数学分析教学中的几个重要反例

反例在数学分析的教学中有其重要意义,构造反例是一种创造性的学习,运用反例可以加深学生对数学命题的正确理解.本文结合数学分析的具体教学实践,归纳了几个重要的反例,并探讨了这些反例在数学分析教学中的具体应用.     

浅谈数学分析教学中注重反例应用的几点体会

<正> 《数学分析》是数学专业的一门重要基础课程,该课程的内容包含一套抽象而且形式化的严谨的理论体系,这使刚跨入高等学校数学专业的学生一开始就遇到了学习上的困难,具体表现在学生不能准确理解概念的本质,无法正确运用数学分析中的有关定理解决问题。因此,在数学分析教学中,随时以反倒来修正学生理解知识时出现的错误,帮助学生走出误区,不仅是一个正确的做法,而且是一种必要的手段。本文着重介绍在讲授抽象知识时如何注重反例应用的体会。     

反例在微积分教学中的作用

反例在微积分的教学中有着重要意义,通过列举反例可以有效加深学生对数学概念、公式、定理的正确理解和应用,构造反例是一种创造性的学习,对培养学生具有较好的数学素养和创新思维能力具有不可替代的作用,本文结合微积分学的教学实践,归纳了反例在微积分教学中的具体应用方法,探讨了构造反例的途径.     

例谈反例在数学分析教学中的应用

在数学分析的教学中，反例起着不容忽视的作用。适当的反例不仅有利于加深学生对数学分析中诸多概念和定理的理解，而且也有利于优化学生的思维结构，培养学生的创新能力。     

基于计算机代数系统环境下的数学分析教学研究

数学分析课程是高等院校数学专业一门最重要的基础课程,学生对此门课程的学习效果直接影响对后续课程的学习。所以如何上好数学分析这门课程,是任课教师应该积极思考,认真反思的问题。对计算机代数系统应用到教学中的情况进行分析讨论。计算机代数系统在数学分析教学中是一种重要的认知工具,对教师和学生都有很大的影响,计算机代数系统不仅是有效的运算、作图工具,并且为数学实验及其他数学实践教学提供了的强有力保障,对数学思维的培养有很大作用。数学分析教学利用计算机代数系统不但可以使学生掌握数学知识,而且可以提高学生的创造力及应用能力。     

反例教学法在数学分析中的作用和构造

正确认识反例在数学分析教学中的作用。并将反倒及反倒构造作为数学分析教学的基本训练内容渗透于教学过程中，有助于学生形成批判性和创造性的良好思堆品质，为学生的创新思维、创见学习奠定良好的思维习惯，提高学生分析问题．解决问题的能力。     

浅论数学分析教学中非初等函数的运用

数学分析是数学专业的主干课程之一,学好这门课程对培养高等数学思维,后继课程的学习都将起着非常重要的作用,由于数学分析的高度抽象性,严密的逻辑性及入门高等数学时思维方法的跳跃性,学生普遍感到数学分析这门课程课难学,题难做。因此,如何结合数学分析课程自身的特点,加强对数学分析教学的研究,减轻学生负担,提高教学质量是很有必要的。笔者结合多年教学实践觉得：虽然数学分析研究的函数主要是初等函数,但非初等函数在其中占有重要的地位,起着相当的作用,这不仅因为这些函数充当了很多命题的反例角色,更因为这些函数的研…     

浅谈反例在数学分析教学中的作用

如何将微积分中抽象的概念、定理,用恰当的方法传授给学生,最大限度地提高数学分析的教学质量呢?笔者通过多年的教学实践认识到,在数学分析的教与学中列举反例是一个很好的技巧.因为反例对巩固和加深概念、定理的理解有正面例子无法取代的作用,在教学中试举反例已成为提高教学质量的重要环节.从数学的发展史看,反例和证明一样占着重要的地位,这是因为在数学问题的探索中,猜想结论是否正确时,正确者要求给予严格证明,而谬误则带     

浅谈《数学分析》教学

该文就学生心理需求 ,数学教学特点以及学生学习数学的一般情况 ,提出在《数学分析》教学中要注重情感教育、改进教学方法和传授学习方法 ,以激发学生学习兴趣 ,培养学生创造性思维能力。阐述了《数学分析》方法、知识的教学策略 ,为解决当今大学数学教学中存在的问题提供一些建议。     

试论反例的功能与构造

本文通过反例在数学教学中的意义的论述,探索反例在教学中的四点功能,总结出五种构造反例的一般思想方法。在素质教育日益深入人心的今天,上述研究将有利于学生创造性思维能力的培养,有利于优化学生的认知结构。     

在职业技术学校数学教学中应用数学软件的探讨

数学软件的的发展对数学教育产生了很大的影响，不仅为改进教学提供了一种新的有效的手段，而且对数学知识的学习、数学概念的理解以及数学理论的应用等都将产生十分重要的影响。因此，如何将职业教育中数学课程的教学与实践有机结合成为了教育界普遍关注的问题之一。数学软件具有形象性、直观性、互动性和时效性，在数学教学中运用数学软件符合当代学生的特点，可以解决学生数学运算、函数的图形绘制等问题，同时可以提高学生的数学分析能力和解决综合应用问题的能力。     

略论如何在高等数学中加强实验教学

高等数学是理工类专业的一门必修课程,它不仅具有抽象的理论性,而且具有广泛的应用性,学好这门课程具有十分重要的意义。实践证明,结合数学软件MATLAB,开设数学实验课,既可促进学生的学习兴趣,还可以提高学习效率。     

略论如何在高等数学中加强实验教学

高等数学是理工类专业的一门必修课程,它不仅具有抽象的理论性,而且具有广泛的应用性,学好这门课程具有十分重要的意义。实践证明,结合数学软件MATLAB,开设数学实验课,既可促进学生的学习兴趣,还可以提高学习效率。     

一元微积分学中的几个反例

在数学分析教学中,通过举反例可以加强学生对基本概念和定理的学习,从而提高学生分析和解决问题的能力.     

微积分中反例的构造方法探究

反例的构造是一种重要的数学技能,反例的构造有助于促进新理论的产生。通过分析微积分中典型的反例,揭示了一些构造反例的方法,包括从题设入手构造、从结论入手构造、类比构造法、特例构造法、性质构造法。这些方法不仅有助于培养学生良好的思维习惯,提高分析解决问题的能力,同时也为微积分的教学提供了一些有效的途径。     

感悟化学实验的教与学

化学实验教学是中学化学教学的重要组成部分,上好化学实验课,不仅对学生学习化学兴趣的培养、学习方法的掌握有积极的影响,同时对培养学生实事求是的科学态度和创造性思维方法也有不可替代的作用.     

数学教学中渗透人文与德育

当今数学教学存在诸多弊端,已不适应社会日益数学化的需要,必须改革。根据高等职业学校学生实际,应在大学数学教学中充分展示数学美、数学创造性的内容和形式,不仅可深化学生对所学知识的理解和掌握,而且使学生在获得美的感受的同时,使学习兴趣得到激发,思维品质得到培养,审美修养得到提高。要把数学人文精神融入到当今的大学数学教学中去,是一种行之有效的素质教育方法。     

在数学教学中培养创新意识的几种方法

数学学习兴趣是学生的一种力图接近、探究了解数学知识和数学活动的心理倾向，它是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。它不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和运用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生视如畏途。     

数学分析课实施分层教学的思考

数学分析是高等学校数学专业的一门重要基础课。在数学分析课的教学中实施分层教学，有利于调动学生的学习积极性、因材施教。本文提出了针对年招生量在100人左右的普通高等学校数学专业中，实施班内分层教学的必要性、操作方法和若干思考。     

关于独立学院数学分析教学方法的初探

数学分析是本科数学专业的一门重要基础课,在教学体系中占有十分重要的位置。本文在分析独立学院学生学习特点的基础上,对数学分析的教学方法进行探讨,使之更适合独立学院的学生,从而达到教学目的和培养高素质人才的目标。