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1.
讨论了方程φ(φ(n))=2~(ω(n))3~(ω(n))的可解问题,利用初等方法给出了当n为奇数时该方程的奇数解,确定了该方程共有5个奇数解,其中ω(n)为正整数n的不同质因数的个数. 相似文献
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目的 研究方程S(SL(n^3))=φ(n)和S(SL(n^3))=φ_2(n)的可解性。方法 对于任意正整数 n , S(n),SL(n),φ(n)分别是Smarandache函数、Smarandache LCM函数和Euler函数,利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等的方法,推广了方程S(SL(n^3))=φ(n)。结果 给出并证明了上述方程的所有正整数解。结论 方程S(SL(n^3))=φ(n)有且仅有正整数解n=1,20,32,48,49,98。方程S(SL(n^3))=φ_2(n)有且仅有正整数解n=56,60,72,80,81,147,169,196,294。 相似文献
3.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(4):296-298
研究了方程φ(x-φ_2(x))=2与φ_2(x-φ_2(x))=2的正整数解的问题,利用初等方法给出了这两个方程的所有正整数解,其中φ(n)是Euler函数,φ_2(n)是广义Euler函数. 相似文献
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张四保 《华中师范大学学报(自然科学版)》2021,55(1):24-29
讨论了有关Euler函数φ(n)的四元变系数混合方程φ(xyzω)= 3φ(x)φ(y)+5φ(z)φ(ω)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的计算公式以及初等方法,得到该方程有372组正整数解,并给出其满足x≤y,z≤ω的93组正整数解. 相似文献
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对于任意给定的正整数n,ω(n),表示的所有不同素因子的个数.研究了方程φ(n^2)=2^ω^(n^2)的可解性,并给出了该方程的所有正整数解. 相似文献
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《江汉大学学报(自然科学版)》2016,(1):18-21
对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ2(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用S(n),SL(n),φ2(n)的基本性质并结合初等方法研究了方程S(SL(n))=φ2(n)的可解性,给出了该方程的所有正整数解为n=20,24,25,32,36,50,54。 相似文献
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《吉林师范大学学报(自然科学版)》2015,(4)
设φ(n)为Euler函数,探讨了方程φ(x-φ(x))=2与φ(φ((x-φ)))=2正整数解问题,通过正整数的分解利用初等方法给出了这2个方程的所有正整数解. 相似文献
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《河南大学学报(自然科学版)》2022,(2)
Euler函数φ(n)是数论中的一个十分重要的函数,其中n为一正整数.有关Euler函数φ(n)的性质以及与Euler函数φ(n)有关不定方程可解性问题得到不少数论爱好者的关注与研究,得到很多极富意义的结果.讨论包含Euler函数φ(n)的方程φ(n)=2(ω(n))P(ω(n))P(Ω(n))的可解性,其中P为一个奇素数.基于Euler函数φ(n)的计算公式,采用分段讨论的方式,解决了方程φ(n)=2(Ω(n))的可解性,其中P为一个奇素数.基于Euler函数φ(n)的计算公式,采用分段讨论的方式,解决了方程φ(n)=2(ω(n))P(ω(n))P(Ω(n))的可解性,给出了其具体正整数解n=1以及其余正整数解的形式.根据本文所给出的结论,可相应的给出某些方程的正整数解. 相似文献
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管训贵 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2012,(3):6-7,28
利用初等数论方法,讨论了一类不定方程正整数解的存在性,给出了Diophantine方程x~(φ(n))+y~(φ(n))=z~n是否有正整数解的一个判定准则. 相似文献
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三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解 总被引:1,自引:1,他引:1
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角函数的周期解、有理解、Jacoobi椭圆函数解,共5种类型的13组解. 相似文献
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崔泽建 《四川大学学报(自然科学版)》1998,35(5):677-681
用上,下解方法研究一类反应扩散方程整体解的存在性及解的blow-up问题,以往的研究在u0-v0相平面上有一个空白区域,在其上不能判定解是整体存在或者blow-up本文在u0-v0相平面上得出一条明确分界线,在其一侧解是整体存在的,在另一侧解是blow-up从而完全地解决了该问题。 相似文献
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利用锥中不动点理论得到了一类分数阶微分方程正解的存在性,并结合上下解方法得到了方程解的逼近序列. 相似文献
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魏兰阁 《河北师范大学学报(自然科学版)》2002,26(1):4-7,11
证明了Duffing方程x g(x)=p(t)至少有一个调和解和无穷多的次调和解。其中g(x)是导数大于零的奇函数,且当x趋于正无穷大时存在正的极限值;p(t)是连续的2π周期函数,满足∫02πp(t)dt=0。在证明中使用了Poincare‘-Birkhoff定理和一个不动点定理。 相似文献
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利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。 相似文献