用B样条曲线优化逼近矢量汉字

针对激光切割矢量汉字中出现的问题，提出了用参数三次B样条曲线优化逼近矢量汉字的局部轮廓．在优化逼近过程中，应用Taylor级数展开法进行B样条曲线的参数优化，反复拟合得到优化的参数值．使在误差允许的范围内，获得用B样条曲线优化逼近的汉字轮廓．处理后的矢量汉字字形光顺，生成的数控程序短．     

基于三次B-样条小波变换汉字字形压缩方法的研究

本文将三次Ｂ－样条小波变换用于汉字字形压缩。在汉字字形压缩过程中，用三次Ｂ－样条曲线表示汉字字形轮廓线，通过样条小波变换将曲线控制点分解为变换域系数或者不同层次的控制点，根据系数与控制点，采用两种算法实现汉字字形压缩，再用存储的系数或控制点恢复压缩的汉字。从计算机仿真结果看，该方法具有一定应用价值。     

目标组织轮廓的三次非均匀B样条逼近

提出断层医学图像中目标组织轮廓最少数据点描述的样条曲线建模方法．首先采用多边形逼近将图像分割和轮廓跟踪所获得的目标组织轮廓线上几乎共线的部分离散数据点去除；再以剩下的轮廓数据点作为型值点，采用周期B样条曲线逼近的方法，得到控制误差条件下最少数据点描述的目标组织轮廓曲线，并依照IGES标准，输出医学内植物设计和骨组织有限元分析所需的目标组织样条曲线几何模型．     

B样条曲线逼近的一种新方法

基于B样条曲线拟合出现的问题和困难,提出了一种新的B样条曲线拟合方法.该方法成功地避免了数据点参数化的问题,并使得逼近曲线具有较好的形状和接近弧长参数化的节点向量.本方法基本思想是:先用易于控制形状的低阶曲线拟合数据点,此曲线称为控制曲线,然后用高次曲线逼近该控制曲线,此高次曲线称为逼近曲线.根据本方法,设计新的拟合目标函数,通过求解二次优化系统来求解逼近曲线,并充分利用控制曲线提出一种新的接近弧长参数化的节点向量的设置方法.     

CNC系统中三次参数样条曲线的插补算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法，该算法不仅精度高，理论上可使所用插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快，插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定，理论分析和表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求。     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.     

空间NURBS曲线的双圆弧逼近

给出了用双圆弧样条来逼近空间NURBS曲线的方法．先用折线逼近NURBS曲线，再在给定误差限内用双圆弧样条来逼近折线．在误差估计中，给出了空间线段与圆弧的距离表达式，以此来求最大误差．该方法能在给定误差限内以尽量少的双圆弧段数逼近NURBS曲线，适合数控加工等方面的应用．     

空间等半径过渡曲面成形刀纵向加工的算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法．该算法不仅精度高，理论上可使所有插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快．插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定．理论分析和实验表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求．     

无约束雕塑曲面多轴数控参数线加工方法

采用参数线差分方法,用直线逼近参数曲面的参数曲线去实现雕塑曲面的数控加工,根据Ｃｈｏｕ Ｓｈｕｏ－Ｙａｎ算法解决了数控多轴加工中无约束的刀轨自交问题,给出多轴数控加工对刀具的初始位置及工件内,外轮廓的数学表示,最后用矢量运算的方法生成了理想刀心轨迹。     

离散点列的局部双圆弧逼近

给出一种用双圆弧逼近离散点列的算法，该方法对数据点列没有任何限定性要求。先对离散点列用三次样条曲线插值，求出型值点的一阶导数，然后对三次样条曲线用双圆弧逼近。由于采用局部双圆弧逼近，该算法对大挠度和小挠度样条曲线均适用，从而克服了传统双圆弧逼近只能针对小挠度样条曲线的缺点。实验表明，该算法稳定、健壮，且能保持曲线的整体光滑，达到C^1连续。     

基于圆弧样条构造NURBS曲线的等距线

利用双圆弧构造 Ｇ１ 圆弧样条逼近原始 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,然后对每段圆弧的法矢进行调整,生成一条光滑的 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,并将其称为等距方向曲线。按等距方向曲线对圆弧样条进行等距操作即可得到原始曲线的逼近的等距线。该方法有以下几个优点：①逼近精度容易控制;②所得等距线具有 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ表示,且为一 Ｇ１ 圆弧样条,光滑性可达到工程要求;③算法稳定可靠,适合于任一平面或空间 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,鲁棒性好。     

B样条曲线在口腔修复体局部修改中的应用

在口腔修复体计算机辅助设计中,利用B样条曲线逼近修复体STL文件的切片截面轮廓数据,通过改变控制点位置来修改曲线,从而实现口腔修复体的局部修改。     

非均匀B样条曲线的插补算法

针对一般的轮廓控制加工系统在插补二次曲线或三次曲线时,用直线和圆弧插补进行拟合逼近处理存在分段多,光顺性差,精度低以及加工速度慢的缺点,利用B样条曲线良好的局部控制性和计算机CPU处理速度快的优点,提出一种基于三次非均匀B样条曲线的插补算法,该算法已成功应用于快速原型制造系统中。     

三次B样条曲线的快速生成算法

讨论了三次Ｂ样条曲线参数方程的有效表示及其三次多项式的快速递推运算．在此基础上，给出了三次Ｂ样条曲线生成的一种快速生成算法．     

基于压缩控制点的B样条曲线重构算法

3次准均匀B样条曲线是曲线曲面重构中广泛应用的算法,逆向工程要求用尽可能少的数据点实现曲线曲面的高精度重构。本文将3次均匀B样条曲线的性质推广到3次准均匀B样条中,并对推论进行了证明。基于所得的推论,提出一种改进的3次准均匀B样条逼近曲线算法。所提出的方法不用反算控制点,可以使曲线插值于控制点;引入切向参数S和曲率参数L对控制点处的切向特性和曲率特性进行控制和调整;可以通过调整形状参数提高曲线的拟合精度。最后,使用三种方法对某叶片截面离散数据重构,结果证明,所提出的方法在使用相同的控制点时,拟合误差更小;在达到相同的逼近精度时,使用的控制点数更少。     

三次B样条曲线的局部光顺

本文利用最小能量法给出了三次Ｂ样条曲线的光顺方法，并且对光员后曲线的逼近和误差控制作了讨论最后，给出了一些数值实例，说明算法的有效性。     

B样条曲线全局插值优化算法及其实现

通过插值给定的数据点来创建B样条曲线时,需要对曲线的初始形状进行多次修改。为使首次生成的曲线更接近设计者的意图,从数据点参数化和确定节点矢量两个方面优化了现有算法。提出了一种改进的弦长参数化方法来求取给定数据点的对应参数值,改善了数据点急转弯处的过渡情况;通过平均值法确定节点矢量,有效避免了系数矩阵中奇异方程组的产生。总体上实现了一种B样条曲线全局插值的优化算法,最后对两组典型数据点的实验直观地验证了该算法的可行性。     

无振荡均匀三次B样条插值法

三次Ｂ样条因其控形能力强，具有变差减少性和ｃ２连续性，故在自由曲线和曲面设计中获得广泛的应用．但若将其用于插值，则常导致出现不希望的拐点和振荡．无振荡均匀Ｂ样条插值法通过在需要控制曲线切线或曲面参数曲线的切线的地方增加辅助控制点，就可以达到良好的消除振荡的效果，且保留了均匀三次Ｂ样条的全部优点，并得以很自然地在曲线中插入直线段或在曲面中插入平面片     

基于Hermite样条轮廓模型的图像轮廓提取

提出了一种采用Hermite样条曲线拟合方法与主动轮廓模型相结合的方法．采用Hermite样条轮廓曲线作为描述主动轮廓线的基函数，给出了这种轮廓模型的能量表达式，利用动态规划技术实现能量最小化的优化过程．采用传统的主动轮廓模型与本文方法分别对两幅颅脑图像中的病变区域提取轮廓，对比实验结果表明，采用Hermite样条轮廓模型可以取得更加令人满意的效果．     

非均匀有理B样条曲线的等距线生成算法

从原始ＮＵＲＢＳ曲线求得一组精确ＮＵＲＢＳ等距点后,采用最小二乘法逼近等距线并用参数优化方法提高等距线的逼近精度,优化目标函数为各精确等距点至逼近曲线的距离平方和取极小值。