塔图Tn的优美性

设计一种寻找塔图Tn优美标号的算法,通过计算机的计算给出这类图的优美标号,并证明塔图Tn是优美的.     

图wn*pk的优美性

提出图wn*pk的概念,并在n≡0(mod 2)且n≥4,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)和n≡1(mod 2)且n≥5,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)时,证明图wn*pk是优美的.     

差分方程xn+1=(α+βxn+γxn-1)/(A+Bxn+Cxn-1)两个猜想的证明

证明差分方程xn 1=α βxn γxn-1A B xn Cxn-1,n=0,1,…当C∈(0, ∞)时每个非负解是有界的.     

Zn上四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群

研究Zn上的四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群,给出Zn[i,j,k]的零因子个数和Zn[i,j,k]的单位群阶的计算公式,证明Zn[i,j,k]≌M2（Zn）的充分必要条件是n为奇数,并且完全决定了Zn[i,j,k]的单位群结构.     

Ramsey数R(4,20)和R(5,16)、R(5,17)、R(5,18)、R(5,20)、R(5,21)的新下界

构造了６个新的素数阶循环图，从而得到６个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界，Ｒ（４，２０）≥１９８，Ｒ（５，１６）≥２２４，５（５，１７）≥２５２，Ｒ（５，１８）≥２７２，Ｒ（５，２０）≥３０８，Ｒ（５，２１）≥３５４。     

关于差分方程xn=(A+xn-1p)/(B+xn-kp)正解的有界性

证明差分方程x_n=(A x_(n-1)~p)/(B x_(n-k)~p),n=0,1,2,…,(其中k≥2,A,B,p∈(0, ∞))在p~(k-1)≥k~k/(k-1)~(k-1)时,有无界的解,并且当p~(k-1)相似文献   

经典Ramsey数R(8,18)、R(8,19)和R(8,20)的下界

通过计算机构造了３个新的循环图,从而获得Ｒａｍｓｅｙ数的３个下界：Ｒ（８,１８）≥６１８,Ｒ（８,１９）≥６６２,Ｒ（８,２０）≥７５２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的３个空白．     

关于Diophantine方程Sx(n)=Sy(3)

摘要设Sm(n)是第m个n角数，给出当n-2为平方数时方程Sx(n)=Sy(3)的全部解的通式，并证明当n-2为非平方数时该方程有无穷多组正整数解．     

经典Ramsey数R(5,18)、R(5,23)和R(5,26)的新下界

构造了３个新的素数阶循环图．从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１８）≥２８２，Ｒ（５，２３）≥４３２，Ｒ（５，２６）≥４６４．     

经典Ramsey数R(4,15),R(4,16)和R(4,17)的新下界

通过计算机构造了３个新的循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（４，１５）≥１３８，Ｒ（４，１６）≥１５０，Ｒ（４，１７）≥１５８。其中第一个结果超过目前已知最好的Ｒ（４，１５）≥１３４，后两个结果填补了Ｒａｍｓａｙ数下界表的２个空白。     

模n高斯整环Z_n[i]的零因子图的类数(英文)

完全决定了模n高斯整环Z[i]的零因子图的类数分别为0,1,2,3,4,5的情况.     

Conductivity of (Zr1-xMx)O2, Ceramic

In the ZrO₂-based ceramic systems doped with different oxides (Y₂O₃, MgO and Al₂O₃), the behaviors of electronic and ionic conductivity have been investigated by the quantum chemical SCF-Xα-SW method. The results of the electronic energy spectra and local state density of atoms show that, for the ZrO₂ system doped with Al₂O₃, the energy gap near the Fermi energy level becomes smaller, which implies that the electronic conductivity increases. Since the binding energy between Al and O atoms is increased, the energy for oxygen vacancy migrating is enhanced and the ionic conductivity decreases. In the M_xO_y-doped ZrO₂ systems, due to the doping effect of Al₂O₃, MgO and Y₂O₃, the ionic conductivity increases successively, and the electronic conductivity decreases successively. The calculation results are in agreement with that of references and experience.     

Pn(r)公钥外部参数和嵌套函数的等概率

基于ＰＤＸ构造理论,证明了Ｐｎ＾（ｒ）公钥外部参数和嵌套函数存在一种重要的等概率,即构造与破译彼此概率相等。安全性分析证明Ｐｎ＾（ｒ）公钥具有高强度安全性能。     

Ramsey数R4（6）的新下界

推广Mathon的方法，并对4色完全图K929进行研究，得到Ramsey数R4(6)的新下界：R4(6)≥3721．