一类捕食与被捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类一个捕食者种群和两个食饵种群构成的非自治生态系统，系统中食饵种群有各自的避难所，它们在避难所内外可以迁移，应用常微分方程定性和稳定的方法，得到了在一定条件下所得持续生存的；进一步，若系统是一个周期系统，则在合适的条件下，系统存在唯一的，全局渐近稳定的周期解。     

一类生态模型周期解的全局吸引

本文建立了一类疾病在食饵当中传播的捕食-食饵模型，并利用泛函微分方程中的单调凸算子理论，获得了系统正周期解存在性和稳定性的充分条件．     

一类Lotka-Volterra捕食者-食饵生态系统的正概周期解

利用假设法研究了非自治两个捕食者一个食饵的Lotka-Volterra捕食者-食饵生态系统的持久性与正概周期解的存在性、唯一性及全局渐近稳定性，并推广了文[1]的主要结果．     

具有脉冲放养的周期时滞捕食系统的正周期解

研究了一个对食饵种群具有脉冲放养效应的周期时滞捕食系统，利用重合度的方法，得到了该系统至少存在一个严格正周期解的充分条件．     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

一类生态模型的周期解研究

考虑了周期环境中带有非单调功能反应的非自治捕食者食饵模型,得到了不存在周期解、至少存在一个或两个周期解的新的充分条件,所用方法主要基于Mawhin的迭合度理论及估计先验界的新技巧.     

一类具无限时滞捕食者食饵系统的周期解

在相空间Gg中,研究了一类具有无限时滞非自治捕食者食饵系统的周期解的存在性,得到存在周期解的充分条件,该结果不同于以往结果．     

一类捕食者-食饵模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与时滞捕食者—食饵模型,利用上下解及比较原理,证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数,这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子．     

稀疏效应下功能性反应系统的正周期解

利用重合度理论讨论了稀疏效应下Holling第Ⅱ型功能性反应2种群捕食者-食饵周期系统的正周期解，得到了该生物系统-系列容易验证的正周期解存在的充分条件。     

一类Lotka-Volterra捕食者—食饵生态系统的正概周期解

利用假设法研究了非自治两个捕食者一个食饵的Lotka-Volterra捕食者—食饵生态系统的持久性与正概周期解的存在性、唯一性及全局渐近稳定性,并推广了文〔1〕的主要结果.     

具分布时滞和扩散影响的捕食-食饵模型的周期解

利用上、下解方法及比较原理研究了一类带分布时滞和扩散影响的捕食食饵模型的周期解。证明了在一定条件下这个模型的零平衡态及半平凡周期解是全局渐近稳定的，并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件且对任意给定的非负初值函数这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子。     

具分布时滞和扩散影响的捕食-食饵模型的周期解

利用上、下解方法及比较原理研究了一类带分布时滞和扩散影响的捕食-食饵模型的周期解.证明了在一定条件下这个模型的零平衡态及半平凡周期解是全局渐近稳定的,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件且对任意给定的非负初值函数这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子.     

周期捕食-食饵模型的持续生存和正周期解

利用比较定理和重合度理论的连续延拓引理研究带有Leslie-Gower和Holling-TypeⅡ方案的周期捕食-食饵模型,得到该模型易于验证的持续生存和存在正周期解的充分条件.     

具有扩散的捕食系统周期解的全局存在性

考虑一类非自治捕食系统，食饵种群可以在两个斑块中扩散，捕食者种群在一个斑块中不能扩散，利用迭合度方法，得到了一组易验证的系统存在严格正周期解的充分条件．     

具有食饵补充且捕食者具有阶段结构的捕食系统的持久性与周期解

研究具有食饵补充且捕食者具有阶段结构的捕食系统，得到了系统持续生存和周期解存在及全局吸引的充分条件。     

一类时滞微分方程的周期解与概周期解

研究一类时滞微分方程的周期解与概周期解,运用比较定理和V函数法,得出该方程存在惟一的全局吸引的正周期解的充分条件,同时也研究了其概周期解的存在惟一性与一致渐近稳定性条件.     

一类污染环境下的捕食系统周期解的存在性

研究了一类毒素环境中的食饵一捕食系统,通过运用Gaines和Mawhin延拓定理,得到系统周期解存在的一个充分条件.     

具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解

主要考虑了具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解问题.在系统参数是周期的情形下,利用重合度延拓定理建立非自治捕食者-食饵系统的正周期解和边界周期解的存在性.最后,利用数值模拟验证和补充了该理论结果.     

一个具有时滞的中立型捕食系统全局正周期解的存在性

研究一个具有时滞的中立型捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周期解的存在性,得到了保证正周期解存在的充分条件.     

扭转映射与微分方程的周期解及概周期解

本文首先讨论环域扭转映射的两种不同定义之间的关系,接着应用Poincare-Birkhoff的扭转映射不动点定理及Mather关于单调扭转映射存在拟周期解的定理,并通过微分系统的Poincare映射研究一类微分方程的周期解与概周期解的存在性。