F-粗积分与它的面积覆盖-边界厚度特征

F-粗积分是函数单向S-粗集上的一个积分对,基于F-粗积分引入面积覆盖度和边界厚度概念。讨论了当有外来属性迁入函数单向S-粗集的属性集时,面积覆盖度、边界厚度等的一系列变化,给出其动态变化规律。面积覆盖度和边界厚度把对F-粗积分的讨论由定性过渡到定量。     

(-F)-粗积分的面积覆盖度-边界厚度特征

函数单向S-粗集对偶生成的(F)-粗积分是一个积分对.基于(F)-粗积分引入面积覆盖度和边界厚度概念,讨论了(F)-粗积分面积覆盖度和边界厚度的特征与最值,并给出其动态变化规律.这两个概念把对(F)-粗积分的讨论由定性过渡到定量.     

F-二重粗积分与边界厚度

F--二重粗积分是由函数双向S-粗集生成的积分对,它是F -二重粗积分和F^--二重粗积分的推广。给出F-二重粗积分边界厚度的概念,讨论了边界厚度的动态变化规律,得到边界厚度最值定理。利用边界厚度可以对F-二重粗积分进行辨识,给出F-二重粗积分辨识定理和两个辨识原则。     

β-粗积分

基于文献[1]提出的F-粗积分概念,引入迁移信度β,提出在迁移信度β条件下的β-粗积分,讨论F-粗积分与β-粗积分的关系,证明β-粗积分是F-粗积分的推广,F-粗积分是β-粗积分的特例。     

P-集合与（-↑F,F）-数据生成-辨识

P-集合（packet sets）是一个集合对,它由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets）共同构成,P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合,-↑F-数据集合,F-数据集合与（-↑F,F）-数据集合概念;提出-↑F-数据集定理,F-数据集定理,（-↑F,F）-数据带定理,数据集合恢复定理,（-↑F,F）-数据辨识定理,给出辨识准则。利用这些结果,给出（-↑F,F）-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

S-粗集与它的(F)-记忆

利用F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性,F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性,给出（f,f）-知识,F-乒记忆S-粗集的概念,利用这些概念,提出F-记忆的F-记忆显性定理,F-记忆的F-记忆显性定理,乒记忆的不变性定理,F-记忆可分辨定理,系统状态稳定的记忆识别准则,并给出应用实例．指出了（f,f）-记忆知识与系统状态稳定识别之间存在着必然的联系．     

F-粗积分的度量与药效识别

在函数单向S-粗集的基础上给出了F-粗积分的概念,利用F-粗积分给出了萎缩度与萎缩率的概念,萎缩度与萎缩率可以将F-粗积分的动态变化过程量化, 在医学领域中用这两个量来比较不同药物或同一药物不同剂量对同一种病变的治疗效果。     

P-二重粗积分与函数双向S-粗集的近似精度

以函数双向S-粗集的上、下近似生成的函数为基础,提出P-粗区域和P-二重粗积分的概念,并讨论其性质,指出P-二重粗积分是F-二重粗积分、F二重粗积分和普通二重积分的推广。在P-二重粗积分的基础上,提出函数双向S-粗集的近似精度与近似粗糙度的概念,得出函数双向S-粗集可分辨定理。     

F-粗规律分离与风机盘管运行-识别

提出F-粗规律分离、F-粗规律分离簇的概念,给出F-粗规律分离定理。将F-粗规律分离、F-粗规律分离簇运用到风机盘管运行-识别系统的研究中,为实现风机盘管运行-识别的智能性与稳定性研究提供了一个新思路。     

S-粗决策及其F-干扰生成

针对动态决策系统具有的干扰特性和决策的不确定性,利用双向S-粗集提出了F-干扰粗决策与F-干扰粗决策规律的概念,并对F-干扰粗决策生成与F-干扰粗决策规律生成的特性进行了讨论,给出了F-干扰粗决策规律不可分辨定理与识别准则和应用.通过讨论和应用,说明利用F-干扰粗决策规律有助于在动态决策系统中分辨-识别出异常干扰,修正系统做出的决策,保证决策的安全.     

■-知识与它的还原

利用单向S-粗集对偶,给出■-知识与■知识的F-还原概念,提出■-知识的F-还原定理与F-还原的属性补充冗余原理;单向S-粗集对偶是S-粗集的基本形式之一.     

(F)-知识与它的还原

利用单向S-粗集对偶, 给出(F)-知识与知识的F-还原概念,提出(F)-知识的F-还原定理与F-还原的属性补充冗余原理;单向S-粗集对偶是S-粗集的基本形式之一.     

函数单向S-粗集对偶生成的F-粗积分

单向函数S-粗集对偶中的上近似与下近似均可以看作是一个R-函数等价类，他们生成的函数如果在一闭区间上连续，则在该区间存在积分，这样就得到一个积分对，称这个积分对是单向函数S-粗集对偶生成的F-粗积分．F-粗积分是普通积分的推广，而且它具有动态特性和良好的性质，为解决实际问题提供了一个方便有效的工具．     

S-粗集与它的F-记忆

利用S-粗集(singular ough sets)和S-粗集的遗传特性,给出知识的f-记忆和S-粗集的F-记忆的概念．利用这些概念,提出S-粗集的F-记忆特性,S-粗集的F-记忆定理,F-记忆链上知识丢失原理．F-记忆是S-粗集的重要特征之一．     

双向S-粗模糊集及其F-结构

针对系统具有的模糊特性、不确定性和动态特性,利用模糊集理论和S-粗集理论,提出双向S-粗模糊集和λ-ρ双向S-粗模糊集的概念及其F-结构,给出了双向S-粗模糊集和λ-ρ双向S-粗模糊集的性质定理,并对其F-特性进行讨论,给出了应用.双向S-粗模糊集为动态粗糙模糊系统的应用提供了新的途径.     

（-↑∈，-↑∈∨-↑q）-正规模糊子群

给出了(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的定义，讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集，并讨论了这种截集与(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的关系．     

P-粗积分的生成及其特性

P-粗积分是由函数双向S-粗集生成的一个积分对,它是F-粗积分与-粗积分的推广。当有属性迁出同时又有属性迁入系统时,P-粗积分发生变化,就具有了一系列动态特性。并且在不同的迁移族不断作用下生成P-粗积分链、P-粗积分环及P-粗积分环链。     

函数S-粗集与它生成的F-遗传规律

利用函数S-粗集,给出系统粗规律的F-生成, F-遗传概念,给出了系统粗规律的F-遗传特性;提出了系统粗规律的F-遗传特性定理,系统粗规律的F-遗传依赖于属性集α上的属性补充，并提出了系统粗规律的F-遗传的属性特征定理.利用这些讨论,给出了依赖于F-遗传的规律挖掘.     

内P-集合与F-优化数据-筛选

应用内P-集合的内-动态特性及其结构,提出了F-优化数据概念,讨论F-优化数据的生成与筛选,获得F-优化数据-筛选定理及F-优化数据的生成-筛选算法,并给出F-优化数据-筛选的应用.研究结果为动态信息系统的数据优化提供了一种新方法.     

粗积分的动态特征

基于函数S 粗集和F 粗积分,本文研究粗积分的动态特征,定义粗积分链和粗积分环的概念,给出上积分链,下积分链定理,粗积分链定理,以及积分链的存在性定理,讨论了积分链的可闭条件,得到积分环定理,粗积分环定理。另外还对积分链与积分环的一些特征进行讨论,给出中值定理在粗积分链中的应用结果。