具分布时滞和扩散影响的捕食-食饵模型的周期解

利用上、下解方法及比较原理研究了一类带分布时滞和扩散影响的捕食-食饵模型的周期解.证明了在一定条件下这个模型的零平衡态及半平凡周期解是全局渐近稳定的,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件且对任意给定的非负初值函数这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子.     

一类含扩散时滞的Prey-Predator模型的周期解存在与稳定性

研究一类含扩散与时滞的Prey-Predator模型，利用上下解及比较原理，证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性，并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件，且对任意的非负初值函数这对周期拟解够成的区间是此系统的一个吸引子．     

一类含扩散时滞的生态模型的周期解存在与稳定性

研究一类Competitor--Competitor-Mutualist生态模型,通过特征值问题来构造系统的上下解,利用比较原理证明在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子．     

一类捕食者-食饵模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与时滞捕食者—食饵模型,利用上下解及比较原理,证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数,这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子．     

一类含扩散与时滞的Prey—Predator模型的周期解

利用上下解方法以及比较原理研究了一类含扩散与时滞的Prey-Predator模型,证明在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件.对任意的非负初值函数,这一对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子.     

含扩散与无限分布时滞的捕食-食饵系统的周期解

利用上下解方法及比较原理研究了一类含扩散与无限分布时间的捕食-食饵系统,证明在一定条件下该系统的零平衡及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期解构成的区间是此系统的一个吸引子。     

一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解

应用上下解及迭代方法研究了一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解,证明了在反应函数与边值函数都是混拟单调的条件下,若方程组存在一对周期上下解,则方程一定存在一对周期拟解,且在一定条件下,周期拟解恰好是方程的周期解.最后以一个生态模型为例,说明了所得结果的意义.     

一类含时滞的抛物型方程组周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类带离散时滞的抛物型方程组的周期解,证明了如果反应项混拟单调且边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在一对周期拟解,并且拟解构成的区间是一个吸引子,在某些条件下,周期拟解恰好就是方程的周期解.最后以一个生态模型为例说明了所得结果的意义.     

带参数的非线性Schrodinger方程拟周期解的存在性

本文考虑了一类具有参数的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的拟周期解问题。利用一个无穷维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的ＫＡＭ定理。在一个更弱的非退化条件下证明了这类方程对大多数的参数存在拟周期解。     

一类具功能性反应的Prey-Predator系统的周期解与稳定性

研究一类具Holling Ⅱ功能性函数的含扩散与时滞Prey-Predator系统，利用上下解及比较原理，通过周期抛物系统*的周期解得到系统的上下解，证明了系统在对应的特征方程的主特征值*时存在全局渐近稳定的平凡解*,当*时系统存在全局渐近稳定的半平凡解*，当*时系统存在全局渐近稳定的半平凡解*,并获得当*时系统存在一对T-.周期拟解的充分条件，且对任意的非负初值函数这对周期拟解构成此系统的一个吸引子。(注：*表示公式，见正文。）
     

一阶常微分方程周期边值问题的拟上下解方法

给出了一阶常微分方程周期边值问题的拟上下解概念,并得到了最大、最小拟解的存在性以及任一拟解对的单调迭代序列.     

一类弱耦合反应扩散系统的动力学分析及应用

研究了任意非线性弱耦合抛物系统的动力学性质,这个性质与相应椭圆系统的拟解有关。利用比较方法,以上下解作为迭代初值,给出迭代序列的存在性,单调性和收敛性,得到了由拟解构成的吸引区域,在某些情形下还是全局吸引的。同时将结论用于研究一类三种群捕食模型的持久性和共存性。     

周期小波基下Burgers方程数值模拟

研究周期边界条件下非线性Burgers方程的周期小波基下Galerkin解 利用周期样条小波基的正交变换 ,结合Burgers方程所具有的对称性作线性变换 ,约化非线性Burgers方程为一组常微分方程组 ,得到该方程的Galerkin解 ,在相空间中进行分析 ,采用能表征全域特性的小波组合函数 ,数值分析表明周期小波基下Galerkin解与Fourier分析下的数值解比较更能反映方程的局部特征 本文的研究为非线性发展方程的局部复杂性研究提供了一个新的基础     

渐近周期Lotka—Volterra竞争扩散系统的持久性

讨论非自治的两种群Lotka-Volterra竞争扩散模型,其系数是渐近周期的函数。在关于系数的一定假设下,该系统是持久的。而对系统数附加条件时,该模型的任意正解渐近逼近到对应的周期系统的惟一的正周期解。     

感染率为βIS/(1+R)的SIR流行病脉冲接种模型

研究了具有感染率为βIS/(1 R)流行病SIR模型的脉冲接种策略,通过利用频闪映射的方法,得到了无病周期解的确切表达式,并且也给出了此周期解的全局稳定性分析,即如果R<1,疾病得以根除,无病周期解稳定,如果R>1,则疾病持续,无病周期解是不稳定的,疾病流行.     

非线性退缩抛物型方程组初边值问题的可解性

应用上、下解方法证明非线性退缩抛物组初边值问题当1相似文献