图有不含匹配的[a,b]—因子的邻域条件

设G是一个n阶图 ,a和b是整数使得 1≤a 相似文献   

图有不含匹配的[a,b]-因子的邻域条件

设G是一个n阶图,a和b是整数使得1≤a＜b.设H是G的具有m条边的匹配,δ(G)是最小度.证明了若δ(G)≥a+1,n≥2(a+b)(a+b-1)/b,并且对G的任意两个不相邻的点x和y都有|NG(x)U NG(y)|≥an/(a+b)+2,则G有[a,b]-因子F使得E(H)nE(F)=     

[a,b]-因子不包含给定独立集的充分条件

设G是一个图且a、b为非负整数，a≤ b。图G的一个[a ，b]-因子是图G的一个支撑子图H ，且满足对所有的 x ∈ V （G），a ≤ dH （x）≤ b都成立。文章研究了最小度与[a ，b]因子之间的关系，证明了若δ（G）≥（a＋ b）n/（a＋2b），那么G中总有[a ，b]-因子不包含给定独立集I。     

二分图中度条件与[a,b]-覆盖图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且g相似文献   

最小度和[a,b」——覆盖图

设 a≤ b是整数,G=(V(G),E(G))是一个图G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]—因子,若对任意的v∈V(G),有a≤d_F,(v)≤b.图G称为是[a,b]—覆盖图,若对G的每一条边,存在G的一个[a,b]）—因子包含它,本文给出了一个图是[a,b]—覆盖图的关于最小度的充分条件,证明了下列结果;设1≤an (a b)-2(bn-1)~(1/2)则G是一个[a,b]—覆盖图.     

关于[a,b]—覆盖图的邻域并条件

本文给出了一个图是[a,b]-覆盖图的关于临域并的充分条件,得到下列结果:设1≤aaan b1,则图G是一个[a,b]-覆盖图。     

二分图中最小度条件与[a,b]-因子的存在性

设G=(X,Y;E)为二分图,其中|X|＝|Y|＝n.证明了:若n≥((a+b)2)/(b)-(a+b)/(b)且δ(G)≥(an)/(a+b),或δ(G)＞a+b+n-2bn+1,则G有[a,b]-因子.并且将说明,条件δ(G)≥(a)/(a+b)n为最好的;而当b＜n≤4b且bn+1为整数时,δ(G)＞a+b+n-2bn+1也是最好的.     

图的联结数与分数[a,b]-因子存在性

设G是一个简单无向图,G的联结数定义为bind(G)=min|NG(X)||X|:Ф≠X V(G),NG(X)≠V(G)研究了图的联结数bind(G)与图的分数[a,b]-因子之间的关系,给出了图有分数[a,b]-因子的若干充分条件.     

邻域并和[a,b]—对等图

证明了如下结论 :设 1≤a an 1a b,则G是 [a ,b]—对等图 .     

图的[a,b]因子

设a≤b为非负整数,图G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b],若对于任意v∈V(G),都有a≤dF(v)≤b.在文中,首先通过运用Hall定理,给出了一个图含有[a,b]的一个充分条件;其次,利用Lovasz定理,分析了图G的因子与非支撑子图的因子之间的关系,并由此得到了图G的极小因子的一个判定条件.     

边可消去图的[a,b]-因子的存在性

图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/i(G-S)|S■V(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图;否则,令I(G)=|V(G)|-1.本文证明了:若G的最小度满足δ(G)≥a n以及孤立韧度I(G)≥a-1 (a 2n)/b,其中a,b,n都是非负整数且1≤a相似文献   

(a,b,k)-临界图的一个充分条件

给出了一个图是(a,b,k)-临界图的孤立韧度条件,并证明该结论在一定意义下是最好的。     

分数(a,b,n)-临界消去图的孤立韧度条件

在通讯网络中,数据包可行分配问题可视为分数因子问题.孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数.研究了计算机网络中的一些理论问题,给出分数(a,b,n)-临界消去图的孤立韧度条件.     

关于Win猜想的一些结果

在文[2]中S.Win提出下列猜想:每个Ore k-型图G均含(k+2)个边不交1-因子,其中|V(G)|=2n≥k+4,同时Win证明k=1时猜想成立.刘振宏证明了k=2时猜想的正确性.本文证明k=3,n≥8时Win猜想也是成立的.     

孤立韧度与（1,b,n）-临界图

设G是一个图且b,n是非负整数,b≥2,如果消去G的n个顶点剩下的图有[1,b]-因子,则称图G是（1,b,n）-临界图。本文出了图是（1,b,n）-临界图的孤立韧度条件。     

关于图的泛连通性的几个结果

如果对ａ≤ｉ≤ｂ，图Ｇ的任一对顶点ｕ、ｖ都存在长为ｉ－１的路Ｐｉ（ｕ，ｖ），则称Ｇ是［ａｂ］－泛连通的．文中证明了关于图的泛连通性的下述结果：设Ｇ为ｎ阶连通图，且对Ｇ中任一对距离为２的顶点ｕ，ｖ，有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则图Ｇ是［５ｎ］－泛连通的当且仅当Ｇ是Ｈ连通的．此结果推广了Ｆａｕｄｒｅｅ和Ｓｃｈｅｌｐ的一个结论．