关于Grzch问题的一个注记及万有Teichmüller空间一性质的证明

朱华成等在Grzch问题的域内特征一文中给出了拟共形映射的Schwarz型引理:设f(z)是单位圆上的K-拟共形自同胚,若f(0)=0,limz→G|f(z)|/|z|1/K=1,则:f(z)=eiθz|z|1/K-1,θ是实数.原文等价证明部分对θ是实数的证明未说明关键点hn(θ)跟r无关(其中z=reiθ),本文做了补充研究;另给出了文献[3]中定理2.1的简洁证明.     

正态分布参数函数的估计

讨论正态分布N(μ,σ2)的参数(μ,σ2)的函数θ=exp{aμ ba2}(a≥0,b≥0)的估计问题,给出了θ的最大似然估计及矩估计.在μ和σ2的先验分布独立时,在损失函数L(θ,a)=(θ-a)2和L(θ,a)=(θ-1×a-1)2下给出Bayes估计和最小最大估计.     

关于一类三角函数无限和

给出一类正余弦三角函数方幂无限和:∞/∑/k=0cos2r+1/kθ/mk,∞/∑/k=0(-1)kcos2r+1kθ/mk和∞/∑/k=1(-1)k+1sin2rkθ/k2;∞/∑/k=1sin2r+1kθ/k,∞/∑/k=1sin2r+2kθ/k2计算公式.     

二元指数分布参数相等检验

对生存函数为F軈（x1,x2）=P（X1>x1,X2>x2）=exp - x1θ11#1！/ρ+ x2θ2121！/ρρ&ρ！ρ(,x1＞0,x2＞0,1≥ρ＞0,J！1＞0,J！2＞0的二元指数分布,讨论其参数的特征,给出尺度参数θ1与θ2相等检验方法并模拟结果。     

方差分量的极小极大不变二次无偏估计

对y～N(Xβ,pΣi=1θiVi),pΣi=1Vi＞0,0≤αi≤θi≤bi,bi＞0,i=1,…,p,给出了方差分量线性函数的极小极大不变二次无偏估计.     

线性指数分布模型的一类贝叶斯判别分析

设有两个总体Π0和Π1,分别服从参数为θ0和θ1的线性指数分布,对于待观测的寿命样本X,给出相应的判别分析问题的Bayes停止判决法则,其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分.     

离散指标下的最近邻判别分析

设(θ,X),(θ_1,X,),…,(θ_n,X_n)是独立同分布的随机向量,θ∈{0,1},X∈x{0,1,2,…相似文献   

几种非正态总体未知参数的贝叶斯假设检验问题

利用贝叶斯统计思想总结了两种常见的假设检验方法,在此基础上针对双边检验H0∶θ=θ0,H1∶θ≠θ0,提出了构造参数θ的否定域,即求出参数θ的置信概率为1-α的最大后验区间D,区域Θ-D为参数θ的否定域.检验θ是否在否定域内,若在就否定H0.研究了四类非正态总体几何分布、负二项分布、威布尔分布和瑞利分布的未知参数的贝叶斯假设检验,并给出了相应的否定域.     

Wormhole机制和真空角

本文在Wormhole框架下,利用手征SU(3)XSU(3)非线性σ模型,讨论了宇宙常数∧和牛顿引力常数G对QCD的θ真空角的普遍依赖关系。(1)在树图近似下,使∧和G取极小值的条件自动给出θ=0或π(对应于CP强守恒)。(2)赝标介子谱的讨论排除了θ=π情形。对于θ=0情形,赝标介子谱满足Gell-Mann-Qkubo质量公式。(3)对于G,还讨论了单圈贡献。     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型的全局稳定性

讨论了一类含潜伏期,染病者有病死且有标准传染率的SEIR传染病模型,给出了修正再生数θ的表达式.当θ≤1则无病平衡点是全局稳定的;当α=0,θ>1则存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的.     

正态分布参数函数估计的可容许性

讨论正态分布N(μ,2σ)参数(μ,2σ)的函数θ=exp{aμ b2σ}(a≥0,b≥0)的估计的可容许性问题,给出了0δ(x)作为g(θ)的估计是几乎可容许的几个条件.讨论了θ的估计的一般形式并得到了一个θ的估计函数的Γ-基本完全组.     

关于多叶玫瑰线的一个注记

在高等数学教学中,常常作极坐标变换x=ρcosθ,y=ρsinθ,一般要求ρ≥0.但是玫瑰线ρ=acoskθ和ρ=asinkθ作图时,没有限制条件ρ≥0,特别在计算图形面积和曲线长度时,往往带来不便.为此给出了一般多叶玫瑰线以及在限制条件ρ≥0时在画法上的区别与联系,同时介绍了一般多叶玫瑰线的特点和几个重要结论.     

M-估计的强相合性

本文在x1，x2，…，xn，…为非随机变量的情况下讨论了模型y1=f（xi，θ）＋εi i=1，2，…，n下的M-估计θn的强相合性，其中θn满足∑^ni=1p（yi-f（xi,θn））=minθ∈⊙ ∑^ni=1p（yi-f（xi,θ））给出了M-估计具有强相合性的一个充分条件。     

具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组解的渐近行为

讨论了如下具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组Cauchy问题解的整体存在性和渐近行为ψt=-(1-α)ψ-θx+αψxx,θt=-(1-α)θ+υψx+2ψθx+αθxx,具有初值(ψ,θ),(x,0)=(ψ0(x),θ0(x))→(ψ±,θ±), x→±∞,其中α和υ是正常数且满足条件α＜1, υ＜α(1-α).     

非线性微分方程迭代算法及其在物理学中的应用

本文研究了形如(θ) N∑n=0 anθn=0 的非线性微分方程,给出一种可以求解这类方程的迭代方法.并将物理学中单摆运动方程,通过适当的变化成为上述方程的形式,从而利用迭代法求解.     

压缩驱动单元中声波本征值问题的解析解

解析法求解了号筒扬声器压缩驱动单元中振膜和相位塞间空腔内声波的本征振动问题,该问题表现为既带有θ=0处的自然边界条件又带有空腔边缘的第二类齐次边界条件的勒让德方程.采用在正则奇点θ=0展开级数的方法,得到了幂级数形式的解析解.进一步将该方程转换为零阶贝塞尔方程,给出了近似解.2种解法结果相当吻合.     

一元三次方程的一个新解法

提供了一元三次方程 y3 py q =0的一个新解法 ,其三个根可统一地由公式 :y =2 -p3 sinθ给出 ,其中θ满足 :sin3θ =-3 3 q2 p -p.     

NA 样本下非对称损失函数截尾参数的经验Bayes检验

研究了负相关(NA)样本下具有非对称损失函数单边截尾参数的经验Bayes检验.其损失函数为L(θ,θ0 )=k1 (θ-θ0 )2I(θ＜θ0 ) [k1 (θ- θ0 )2 k2 (θ- θ0 )] I(θ≥θ0 ),ki≥0,i = 1,2.应用概率密度函数的核估计来构造检验函数,得到了它的收敛速率具有渐近最优性. 并发现对所提出的EB检验,在某些条件下,具有渐近最优性的收敛速率,能够任意接近于1.     

用稳定双共轭梯度方法数值求解球坐标系下的Poisson方程

数值求解球坐标系下的Poisson方程,是计算流体力学的一个关键问题.为此提出用稳定双共轭梯度方法,求解了右端源项为-1、边界值为0的典型Poisson方程,给出了类似于圆射流计算区域Ω:{r∈[7,52],θ∈[-θb,θb],φ∈[0,2π],θb=arctan(1/14)}内的数值解,并对数值解及其离散方程的残差进行了讨论.     

一般增长曲线模型中的简单投影预测

考虑一般增长曲线模型(Y=XBZ ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2Δ■Σ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0 ε0.本文研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=KY0L,它的简单预测被定义为θ^SPP=KX0(X′T-X)-X′T-YZ Z0L(其中T=Σ XX′);得到了θ^SPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了θ^SPP关于协方差阵的稳健性,从而将这方面的结果推广到一般增长曲线模型.