了问题的解的形式渐近展开式,利用微分不等式理论,得到了原初始边值问题解的一致有效的渐近解。 相似文献
19.
谢峰 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2000,6(4):27-28
讨论了一类奇摄动椭圆型方程的边值问题 ,在适当的条件下 ,构造了奇摄动问题的包括边界层在内的形式渐近解 ,并利用极值原理证明了形式解的一致有效性 相似文献
20.
研究了一类非线奇摄动人口问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性. 相似文献