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1.
《江汉大学学报(自然科学版)》2016,(1):18-21
对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ2(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用S(n),SL(n),φ2(n)的基本性质并结合初等方法研究了方程S(SL(n))=φ2(n)的可解性,给出了该方程的所有正整数解为n=20,24,25,32,36,50,54。 相似文献
2.
令S(n)为Smarandache函数,SL(n)为SmarandacheLCM函数,φ_2(n)为广义欧拉函数。讨论方程S(SL(n~(14)))=φ_2(n)和S(SL(n~(36)))=φ_2(n)可解性,利用初等方法并结合函数φ_2(n)与函数S(n)的性质,给出了这两个方程的所有正整数解。 相似文献
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研究了数论函数方程S(SL(n~5))=φ_2(n)及S(SL(n~6))=φ_2(n)可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ_2(n)为广义欧拉函数,利用初等数论内容方法及计算技巧得到上述两个数论函数方程的所有正整数解. 相似文献
5.
设t∈N,n∈Z+,其中N和Z+分别是所有非负整数集合和所有正整数集合,利用欧拉函数φ(n)、广义欧拉函数φ2(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质以及初等数论的方法,得到了方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n13))只在t=0、1、2、3、4、5、7、10、13、15时有正整数解n及方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n18))只在t=0、1、3、6、7、9、14、18、19时有正整数解n,并给出了这两个方程的所有正整数解n。 相似文献
6.
《云南师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
利用φ(n)和S(n)和SL(n)的基本性质并结合初等数论方法研究了方程S(SL(n~2))=φ(n)的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=1,24,25,50.这里对任意的正整数n,φ(n)、S(n)和SL(n)分别表示关于n的Euler函数、Smarandache函数和Smarandache LCM函数. 相似文献
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研究了数论函数方程S(SL(n~9))=φ_2(n)及S(SL(n~(10)))=φ_2(n)(n≥2)的可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ_2(n)为广义欧拉函数,利用初等数论内容方法及计算技巧得到上述两个数论函数方程的所有正整数解。 相似文献
9.
《河南教育学院学报(自然科学版)》2018,(2)
研究了数论函数方程S(SL(n3))=φ2(n)及S(SL(n4))=φ2(n)的可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ2(n)为广义欧拉函数,利用初等数论内容方法及计算技巧得到上述两个数论函数方程的所有正整数解. 相似文献
10.
关于数论函数方程φ(n) =S(n5) 总被引:2,自引:0,他引:2
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.证明了:方程φ(n)=S(n5)仅有解n=1,64. 相似文献
11.
令φ_e(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数,其中e为正整数。探讨包含广义Euler函数φ_3(n)和Smarandache函数S(n)的方程φ_3(n)=S(n~8)的可解性问题,利用这2个数论函数的有关性质,给出了这一方程在φ_3(n)=3~(-1)φ(n)条件下无正整数解的结论。 相似文献
12.
《延安大学学报(自然科学版)》2016,(3)
对于任意正整数n,Z(n),SL(n),φe(n)分别为伪Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用Z(n),SL(n),φe(n)的基本性质结合初等方法研究了方程Z(SL(n))=φe(n)在e=1,2时的可解性,并给出方程的所有正整数解. 相似文献
13.
利用φ_2(n),φ(n),S(n)的基本性质并结合初等数论等方法以及C++程序研究了方程φ_2(n)=S(n~8)的可解性,证明了该方程仅有正整数解n=189,243,343,375,378,486,500,686,750,867,1 156,1 734。 相似文献
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16.
李昌吉 《安徽大学学报(自然科学版)》2022,(4):19-23
Zω(n)是伪Smarandache无平方因子函数,S(n)为Smarandache函数.结合Zω(n)函数和S(n)函数的性质,利用初等方法研究了数论函数方程■的可解性,给出当n仅有一个素因子或无平方因子时,方程(1)无正整数解,当n含有平方素因子且仅有两个素因子时,方程(1)有无穷多组正整数解. 相似文献
17.
利用初等数论、组合分析以及C++程序对方程φ(n)=S(n^10)进行讨论,证明了该方程仅有正整数解n=1,这里对于任意正整数n,φ(n)和S(n)分别表示关于n的Euler函数和Smaran-dache函数。 相似文献
18.
设n,e>1均为正整数,利用初等的方法和技巧,以及Smarandache LCM函数和广义Euler函数的基本性质,讨论e∈{2,3,4,6}或e|φ(n)时,数论函数方程SL(n)=φe(n)的可解性,并给出该方程全部的正整数解. 相似文献
19.
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n│m!.对于任意给定的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m,使得n│1+2+…m=m(m+1)/2.对任意正整数n,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n│mn,即Zw(n)=min{m∶m∈N,n│mn}.用初等方法研究了方程S(n)+Z(n)=n和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0并给出了它们的全部解. 相似文献
20.
《湖北民族学院学报(自然科学版)》2019,(4)
研究了数论函数方程S(SL(n~(13)))=φ_2(n)的可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ_2(n)为广义欧拉函数,利用初等数论内容方法及计算技巧得到上述两个数论函数方程的所有正整数解. 相似文献