一类具有椭园与双曲线解的三次Hamilton扰动系统的极限环分布

本文研究了一类具有椭圆与双曲线解的双参数Hamilton扰动系统(1)_μ。通过(1)_μ的判别曲线的研究,我们得到了(1)_μ的全局与局部分支及相图。特别,我们发现了(1)_μ的一些有趣的极限环分布(参看表1),这些结果与Hilbert第十六问题有关。     

偏航系统的极限环振动

本文用定性分析方法处理气流导致的偏航振动方程,对于偏航矩的Fourier展式的n次谐波截断式,证明了在相柱面上,系统恰有n-1个极限环。     

三维系统的吸引环面与奇怪吸引集合

本文研究一类三阶微分方程组的空间周期解与浑沌性质。用Melnikov方法证明了自治扰动系统存在普通吸引子,周期扰动系统存在由Smale马蹄导致的复杂动力学行为。     

接近3：1共振Poincare映射扰动Hamilton向量场的全局分枝…

本文继续研究接近３：１共振ｐｏｉｎｃａｒｅ映射扰动Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场，用新的方法讨论了当参数满足条件ａ〉０，４ａｂ＝１时扰动向量场的分枝情况。     

环面上微分系统的次谐波分枝

本文研究有周期作用的微分系统的次谐波分枝。利用Melnikov理论。确定了奇数阶次谐波的存在性。并且给出了参数区域的明显公式。     

一类扰动二次系统的全局分枝与Chaos性质

本文研究一类双中心非对称扰动二次系统(1)_α。首先证明了该系统存在(0,1)和(0,2)型极限分布的Poincar(?)分枝。其次利用Melnikov方法,研究了周期扰动系统的次谐波分枝及浑沌动力学行为。     

接近3∶1共振Poincaré映射扰动Hamilton向量场的全局分枝（Ⅱ）

本文继续研究接近３：１共振映射扰动Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场，用新的方法讨论了当参数满足条件ａ＞０，４ａｂ＝１时扰动向量场的分枝情况。     

超椭园积分与五次系统

本文研究在高压输电网的设计中出现的一类五次系统首先,在参数空间内对自治的Hamilton系统给出了当参数变化时(2)_(ε=0)的各种相图;其次利用超椭园积分给出了有界闭轨的参数方程;接着讨论了围绕原点的闭轨道族周期的单调性;最后研究了扰动系统(2)_ε的次谐波分枝和走向浑沌的条件。