三次B样条曲线用于二维激光切割

采用计算几何中的高次曲线样条插补的方法解决光滑程度要求高，且加工速度快的二维激光切割问题．推导了三次B样条曲线的矩阵形式，从理论上证明了三次B样条曲线具有二阶连续性．如果插入一个点，只影响局部曲线，不影响整条曲线，因此有利于工程实现与应用．上述结论已在实际系统中进行了推广．     

三次B样条曲线插补算法的VC实现

本文结合三次B样条曲线的数学性质，理论分析了三次B样奈曲线的插补过程，推导出了三次B样条曲线的插补运算公式。在对三次B样条曲线进行研究的基础上，介绍三次B样条曲线插补算法实现方法，并在VC环境中对B样条曲线的插补过程进行了实现数控插补的动态运算。     

CNC系统中三次参数样条曲线的插补算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法，该算法不仅精度高，理论上可使所用插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快，插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定，理论分析和表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求。     

关于B－样条曲线的非整体性

对三次Ｂ－样条基函数进行分析，给出三次Ｂ－样条曲线非整体性的一些特点，以及在工程曲线设计中的具体应用．     

三次B样条曲线及其在计算机动画设计中的应用

本文简述了三次Ｂ样条曲线及其性质特点，总结了用ＴＵＲＢＯ Ｃ实现计算机动画的几种常用方法，指出了用三次Ｂ样条实现动画设计的控制技巧，并给出了一个用三次Ｂ样条来生成动画图案的案例。     

空间等半径过渡曲面成形刀纵向加工的算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法．该算法不仅精度高，理论上可使所有插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快．插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定．理论分析和实验表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求．     

非均匀B样条曲线的插补算法

针对一般的轮廓控制加工系统在插补二次曲线或三次曲线时,用直线和圆弧插补进行拟合逼近处理存在分段多,光顺性差,精度低以及加工速度慢的缺点,利用B样条曲线良好的局部控制性和计算机CPU处理速度快的优点,提出一种基于三次非均匀B样条曲线的插补算法,该算法已成功应用于快速原型制造系统中。     

三次B样条曲线的快速生成算法

讨论了三次Ｂ样条曲线参数方程的有效表示及其三次多项式的快速递推运算．在此基础上，给出了三次Ｂ样条曲线生成的一种快速生成算法．     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.     

无振荡均匀三次B样条插值法

三次Ｂ样条因其控形能力强，具有变差减少性和ｃ２连续性，故在自由曲线和曲面设计中获得广泛的应用．但若将其用于插值，则常导致出现不希望的拐点和振荡．无振荡均匀Ｂ样条插值法通过在需要控制曲线切线或曲面参数曲线的切线的地方增加辅助控制点，就可以达到良好的消除振荡的效果，且保留了均匀三次Ｂ样条的全部优点，并得以很自然地在曲线中插入直线段或在曲面中插入平面片     

用B样条曲线优化逼近矢量汉字

针对激光切割矢量汉字中出现的问题，提出了用参数三次Ｂ样条曲线优化逼近矢量汉字的局中轮廓，在优化逼近过程中，应用了Ｔａｙｌｏｒ级数展开法进行了Ｂ样条曲线的参数优化，反复拟合得到优化的参数值，使在误差允许的范围内，获得用Ｂ样条曲线优化逼近的汉字轮廓，处理后的矢量汉字字我顺，生成的烽控程序短。     

浅谈CAD在飞机设计中的应用

本文应用三次Ｂ样条曲线对机翼直纹区曲面的翼型曲线进行拟合，并用简单的几何推算方法，建立简单翼面直纹区曲面的参数方程。     

基于三次B-样条小波变换汉字字形压缩方法的研究

本文将三次Ｂ－样条小波变换用于汉字字形压缩。在汉字字形压缩过程中，用三次Ｂ－样条曲线表示汉字字形轮廓线，通过样条小波变换将曲线控制点分解为变换域系数或者不同层次的控制点，根据系数与控制点，采用两种算法实现汉字字形压缩，再用存储的系数或控制点恢复压缩的汉字。从计算机仿真结果看，该方法具有一定应用价值。     

五轴五联动数控系统快速递推插补算法的研究

在Ｈｅｒｍｉｔｅ样条和Ｂ样条的基础上提出了一种新基样条，并在此基础上推导出“快速递推插补算法”。该算法满足二阶连续，并具有实时性及无累积误差的特性，作为数控系统的核心，该算法成功地应用于西安交能大学自行开发的五轴五联动数控系统，而且可以应用于任何以微机作为主控机的数控系统。     

基于累加弦长的三次参数样条曲线的插补控制

对复杂的曲线、曲面的高速高精度加工一直是数控加工中的一个难题。该文分析了影响曲线、曲面加工精度和速度的因素,提出了一种基于累加弦长的三次参数样条曲线插补算法,并采用脉冲均匀化、速度预处理等方法,将其运用于GL-2000数控系统取得了非常好的效果。     

三次T-B样条曲线与三次均匀有理B样条曲线光滑拼接

改进了求解三次TC-B样条曲线的一般算法,得到三次T-B样条的表达式.基于三次B样条基函数,得到三次均匀有理B样条曲线的表达式.进而给出了三次T-B样条与三次均匀有理B样条的G0,G1,G2的光滑拼接条件.     

B样条曲线的奇点控制

本文探讨三次参数曲线和Ｂ样条曲线奇点产生的机理，阐明多边形基元所确定的曲线形状，为奇点控制提供直观而方便的方法，分析运动机构奇异情发生的位置与终端效应系数的关系，为在机构设计中防止产生奇异提供依据。     

非均匀B样条曲线升阶的一个算法

提出一上Ｂ样条曲线升阶的新方法，该算法可以用于任何均匀和非均匀的Ｂ样条曲线的升阶。当曲线升阶次ｔ≥１时，节点和控制点的个数可以受到控制而不发迹曲线的形状。     

非均匀节点三次B样条曲线的几何控制

本文通过对非均匀节点三次Ｂ样条曲线几何特性的讨论，分析了重节点对曲线连续性的影响，进而提出了对非均匀节点取值的简便处理方法     

B样条在船舶型线插值逼近中的应用

应用等距结点Ｂ样条的理论，根据船舶型线的形式．建立了三次Ｂ样条的插值 算法。计算结果表明，算法具有较高的精确度，计算灵活．正反插值均可进行．文 中还给出了曲线几何特性的算法及船舶型线边界条件的算法．