哑算子可迁公式的证明及应用

利用形式幂级数方法证明了哑算子（Umbraloperator）代数上的可迁公式（Transferformula），并且证明了Shef-拈r序列的可迁公式与Lagrange展开定理是等价的．另外。作为这种代数方法与可迁公式的新应用．给出了2个组合矩阵反演的新证明．     

算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解（Ⅱ）

给出了用待定系数法求常系数非齐次线性微分方程组特解的充要条件和公式；研究了算子多项式矩阵的因式分解和算子多项式矩阵之逆的形式幂级数展开式的应用，得到了常系数线发生了微分方程组解若干新的公式。     

一类由无穷维矩阵定义算子的预解算子

研究在无穷维线性空间中由无穷矩阵定义的一类算子的预解算子,虽然这类矩阵不可以用有限维矩阵的方法处理,但通过无穷级数收敛的必要条件可算得其预解算子矩阵元素的递推公式,从而给出其可逆的条件,并给出预解算子一个直观的矩阵表示.     

A-proper 算子的反演算子及其广义拓扑度计算

本文研究了A-proper算子的反演算子的A-proper性,并将孙经先(1989)给出的全连续反演算子的拓扑度计算公式推广到A-proper 反演算子,同时还给出了某些应用.     

Fourier积分变换的数值反演

正则化方法被广泛地用来解不适定问题。本文提出了一种构造正则算子的新方法。此方法利用付氏积分变换的反演公式,通过对广义积分的积分限加以控制,使其在一定约束下随象函数(积分变换的右端项)误差的减小而增大。从而构造出正则算子。此方法对解无需光滑性条件,容易在计算机上实现,且有较高的计算精度。     

IC—OWGA算子及其在区间数群决策中的应用

基于IOWGA算子和C—OWGA算子，提出一种IC—OWGA算子，讨论了该算子的优良性质．针对区间数互反判断矩阵提出一种连续偏好矩阵的概念，定义了一种DIC—OWGA算子，并给出了一种基于该算子的区间数群决策方法，最后通过算例说明了该方法的可行性．     

循环矩阵分解的算子方法

文章通过位移算子方法研究循环矩阵,首先从循环矩阵与Toeplitz矩阵的关系出发,给出有理函数生成的循环矩阵的概念,得到循环矩阵的Vandermonde分解形式;其次,由循环矩阵与Toeplitz-Bezout矩阵的关系给出循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明了循环矩阵满足Barnett分解公式。     

基于后向散射场的介质目标重建方法

给出于多频多方向平面波照射下的后向散射场的介质目标重建的ＮｅｗｔｏｎＫａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法，利用矩量法将算子方程化成矩阵形式，再采用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法求解病态方程组，数据结果先给出了单频情况下基于后向散射场所存在的较严重的病态特性和不唯一性的数值例子，然后给出了用此方法反演３种较典型介质目标的反演结果。     

规范窗口Fourier变换的反演公式及其值域刻画

应用算子论与积分论方法,研究了L2-函数的规范窗口Fourier变换Twwinf的连续性与有界性.证明了Twwin的弱反演公式,并利用Bochner积分给出了规范窗口Fourier变换的强反演公式,得到了算子Twwin的值域刻画定理,即F∈R(Twwin)当且仅当F(b,ω)=〈F,Twwinwb,ω〉.     

广义Bell矩阵与广义Riordan阵的关系及应用

得到了广义Riordan矩阵与广义Bell矩阵的关系以及关于Bell多项式的反演公式,然后应用发生函数法和Lagrange反演公式推导出几个有用的反演关系．     

复矩阵广义逆和加权广义逆的递归计算公式

给出了计算复矩阵4种不同类型广义逆的统一递归公式和计算复矩阵3种不同类型加权广义逆的统一递归公式,推广了已有结果.     

加权广义逆递归计算的一种统一方法

用一种统一的方法，简单地导出了矩阵不同类型加权广义逆的递归计算公式，包括加权MoorePenrose广义逆，M最小二乘广义逆和极小N范数广义逆等．     

广义逆矩阵表达式及计算

本文主要从矩阵的初等变换分解式中给出满足一个条件的广义逆矩阵的一般表达形式,并用Excel的数组公式来具体计算一个给定矩阵A的广义逆矩阵,简介广义逆矩阵在解线性方程组方面的应用。     

广义逆矩阵中三个问题的研究

研究广义逆矩阵中的三个问题 :( 1 )广义逆矩阵与逆矩阵之间的关系 ;( 2 )给出广义逆矩阵A 惟一性的简明证法及计算公式 ;( 3)给出广义逆矩阵集合A{1 }中的任意元素的简便计算表达式     

四分块矩阵的求逆公式和行列式值的计算

给出了四分块可逆矩阵在Ａ１２或Ａ２１可逆时求Ａ的逆阵Ａ＾－１及Ａ的行列式│Ａ│的方法，它可用于求某些高阶方阵的逆阵和行列式的值。     

论价值型Leontief逆阵

价值型Leontief矩阵是经济数学的重要工具之一,在数学上它们是对角线占优矩阵。本文提出一个数学上的新概念:矩阵A的主子块A_(11)是对角线占优的,则称A是“拟对角线占优矩阵”。从这个定义出发,最终推导出价值型Leontief逆阵的每一个元素上下界的计算公式。     

对称双边对角矩阵的性质及广义逆

讨论了对称双边对角矩阵的特征值计算问题及其可逆的充分必要条件和逆矩阵的表达式,并得到了对称双边对角矩阵不可逆时,计算对称双边对角矩阵的Moore-Penrose逆及Drazin逆的公式.     

利用反函数法求不定积分

由原函数与反函数的关系、分部积分公式以及变量代换得出利用反函数法求不定积分的一系列积分公式.     

对合环上核EP逆的广义Jacobson引理和广义Cline公式

研究了核EP逆的Jacobson引理及Cline公式,给出了核EP可逆元在条件acd=dbd,dba=aca下的广义Jacobson引理及广义Cline公式成立的等价条件。丰富了核EP 可逆元的部分结果。