共查询到20条相似文献,搜索用时 65 毫秒
1.
关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1(mod 12)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p q)=-1时,Diophantine方程x3±1=pqy2仅有整数解(x,y)=(1,0);(2)p≡1(mod 24)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p q)=-1时,Diophantine方程x3±1=pqy2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
2.
主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质,证明了:设素数p≡q≡1(mod12),(p/q)=-1,Diophantine方程x3-1=3pqy2仅有整数解,即(x,y)=(1,0)。 相似文献
3.
设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1(mod6),本文主要利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等证明了丢番图方程组x-1=3pqu2,x2+x+1=3v2 除开p=7,q=181有非平凡解(x,u,v)=(60817,±4,±35113)外,仅有平凡解(x,u,v)=(1,0,±1)。
相似文献
相似文献
4.
管训贵 《云南民族大学学报(自然科学版)》2012,21(6):438-441
设p是奇素数,证明了当p=6(4s+1)+1,其中s是非负整数时,方程x3-1=2py2仅有整数解(x,y)=(1,0);当p=6(4s+2)+1,其中s是非负整数时,方程x3+1=2py2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
5.
设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1(mod 6),利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等方法证明了不定方程组x-1=6pqu2,x2+x+1=3v2仅有平凡解(x,u,v)=(1,0,±1);而不定方程组x+1=6pqu2,x2-x+1=3v2仅有平凡解(x,u,v)=(-1,0,±1). 相似文献
6.
管训贵 《郑州大学学报(理学版)》2015,47(2)
设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解. 相似文献
7.
文中利用初等方法以及同余理论,讨论三次Diophantine方程x3-1=2py2当p为适合p≡1(mod6)的奇素数时的可解性。给出了该方程有解的充要条件和推论,并且仅有正整数解(x,y)=(2a2+1,aB(4a4+6a2+3))及(x,y)=(6a2+1,3aB(12a4+6a2+1))。 相似文献
8.
《重庆师范大学学报(自然科学版)》2015,(1)
设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1(mod 6),本文主要利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等证明了丢番图方程组x-1=3pqu2,x2+x+1=3v2除开p=7,q=181有非平凡解(x,u,v)=(60 817,±4,±35 113)外,仅有平凡解(x,u,v)=(1,0,±1)。 相似文献
9.
设 p, q是互异的奇素数, p≡q≡1(mod6),主要利用递归序列、Pell方程和四次Diophantine方程解的性质证明了 Diophantine 方程组x+1=3pqu2,x2-x+1=3v2除开pq=7×13有非平凡解外,仅有平凡解。
相似文献
相似文献
10.
郑惠 《四川理工学院学报(自然科学版)》2012,25(2):95-96
运用初等方法对不定方程ax(x+1)(x+2)(x+3)=by(y+1)(y+2)(y+3)的整数解进行了研究,得到了当a=m4,b=m4-1时方程的非负整数解仅有(x,y)=(0,0)。 相似文献
11.
设p是6k+1型的奇素数,运用初等方法给出了当p=3n(n+1) +1(n∈N),且3|(2n+1)时指数丢番图方程x3+1 =py2与x3+1 =3py2无正整数解的充分条件. 相似文献
12.
设p为素数,文章利用同余及丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x+1=6py2,x2-x+1=3z2无正整数解。 相似文献
13.
关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:2,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献
14.
《贵州大学学报(自然科学版)》2015,(5)
关于Diophantine方程x~3+1=3pqy~2整数解的情况至今仍未解决。本文主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明:设素数p≡1(mod 24),素数q=12s~2+1,(s是正奇数),(p/q)=-1,Diophantine方程x~3+1=3pqy~2仅有整数解,即(x,y)=(-1,0)。关键词:Diophantine方程;同余式;平方剩余;Pell方程 相似文献
15.
设p是奇素数,研究丢番图方程x3+1=3py2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3+1=3py2无正整数解的若干充分条件. 相似文献
16.
设D是素数.主要研究丢番图方程x3±1=3Dy2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3±1=3D y2无正整数解的一个充分条件. 相似文献
17.
冯国锋 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2006,23(4):28-29
利用递归数列和同余式证明不定方程x3 1=2py2在P≡5(mod8)的条件下,仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
18.
关于Diophantine方程x3+1=py2 总被引:12,自引:0,他引:12
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2005,22(4):22-23
设p是奇素数.该文证明了:当p=12x^2+1其中s是奇数,则方程x^3+1=py^2
元正整数解(x,y). 相似文献
19.
20.