一类稀疏矩阵的撕裂法

对于大稀疏矩阵,在计算中保持矩阵的稀疏性是很重要的。本文提出用撕裂法把一个非本性标准形的稀疏矩阵化为拟标准形,从而使矩阵在约化过程中产生的添补数比原矩阵少。本文还通过实例表明作者提出撕裂法比Steward[1]和[4]提出的方法更有效。     

矩阵标准形的应用

探讨了矩阵标准形在高等代数理论中的若干应用。     

矩阵的若尔当标准形与有理标准形的关系探究

给出n级矩阵的若尔当标准形J与有理标准形B之间的关系,即存在可逆矩阵H,使得H^-1JH=B．     

解线性矩阵方程的一种简捷方法

讨论了用一般行标准形矩阵解矩阵方程AX =B的方法 ,然后提出了拟行标准形矩阵的概念 ,并给出了用矩阵的拟行标准形解矩阵方程AX =B的一种简捷方法 .     

Jordan标准形新求法

本文从寻求对应若当形矩阵的基底出发,利用有关特征值的理论给出了求矩阵A的若当标准形J=P~(-1)AP及可逆矩阵P的方法。     

解线性矩阵方程的一种简捷方法

讨论了用一般行标准形矩阵解矩阵方程AX＝B的方法，然后提出了拟行标准形阵的概念，并给出了用矩阵的拟行标准形解矩阵方程AX＝B的一种简捷方法。     

带形对称线性系统的并行算法

对带形对称系统提出了新的并行算法，在划分基础上充分利用矩阵的稀疏性，使算法具有高的分解效率及并行加速比。     

亚正定矩阵的标准形

本文给出了亚正定矩阵的标准形，并对标准形进行了讨论．     

矩阵标准形的应用

探讨了矩阵标准形在高等代数理论中的若干应用 .     

复矩阵的Jordan标准形的存在性的新证明

介绍了关于模的基本概念,证明了具有有限生成元集、公共最大阶数的Z-模、C[x]-模的唯一分解定理．然后把它应用到一个具体的C[x]-模V,其中V是n维线性空间, C[x]×V到V的映射由V中的一个线性变换T定义,从而得到V的一个唯一分解,再结合线性代数有关知识给出V的一组基,T在这组基下的变换矩阵恰为T的Jordan标准形．     

撕裂法的综合应用

本文提出一种新的撕裂算法。该算法属于数学范畴,它通过对网络矩阵的变换完成撕裂;同时,该撕裂过程具有明确的物理意义,与传统的物理撕裂算法具有——对应的关系。它把这两个范畴的等效理论进一步推广到实用阶段,推广到一切大网络(包括电网络,电力网,及其它非电网)。本文还探索了撕裂法与稀疏矩阵技术的最佳混合,并在 IBM—PC/XT上实现了运用该最佳混合电路的分析程序。     

一种基于机理模型的非线性预测控制改进算法

将基于微分-代数方程组的机理模型作为被控模型,利用联立法中的配置点法将预测控制中的滚动时域最优控制问题转化成求解非线性规划（NLP）问题.针对求解NLP问题过程中出现的由于方程维数过高而导致的求解速度过慢的现象,提出基于斐波那契数列的稀疏化策略,可以有效地减少计算量,加快求解速度.最后文中在强非线性对象连续搅拌反应釜上仿真,将该算法与标准NMPC算法和线性预测控制动态矩阵算法进行对比,体现出新算法的优越性.     

广义线性模型标准误折刀法稳健估计的模拟研究

探讨广义线性模型中标准误折刀法估计的不同形式,通过蒙特卡洛模拟考察了两种基于折刀法标准误估计之表现.模拟结果表明,折刀法给出的标准误在模型设定正确时与基于Fisher信息阵的标准误行为类似,而在独立性假定被破坏时,折刀法明显优于后者.最后,将折刀法用于分析一组癫痫病数据,得到了令人信服的结论.     

基于稀疏化鲁棒LS--SVR与多目标优化的铁水硅含量软测量建模

针对高炉炼铁过程的关键工艺指标———铁水硅含量[ Si]难以直接在线检测且化验过程滞后的问题,提出一种基于稀疏化鲁棒最小二乘支持向量机( R-S-LS-SVR)与多目标遗传参数优化的铁水[ Si]动态软测量建模方法。首先,针对标准最小二乘支持向量机( LS-SVR)的拉格朗日乘子与误差项成正比导致最终解缺少稀疏性的问题,提取样本数据在特征空间映射集的极大无关组来实现训练样本集的稀疏化,降低建模的计算复杂度;其次,标准最小二乘支持向量机的目标函数鲁棒性不足的问题将IGGIII加权函数引入稀疏化后的最小二乘支持向量机模型进行鲁棒性改进,得到鲁棒性较强的稀疏化鲁棒最小二乘支持向量机模型;最后,针对常规均方根误差评价模型性能的不足,提出从建模误差与估计趋势评价建模性能的多目标评价指标。在此基础上,利用非支配排序的带有精英策略的多目标遗传算法优化模型参数,从而获得具有最优参数的铁水[ Si]在线软测量模型。工业实验及比较分析验证了所提方法的有效性和先进性。     

求解大规模稀疏Min-CVaR投资组合模型的对偶方法

投资组合管理需要在资产池中挑选合适的标的资产并确定投资组合配资比例，相关计算的时效性非常重要。基于L₁范数的稀疏Min-CVaR（Minimum Conditional Value at Risk）模型可以同步完成挑选标的资产和确定配资比例，由于增加稀疏项，相比于标准Min-CVaR模型求解更复杂。为了有效求解大规模问题，基于原始模型中约束的结构特征，构造了其拉格朗日对偶模型，通过最新的商业求解器GUROBI 12.8求解对偶模型完成计算工作。使用基于三因子模型模拟的大规模情景数据（50000行200列）和标普500高频交易数据（28805行483列）进行了数值实验，结果显示对偶模型可以数倍提升计算效率，甚至比直接求解不具有稀疏性的标准Min-CVaR模型更快。     

席位公平分配的标准差法

提出了席位公平分配的标准差法及其数学模型,并给出了模型的求解方法.比较分析了多种席位分配方法的求解结果,验证了该方法的有效性和合理性.     

用改进的界限法求解大型稀疏线性方程组

在求解大型稀疏线性方程组中,基于索引信息界限思想,本文提出一个新的数据结构,以非零元同等数量索引信息压缩存储稀疏系数矩阵。除每行第一个非零元存入一个界限信息外,其他非零元均只存入相应列标。矩阵的压缩还原过程仅需执行O(n)次加减运算.消元过程还运用存储复盖技术,从而进一步大幅度降低存储量,提高运算速度。该法已编制标准过程并以实例上机通过。     

机器人图像的采集、压缩和实时传输的研究

对远程机器人实现遥操作是目前机器人控制研究领域的前沿课题。将图像压缩技术和实时传输技术结合起来 ,提供了一个有效的方法 ,使得可以在 Internet上实现机器人现场图像的远距离传输。在 H.2 6 3标准上将以像素为基础的稀疏矩阵方法和采用以宏块为基础的运动补偿方法结合起来实现图像压缩 ,并利用建立控制命令和运动过程数据库的方法为用户操作提供准确数据 ,这些方法的综合取得了良好的命令传输实时性和活动图像传输的保真度 ,为机器人远程实时现场传输和远程命令控制提供了有效基础     

青海湖流域植被生态补偿标准初探

生态补偿是当前国际生态经济学研究的热点问题之一,补偿标准又是生态补偿研究领域中最重要的组成部分.本文以遥感数据、地面气象数据和野外调察数据等为基本数据源,运用CASA模型模拟青海湖流域陆地植被净第一性生产力（NPP）,并采用市场价格法、能量替代法估算和反演青海湖流域植被的生态补偿价值,结果表明：青海湖流域植被总补偿价值为98.74×108元,各植被类型的补偿标准分别是山地灌木林5467元/hm2.a、耕地5303元/hm2.a、河谷灌木林5028元/hm2.a、高寒草甸4923元/hm2.a、湖滨沼泽4898元/hm2.a、高寒沼泽4525元/hm2.a、温性草原4507元/hm2.a、河谷沼泽4058元/hm2.a、高山流石坡稀疏植被2575元/hm2.a.