Lucas数的组合恒等式——微分方法

在组合数论中,涉及广义Lucas数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,在相关研究中,发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而重要的方法.本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Lucas数的组合恒等式.     

涉及广义Fibonacci数的组合恒等式

在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法。本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式.     

涉及广义Fibonacci数的组合恒等式

在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法.本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式.     

涉及广义Lucas数的多重和的组合恒等式

利用发生函数方法建立了一系列涉及广义Lucas数的多重和的恒等式.     

涉及广义Fibonacci数的多重和的组合恒等式

本文利用发生函数方法建立了一系列涉及广义Fibonacci和Lucas数的多重和的恒等式.     

有关Lucas数一个组合的恒等式

利用母函数的方法,研究了以Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Lucas数的内在联系,得到了一个有趣的恒等式．     

孪生组合恒等式（十）——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型

Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.     

关于Lucas序列的几个恒等式和同余式

根据Lucas序列的递归关系，利用Lucas序列生成的母函数，得到了几个关于Lucas序列的恒等式和同余式，揭示了Lucas序列之间的内在联系．     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个恒等式

利用母函数的方法,研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Fibonacci数和Lucas数之间的内在联系,得到了几个关于Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式.     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法，研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系，得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式

根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系,研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑∞n=1Fn2xn和∑∞n=1Ln2xn.利用第一类Stirling数和第二类Stirling数,获得了涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式,推广了WChu的相关结论.     

广义Jacobsthal数及其组合意义

引入了广义k阶Jacobsthal序列的概念,得到了k-Jacobsthal序列的发生函数以及相关的组合恒等式.通过研究两种格路的计数,给出了k-Jacobsthal数的两种组合解释.     

Fibonacci数和Lucas数的几个性质

通过对Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列和Ｌｕｃａｓ数列的研究，利用组合方法推出两数列的几个性质。     

关于广义Lucas序列的几个恒等式

利用广义Lucas序列{un}和{vn}的递推关系和性质,得到了几个关于{un}和{vn}下标的三个变量的三次恒等式,推广了Melham R S先生文中的主要结论。     

Fibonacci 数和Lucas数的若干性质(Ⅲ)

本文用组合分析的方法对 Fibonaeci 数列{Fn}和 Lucas 数列{L_n}进行了深入研究,得出了一系列有关性质。     

广义杨辉三角形与Lucas数列的关系研究

把杨辉三角形推广到广义杨辉三角形,将广义杨辉三角形与Lucas数列结合,得出了以广义杨辉三角形中某一行为系数的、连续几个Lucas数的和的简洁计算公式。