2×2表参数置信域的几何方法

对于生物医学统计中的一类二次感染问题,提出了一种研究其简单差和危险率的区间估计几何方法.比较系统地研究了非线性多项分布模型参数置信域的几何理论,通过基于曲率的置信域和基于Score检验的置信域这2种方法得到了3个关于参数置信域的定理.抽象出二次感染问题为一个特殊的非线性多项分布(三项分布)模型,其概率密度为:p(Y;π(θ))=n!3∏I=1(πyii(θ)/yi!),其中Y={y1,y2,y3}T,3∑I=1πi(θ)=1,3∑I=1yi=n,并进一步指出这些定理对于2×2表以及二次感染问题的应用.     

指数模型贝叶斯评估中的验前分布

研究在指数模型中用贝叶斯方法进行参数评估时验前分布的确定问题。文中分别以均方误差尽量小和Buehler准则作为判别估计量θ优劣的尺度,讨论了验前参数的有关性质并给出了确定验前参数取值适合域的方法。     

负相伴样本指数分布参数的经验Bayes检验

讨论了负相伴样本情形指数分布中寿命参数θ的经验Bayes单侧检验问题:H0:θ≤θ0 H1:θ>θ0,利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优性,并获得了其收敛速度.     

艾拉姆咖分布参数多重模糊假设检验的贝叶斯方法

模糊假设检验问题是应用统计推断和统计决策中处理模糊概念的一种比较重要的情形.对于艾拉姆咖分布参数的模糊假设检验问题,本文在特定的损失函数下研究了其贝叶斯解,并给出了数值算例.其中,先验分布考虑了Jeffreys先验和共轭先验.     

生长曲线模型中球性检验似然比统计量的渐近分布

讨论了生长曲线模型中尺度参数的球性检验问题(即设原假设为H0∶Σ=σ2I,其中σ20且未知,I为单位矩阵),当尺度参数矩阵Σ为分块对角阵时,以标准正态分布为基础的级数形式给出其似然比检验统计量在备择假设A(即A≠H)下的渐近分布.     

一个用于预测稀土化合物标准生成焓的新结构参数

提出了一个新的原子参数 Hi 和分子结构参数H .H和 84种稀土化合物的标准生成焓有良好的线性相关性 ,运用最小二乘法建立回归方程 -ΔfHθm =1 5 5 .83 +1 0 4 1 .6 6H ,相关系数为 0 .979,在α =0 .0 1下通过F检验 .结果表明 ,H能够用于预测化合物的性质     

同分布负相协情形下威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验问题

在同分布负相协样本情形下研究了威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验.利用密度函数核估计方法构造了参数的经验贝叶斯检验函数,在加权线性损失下获得了该估计的收敛速度,在适当条件下证明了经验贝叶斯检验函数的渐近最优性.     

负二项分布参数的贝叶斯区间估计问题

研究了在先验分布为贝塔分布下，负二项分布未知参数θ的贝叶斯区间估计方法。借助Beta分布与F分布的关系给出了参数θ的一般后验区间估计，并给出了参数θ的最短后验区间估计的条件极值解法。通过对参数取值不同的密度曲线形状的讨论分析和数值实例对比，得出结论：在小样本情况下，最短置信区间估计方法值得采用。     

二元指数分布参数相等检验

对生存函数为F軈（x1,x2）=P（X1>x1,X2>x2）=exp - x1θ11#1！/ρ+ x2θ2121！/ρρ&ρ！ρ(,x1＞0,x2＞0,1≥ρ＞0,J！1＞0,J！2＞0的二元指数分布,讨论其参数的特征,给出尺度参数θ1与θ2相等检验方法并模拟结果。     

正态模型下单边假设检验问题中频率与贝叶斯证据的一致性

假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的一致性或和谐性是频率学派和贝叶斯学派所共同关心的问题.研究正态模型下单边假设检验问题中广义p-值以及Jeffreys无信息先验下的贝叶斯证据,证明了各种检验问题中两类证据的一致性.