膨胀波诱导的层流边界层方程的近似解析解

研究了由膨胀波诱导的边界层问题。利用Adomian解析分解方法对不同速度比例参数给出了问题的级数形式的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性。最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了提出的解析近似方法的准确性和可靠性。     

带有抽吸喷注的幂律流体边界层方程的近似解

对求解带有抽吸/喷注的幂率流体平板边界层的相似解方程进行了研究,利用Adomian分解方法得到了在不同的幂率下方程的近似解析解和相应的壁摩擦因数值,并通过对近似解所推出结果以及所得壁摩擦因数进行的验证,证实了本文提出的解析近似方法的准确性和可靠性.     

一类层流边界层方程的近似解

对连续运动平板边界层问题进行了研究,其中平板以线性速度运动．通过引入适当的相似变换和Crocco变量变换技巧,将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题．利用Adomian拆分法给出了方程的近似解和壁摩擦力的近似值,并给出了壁摩擦力的数值解,近似解的可靠性被数值解所证明,也说明了我们所用方法的可靠性和有效性．     

爆破拆除高耸建筑下坐动力方程

文章提出了拆除高楼的定质量无根单体力学模型,用以描述爆破拆除楼房的原地塌落和下坐倾倒运动,推导出该动力方程的解析解和转角近似解析解,经摄像观测证明力学模型正确,动力方程的解比数值解准确,可以在拆除工程中应用.对楼房冲击着地后,以纵中轴地面为定点,随楼下坐,质量散失并倾倒的运动,提出用变质量有根竖直单体动力方程来描述,推导出初始转角和初始转速为零的解析解并归纳出任意初始条件的近似解,经与数值解比较,解析解正确,近似解在所限定的有限域内,误差在16%以内,为工程应用所容许.     

sine-Gordon方程初边值问题的近似解析解

利用同伦摄动法给出sine-Gordon方程一类初值问题和一类混合问题的近似解析解,并对近似解与精确解进行了比较,结果表明,近似解具有较高的精度.     

爆破拆除高耸建筑定轴倾倒动力方程解析解

文章研究了高耸建筑沿底端塑性铰有根竖直体单向倾倒的动力方程,提出了其角速度解析解和角位移近似解析解,并与数值解比较;剪力墙和框剪结构的近似解析解误差比近似解大,但在工程应用范围内,约小于3%,高烟囱的近似解析解误差较小,约小于2%,由于解析式对初始角限制少,但又受底塑性铰的限制,因此可依据情况灵活应用.     

多目标优化问题近似解的一类组合标量化方法

根据多目标优化问题近似解的定义,对它的性质进行讨论;借助Ehrgott和Ruzika基于传统的标量化方法结合剩余变量提出的一类改进的ε-约束法组合标量化模型对多目标优化问题的近似解性质进行了研究;建立了多目标优化问题的近似有效解与标量化问题的最优解之间的关系,得到了近似真有效解与对应标量优化问题最优解的等价关系,并提出反例对部分结论进行了解释说明,指出若不满足所给定的条件,其结论不一定成立;所提出的主要结果是对一些已有标量化结果的改进与推广,为设计和求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。     

大气非线性经向超长波

本文研究了绝热无摩擦的三维非线性经向超长波。求得了积分隐式解析解,并讨论了近似显式解。在二阶近似下,有线性平面波解。在三阶近似下,非线性经向超长波满足KdV方程,存在超长椭圆余弦波和超长孤波解。这些波动在一定条件下变为静止波,这可解释大气中的阻塞现象。     

摩擦条件对超薄壁大径厚比屏蔽套旋压过程的影响

建立了Hastelloy-C276材料超薄壁大径厚比屏蔽套的二维正旋仿真模型,应用大型有限元软件MSC.MARC进行了仿真分析,探讨了旋轮与工件以及工件与芯模之间摩擦因数的变化对应力,应变和材料流动的影响规律,并分析了在旋压过程中由于摩擦因数过大而引起的断裂现象,从而为大径厚比,超薄壁屏蔽套的制造方法提供理论指导。     

基于阻尼线性化的滑移系统振动可靠度研究

解析预测了硬质恢复力滑移系统在高斯白噪声激励作用下的稳态随机响应和滑移可靠度.基于摩擦阻尼等效线性化,给出了系统稳态位移和速度响应的概率分布;按首次超越损伤泊松过程模型的双壁问题得到了系统滑移可靠度的近似解析解.在此基础上可进一步开展系统的优化设计.     

非线性波动系统的冲击层解

考虑非线性奇异摄动波动方程第三边值问题, 先利用奇异摄动法构造外部解, 再引入伸长变量依次得到解的冲击波尖层、 初始层及边界层的校正项, 最后给出问题解的渐近展开式, 并证明渐近解的一致有效性.     

一类激波问题的同伦解析解

讨论了激波或膨胀波诱导边界层问题,通过相似变换,将边界层方程组转化为非线性常微分方程组,利用同伦分析方法求得了问题的近似解析解,给出了无量纲的相似流函数和温度分布.     

压缩驱动单元中声波本征值问题的解析解

解析法求解了号筒扬声器压缩驱动单元中振膜和相位塞间空腔内声波的本征振动问题,该问题表现为既带有θ=0处的自然边界条件又带有空腔边缘的第二类齐次边界条件的勒让德方程.采用在正则奇点θ=0展开级数的方法,得到了幂级数形式的解析解.进一步将该方程转换为零阶贝塞尔方程,给出了近似解.2种解法结果相当吻合.     

第三类边界条件一维波动问题解法

求解第三类边界条件波动、输运定解问题时,本征值方程总是超越代数方程,手工无法求解.而且本征函数序列不是周期函数序列,理论上定解问题不能严格求解.利用Mathematica编程,可以快速得到这类问题的近似解,而且近似解完全满足应用需要.以一维波动定解问题为例,展示第三类边界条件定解问题的求解思路和技巧.     

壁判据检验激波/层流边界层干扰流动的数值计算

针对二维激波/层流边界层干扰流动数值计算结果的可信度问题,根据高智研究员提出的壁判据对数值计算结果进行了分析和可信度评估.对于二维可压流动,在壁面附近,已经证明壁判据与NS方程解析解相吻合,数值计算结果也表明达到了网格无关性,而利用Opencfd算出的数值解却发现:随着网格的逐渐加密,切向动量壁判据和能量壁判据吻和得越来越好,而法向动量壁判据仍然有较小的差距,但并不影响流场的结果,其原因是壁面压力边界条件选取不当.数值计算结果表明,壁判据可以作为含壁面流动的一种CFD计算结果可信度评估的工具,具体的评估标准仍需进一步研究.     

一类周期性热传导方程的边界元数值解法

引入周期性热传导方程混合边值问题的基本解矩阵，得到边界积分方程和边界变分方程。利用Soblev空间的性质，给出边界元近似解的误差估计。本文结果消除了常规边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性

针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,使得该波动方程的结构更加精细且符合实际;首先给出了这类波动方程的弱解的定义,然后定义了一些必要的泛函,并利用极限和导数证明了这些泛函所满足的性质以及这类波动方程的解在特定条件下的不变集合;最后应用Galerkin逼近法,借助特征方程的基础解系构造了该波动方程的近似解,通过对近似解收敛性的分析得到了该方程整体弱解的存在性。