时变人口发展系统竞争生育率的优化控制

给出时变人口发展系统方程的极限解,把生育率中的竞争项作为最优控制元,利用L2(Ω)空间的自反性、光滑性和严格凸性,证明了时变人口发展系统竞争生育率优化控制元的存在性和唯一性.     

关于时变总和生育率β(t)的临界值的几个结果

本文得到了带时变参数β(t)的非定常人口控制系统稳定的充分条件与必要条件,从而找到了系统的时变临界生育率β_(cr)(t)和临界生育率β_(cr),推广了文的主要结果。这可为人口控制问题的研究提供更为精确的理论数据。     

基于时滞和年龄结构的种群系统的最优生育率控制

研究了一类基于时滞和年龄分布的种群系统的最优生育率控制问题.应用Masur定理证明了最优生育率控制的存在唯一性,并通过对共轭系统的分析给出了系统生育率控制为最优的必要性条件.     

时变连续型人口系统稳定性

本文讨论时变连续型人口系统稳定性,给出了临界总和生育率及其上临界和下临界的表达式,并给出了有关的六个定理、推论及推广。     

一类时变人口系统概周期解的存在性

考虑移民年龄函数的时变人口系统解的解析式问题,从而进一步研究一类时变人口系统概周期解存在性定理.     

人口控制预测差分方程模型

本文建立了预测和控制人口增长的矩阵形式的差分方程模型,此模型的特点是考虑了育龄妇女各年龄的生育率。利用《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据和数学软件Matlab,按照不同的生育率,对我国的人口发展进行了预测。得出生育率控制在1．8附近时,前30年左右人口增长缓慢增长到14亿,然后人口开始逐渐下降,既防止了人口增长过快,又能很好地控制人口老龄化。     

时变种群系统最优生育率控制的非线性问题

讨论了时变种群系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件.这些结果可为种群控制问题的实际研究提供数学理论基础.     

具年龄结构的周期种群系统的最优生育率控制

讨论一类具有年龄结构的周期种群系统的最优生育率控制问题.运用偏微分方程的特征线理论和泛函分析方法,证明了该种群系统解的存在性及解对控制变量的连续相依性.利用Mazur's定理证明了最优生育率控制的存在性.     

一类时变人口系统正则解的唯一性

对一类时变人口系统，用初值和自由项给出了其正则解的先验估计，进而证明了系统的正则解的唯一性。     

一类C—K模型稳态解的存在性,唯一性和多重性

将人口生育作为一个内生变量结合到广泛应用的对数型效用函数和不满足Ｉｎａｄａ条件的ＣＥＳ生产函数中，得到一类含内生生育率的Ｃ－Ｋ模型，通过求解家庭效用最大化问题得出人口生育率为人均资本和人均消费的函数，进而得到一个二维动力系统，讨论此系统的非零平衡解的存在性、唯一性和多重性，并对文中的主要结论出了经济解释。     

一类种群系统的最优收获

研究了一类线性时变种群扩散系统的最优收获问题，证明了最优收获控制的存在性，并且获得了最优控制的惟一性和应满足的必要条件．     

具有年龄结构和相互作用的种群系统的Pontryagin原理（Ⅱ）：固定时间问题

作者研究了具有年龄结构和相互作用的捕食系统的最优控制问题,状态系统模型由偏微分-积分方程组描述,控制变量为个体出生率.应用Dubovitskii-Milyutin泛函分析方法,作者导出了自由终端状态、无穷时间和具有终态约束集的最优控制策略需要满足的必要条件.     

应用婴儿胎次率的人口系统模型

本文指出总和生育率与生育模式存在明显耦合,提出一种婴儿出生数计算公式和应用胎次率的人口系统模型.     

一类具有时滞和年龄结构的种群系统的最优输入率控制

研究一类具有时滞和年龄结构的非线性种群系统的最优输入率控制问题.应用特征线法证明了解对控制变量的连续依赖性,并利用法锥概念和对共轭系统的分析给出了系统输入率控制为最优的必要性条件.     

随机种群扩散系统的最优控制和ε-最优控制问题

讨论了年龄相关的随机种群扩散系统的最优控制问题,利用It公式和Bark-holder-Davis-Gundy引理,证明了年龄相关的随机种群扩散系统的最优生育率控制和ε-最优控制的存活性。     

A RCK model with endogenous fertility and exogenous technological change

The technological change as an exogenous variable is introduced into the RCK model with endogenous fertility in this paper. It is proved that the model has at least a nonzero steady state and the nonzero steady state is unique when the parameters satisfies some conditions. By phrase protrait analysis, the unique nonzero steady state is saddle and the economy has a unique optimal growth path. The results obtained implies that the relationship between the technological change and population growth rate determinated by the economic structure and the parental ethies. For the economy in which the parents is selfish, promoting the technological change rate decreases the fertility at the steady state. On the other hand, for the economy in which the parents is less selfish, the fertility increases as the technological change rate increases. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (79970104) Biography: CAI Dong-han(1960-), male, Ph.D, Research interest is in mathematical economics.     

年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制

讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题，证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件，并得到了确定最优控制的最优性组，为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法。     

一类非线性种群扩散系统的最优捕获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优捕获控制问题,证明了最优捕获控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件.这些结果可为非线性种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

时变需求下考虑费用时值的变质物品库存模型研究

假定物品需求为一般时变需求,考虑费用时值,变质率服从两参数的Weibull函数,有限计划期内进行多次订货,订货间隔时间相等,允许缺货发生且缺货量部分拖后供给。以库存系统总费用的贴现值最小为目标建立库存系统的EOQ模型,给出了最优解的求解算法,并通过具体数值算例验证了模型和算法的可行性及有效性。模型揭示了考虑费用时值情形下非常数变质率物品库存系统的内在规律,为库存管理决策的制定提供了理论指导。