两类6-体双金字塔中心构型的存在唯一性

在已有结果的基础上，证明了两类双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在唯一性。给出了该两类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围。     

一类10-体中心构型的存在唯一性

在张-周等学者[1]相关工作的基础上,讨论了有关双金字塔中心构型的某些必要条件,证明了一类以八边形为基底 10-体双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在唯一性;同时给出了该类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围为(√3/3,0.8440155430).     

以任意三角形为基底的5-体双金字塔中心构型

讨论了以任意三角形为基底5—体构成非对称双金字塔中心构型的必要条件，在某些对称条件下，给出了5—体构成双金字塔或单金字塔中心构型的必要条件或充要条件．     

一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型

讨论了一类以凹五边形为基底的7－体构成双金字塔中心构型的必要条件。在某些对称条件下，给出了7－体构成双金字塔中心构型的必要条件或充分条件。如果m1,m2,…,m7构成双金字塔中心构型（其中m5位于m1,…，m4构成的凸四边形的对角线的交点处，m6,m7的连线过m5且垂直于m1,m2,…，m5构成的基底并且到基底的距离相等），那么，m6=m7；在该双金字塔中心构型中，若m1,…，m4构成一伞形，则其中一条对角线上的两个质量相等；在该双金字塔中心构型中，m1,…，m4构成平行四边形的充分必要条件是该平行四边形是菱形且每条对角线上的两个质量相等，m1,…，m4构成矩形当且仅当该矩形为正方形且m1，…，m4的质量均相等。     

空间五体问题的金字塔中心构型

证明了具有梯形基底的金字塔中心构型有两类,从该结果中易推出具有矩形基底的金字塔中心构型。     

具有平行四边形基底的双金字塔中心构型

研究了六体构成以平行四边形为基底的对称双金字塔中心构型（SDPCC）的条件,得到了某些特殊基底下对称SDPCC的充要条件。主要结论有：SDPCC的平行四边形基底必须是菱形,该菱形每条对角线上的两个质量相等,该菱形基底两侧的两个质量也相等;此中心构型的参数λ满足λ=2m1/8 2m2/(1 r^2)^2/3 2m5/(1 h^2)^3/2 λ=2m1/(1 r^2)^3/2 2m2/8r^3 2ms/(r^2 h^2)^3/2 λ=2m1/(1 h^2)^3/2 2m2/(r^2 h^2)^3/2 2m5/8h^3。     

一个平面n+2体中心构型问题

牛顿N-问题是主要研究在牛顿运动定律和万有引力的作用下,天体的运动规律．一般而言,N-体问题就是一个常微分方程组．在牛顿N-体问题中,中心构型是一个重要内容．由中心构型可以得到周期解;中心构型与碰撞,逃逸以及反常解（perverse solution）紧密相关．对于共面n＋2体问题,其中n个等质量质点分布在正n边形的各个顶点上,另外两个等质量的质点的质心和正B边形的几何中心重合,证明其不能构成中心构型．     

一类平面四体的中心构型

简述了平面四体中心构型的基本概念和重要相关成果,研究了当限制质点m1,m2,m3位于一等腰三角形的各顶点上,且m2m3为底边时,平面四体中心构型的质点间的质量与位置的某种关系.并在此结论的基础上,讨论了当四质点构成菱形、正方形中心构型时,质点间的质量关系.     

一类平面四体的中心构型

阐述了平面四体中心构型的基本概念和重要相关成果，研究了当限制质点m1,m2,m3位于一等腰三角形的各顶点上，且m2,m3^→为底边时，平面四体中心构型的质点间的质量与位置的某种关系。并在此结论的基础上，讨论了当四质点构成菱形、正方形中心构型时，质点间的质量关系。     

共面n＋1体中心构型

在共面n＋1个天体中，其中n个共线时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件；其中n个在正n边形顶点上时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件．     

单叶函数若干重要问题

旨在介绍作者自７０年代末到现在有关单叶函数中苦干重要问题的研究成果以及存留的相关若干难解决的问题。     

数学问题意识、问题提出能力的调查研究

参照国、内外量表的设计并结合我国的实际情况,编制了数学问题意识、问题提出能力的问卷;通过问卷调查,考察问题意识、问题提出能力的年级差异是否显著,学生之间的数学问题意识、问题提出能力是否存在差异,存在哪些差异。     

新疆资源、人口与环境的可持续发展研究

本文阐述了新疆的自然条件和社会经济现状,分析了制约新疆经济可持续发展的诸多重要因素,并从区情出发,提出了新疆资源、人口与环境协调发展的构想.     

培养学生学习数学的好奇心--引导学生根据PPM模式自己提出问题

问题提出是培养学生数学好奇心的一个重要方面,PPM模式(问题提出模式)的应用有助于学生自己提出问题,教师运用典型实例结合现代多媒体技术来引导学生探索问题模式,是现代数学教学的一大特色.     

一类三维偏微分方程边值问题的解法

基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．     

数学问题意识、问题提出的涵义及因素分析

研究数学问题意识、问题提出的一般理论,对它的涵义进行界定,分析它的特征和因素.     

2-重心问题及其反问题的研究

通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题,得出了下面的结论：若顶点子集{a,b}包含于V是树的2-重心,在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路,去掉路的中点所在的边,树分成两个子树,则a和b分别是所在子树的1重心．根据这个结论,提出了具体的算法,即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题,可以转化为线性规划模型求解,存在有效算法。     

夫妻围梯形桌入座问题

将Lucas夫妻圆桌问题推广为夫妻梯形桌问题(对夫妻围两边分别有1个和2n-1个座位的梯形桌入座),得出该坐法的计数公式.     

一类广义规划问题的反问题

在一般线性规划反问题的基础上,考虑广义规划问题的反问题。利用线性规划的最优性条件,给出了（GUB）问题在l1模意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且我们给出了把（GUB）问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定（GUB）问题的一个0-1可行解,并且（GUB）问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。     

浅谈“问题解决“教学

问题解决自提出以来就受到数学教育界的普遍关注。本文简述了“问题解决“教学的意义,着重从问题解决的影响因素出发阐述如何进行有效的“问题解决“教学,并指出了“问题提出“的重要性。