任意辛结构下刘维方程的协变描述

任意保守的力学系统,它的任何运动常数能够用来作为哈密顿量。最近的一些研究中,任意辛结构下的量子力学和约束哈密顿系统得到了描述。在这里把它推广到刘维方程,得到了同正则形式下一致的刘维定理。     

不可逆谐振子量子奥托制冷循环性能特征南昌大学理学院物理系，南昌330031

建立了以谐振子系统为工质的量子奥托制冷循环模型，基于海森堡量子主方程，推导出谐振子系统热力学可观测量的运动方程，得到了量子奥托制冷循环的模拟图．数值分析了平均摩擦功率、制冷率、制冷系数和输入功率与绝热过程时间的关系．进一步分析了热传导和等频率过程时间对循环性能参数的影响．     

海森伯自旋链的非线性自旋波进动

给出了连续的海森伯自旋链的运动方程的拉克斯对，运用反散射变换讨论了自旋链的非线性自旋波进动，解的不同形式明显的可以由自旋旋转得到。     

在旋转磁场中海森伯自旋链的几何相位

用代数动力学方法,研究旋转磁场中海森伯自旋链的几何相位.选用一个有部分各向异性海森伯耦合的3自旋1/2粒子环链系统.发现系统的哈密顿量具有su(2)代数结构.通过选择一个最佳规范变换,运用代数动力学方法得到系统的精确解.计算了系统的非绝热和绝热.几何相位.把部分各向异性海森伯耦合推广到一般情况下的海森伯耦合,发现:在绝热近似下,海森伯耦合强度不影响系统的几何相位.     

带电粒子的哈密顿函数与能量的关系

在经典电磁理论中,采用分析力学的方法,将带电拉子系统表示成拉格朗日形式或哈密顿形式,这对于讨论带电粒子的运动特性及场与粒子的相互作用具有普遍意义。由于在电磁场中的带电粒子系统是一个非保守系,它的哈密顿函数是否等于它的能量,这个问题在一般书上较少进行深入的讨论。本文分析了带电粒子的哈密顿函数与能量的关系。为了简单起     

量子力学的绘景与绘景变换

讨论了量子力学的物理图象,即薛定谔绘景、海森伯绘景以及两者之间的绘景变换。应用绘景变换,推导证明运动方程的海森伯形式：(d/dt)A_t=(1/ih)[A_t H_t]。     

耗损体系运动方程的正则形式及可积情况

给出了耗损系的运动方程以及运动方程的正则形式。讨论了由哈密顿函数的类型决定的可化为正则型运动方程的可积情况。     

由哈密顿方程建立电机模型

论述以哈密顿方程来建立电机的数学模型，导出了一般化电机的运动方程式．最后讨论了哈密顿方程在电机理论中的意义和应用     

变质量经典系统的哈密顿原理和诺特定理

本文首先讨论了有关变分原理的新的条件,从而把哈密顿原理推广到最一般的变质量经典系统(具有完整的或非完整约束).利用它导出一些基本的运动方程,并给出了实例.特别是我们找到了变质量非完整系统的哈密顿运动方程.在时空坐标及质点质量作无穷小变换下,假设变质量经典系统的作用量不变时,我们概括出系统的诺特定理.一般地,它不能如通常的诺特定理那样,产生守恒律.做为普遍结果的应用,得出变质量经典系统的普遍定理.     

双光子激光场及Fokker—Planck方程

本文假设,在光学谐振腔中,辐射场通过双光子跃迁,与原子系统相互作用,其有效哈密顿(?)推导了场方程和物质方程.利用绝热近似,得到双光子的 Langevin 方程.建立了双光子分布的 Fokker-Planck 方程,给出了它的定态解.本文讨论非简并情况,当双光子ω相等时,与文献一致.     

线性谐振子与匀速圆周运动

用经典力学的方法讨论了质点匀速圆周运动与谐振动的关系问题,给出了线性谐振子位移、速度、加速度表达式,用因果律和牛顿第二运动定律,说明了三者之间的位相差关系;得到了万有引力场中二质点系统线性谐振子力常量k=-Gm1 m2/r3的结果,讨论了其物理意义,纠正了长期以来认为谐振子能量总是大于零的错误认识.引入了线性电谐振子概念;给出了讨论椭圆轨道电线性谐振子、不同轨道上价电子线性电谐振子的方法;介绍了实空间电线性谐振子转化为量子力学线性谐振子的方法.     

在实表象中含时Hamilton量解的不变量

通过实表象的运动方程的确切解,得到了在静磁场中的含时一维、二维Hamilton谐振子的Lewis-Riesenfeld不变量。数学上,这个正交的不变量函数是一个各向同性的二维Hamilton谐振子的角动量。根据得出的不变量,通过一个简单的试探函数方法仍然可以简单推导出在静磁场中柱坐标下的二维含时Hamilton谐振子的波函数,并且通过在直角坐标下二维含时Hamilton谐振子的波函数表示成为叠加态的形式。     

线性谐振子的算符理论

作者在处理线性谐振子问题时采用了海森堡矩阵力学的方法，在定态情况下只需知道一个体系的哈密顿算符H和量子化条件暖[X^α,P^β]=ihδαβ，便可确定它的全部性质。这比在坐标象中求解定态薛定谔方程的方法简单，同时也为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化。     

Generation of Fock states in a superconducting quantum circuit

Spin systems and harmonic oscillators comprise two archetypes in quantum mechanics. The spin-1/2 system, with two quantum energy levels, is essentially the most nonlinear system found in nature, whereas the harmonic oscillator represents the most linear, with an infinite number of evenly spaced quantum levels. A significant difference between these systems is that a two-level spin can be prepared in an arbitrary quantum state using classical excitations, whereas classical excitations applied to an oscillator generate a coherent state, nearly indistinguishable from a classical state. Quantum behaviour in an oscillator is most obvious in Fock states, which are states with specific numbers of energy quanta, but such states are hard to create. Here we demonstrate the controlled generation of multi-photon Fock states in a solid-state system. We use a superconducting phase qubit, which is a close approximation to a two-level spin system, coupled to a microwave resonator, which acts as a harmonic oscillator, to prepare and analyse pure Fock states with up to six photons. We contrast the Fock states with coherent states generated using classical pulses applied directly to the resonator.     

Mathieu方程与束流冷却对同步运动的影响

在经典力学框架内,考虑了束流冷却对同步运动的影响,在周期冷却情况下,把粒子的同步运动方程化为Mathieu方程。由于参数激励,系统呈现出了一系列稳定区和不稳定区(禁带);对可能存在的一阶不稳定区进行了讨论,用摄动法导出了它的边界曲线和禁带宽度,并讨论了粒子的禁带穿越和临界条件,导出了一次谐波振幅的临界值。     

含时谐振子在磁偶极近似下的规范不变跃迁几率幅

本文将非相对论量子力学的规范不变表达在磁偶极近似下用于含时谐振子，导出了获得规范不变跃迁几率幅的一般方程。     

岩石试件力学系统运动规律的描述及稳定性初探

从广义的角度提出了岩石试件力学系统及其运动稳定性的概念,对岩石试件力学系统的运动规律进行描述,分别讨论了岩石试件力学系统的特殊运动形式,并对线性岩石试件力学系统运动稳定性进行了分析.     

广义振子量子相位和经典相位的新求解

采用试探函数法求解广义振子的薛定谔方程，结果表明广义振子的波函数是中心按照经典运动方程运动的波包．与此相应，广义振子的量子几何相位由两部分组成：一部分是由波包形状的改变引起的，另一部分则是由波包中心的运动引起的．进一步通过广义振子经典运动方程的精确解，得出了广义振子的经典相位，从而也得到了广义振子量子相位和经典相位的一般关系．     

一维及二维线性谐振子的算符解法

利用Schrodinger因式分解法[1]以及常用的Hamiltonian经典表式与算符表式的对应关系,得出了一维谐振子系统的升降算符.在此基础上,我们将算符技术应用到一维谐振子系统,导出升降算符所满足的方程,得到一维线性谐振子的能量本征值和本征函数,确证了零点能的存在,推导出厄米多项式及其递推公式.我们所得的结果与用常规的数理方法所得到的结论是一致的.另外,本文还将升降算符推广到二维,求出升降算符在二维中的表示形式,从而将二维问题简化成一维问题来处理,得到二维线性谐振子的能量本征值和本征函数.     

一道非惯性系力学题的多种解法

以具体例题浅析怎样解决非惯性系的动力学问题,分别应用牛顿第二定律、拉格朗日方程、哈密顿正则方程等方法求解:牛顿第二定律解决问题,需要对质点进行受力分析,比较复杂;用拉格朗日方程解决,思路清晰,是一个二阶常微分方程组;而哈密顿正则方程则是一个一阶常微分方程组,形式简单,使用方便.