CNC系统中三次参数样条曲线的插补算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法，该算法不仅精度高，理论上可使所用插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快，插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定，理论分析和表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求。     

任意三维抛物线的一种高速插补方法

基于参数方程的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中任意三维抛物线的高速插补算法．该算法不仅理论上可使所有插补点均落在抛物线上，而且由于实时插补过程中只有加法运算，插补速度极高，因而适用于任何硬件环境．误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求．本算法可应用于二维抛物线的插补计算     

数控系统的定时插补法研究

提出一中适合ＣＮＣ系统的插补方法──定时插补法，能克服软件ＤＤＡ法的最大选代速度受插补算法执行时间的限制和输出脉冲不均匀的缺点，适合于有高速进给速度的数控系统，有利于实现多坐标联动．该方法已应用于数控切割机，是经济型数控装置中有前途的插补方法．     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.     

任意三维抛物线的一种高速插补方法

基于参数方程的矢量表示方法，导出一种ＣＮＣ系统中任意三维抛物线的高速插补算法，该算法不仅理论上可使所有插补点均落在抛物线上，而且由于实时插补过程只有加法运算，插补速度极高，因而适用于任何硬件环境，误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求，本算法可应用于二维抛物线的插补计算。     

一种实时前瞻的自适应NURBS插补算法

在考虑速度稳定性和加工误差精度的基础上,设计了一个非均匀有理B样条曲线(Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS)的实时自适应插补系统.开发的插补系统能够在大部分的插补过程中保持进给速度稳定,并且根据曲线的形状,自适应地调整进给速度,通过一个实时的前瞻加减速处理模块,在速度变化敏感区对加减速进行处理,同时满足了机床加减速能力的要求.通过NURBS曲线插补仿真计算的例子,显示了开发的实时自适应插补系统能够满足高速高精度插补的要求,验证了所设计的实时前瞻自适应NURBS插补算法的可行性.     

三次B样条曲线插补算法的VC实现

本文结合三次B样条曲线的数学性质，理论分析了三次B样奈曲线的插补过程，推导出了三次B样条曲线的插补运算公式。在对三次B样条曲线进行研究的基础上，介绍三次B样条曲线插补算法实现方法，并在VC环境中对B样条曲线的插补过程进行了实现数控插补的动态运算。     

基于目标跟踪法的椭圆曲线插补和加减速算法研究

目的 满足椭圆曲线加工高速、高精度要求.方法 深入研究目标跟踪法对椭圆曲线的精确插补,算法结合弓高误差约束,能随椭圆曲线曲率自适应调整进给速度.提出了一种新的三次样条曲线加减速控制方法,该方法使加加速度呈线性变化,极大地减小了加工过程对数控机床造成的冲击.最后采用MATLAB进行实例仿真和性能验证分析.结果 该方法在椭圆轨迹插补过程中,插补最大轮廓误差不大于一个脉冲当量（0.001 mm）,切削进给速度基本保持恒定.结论 该算法运算速度快、误差小,实现了高速、高精度要求.     

NURBS曲线机床动力学特性自适应直接插补

提出了一种具有机床动力学自适应能力与曲线前瞻控制能力的NURBS曲线插补算法．算法通过分析加工曲线的几何特征与机床的动态特性,获取曲线插补的前瞻控制信息;并用于指导实时插补．整个插补分两个阶段,首先通过曲线性态与机床特性,运用遗传算法,获取曲线中特殊点的信息,作为曲线插补的前瞻控制信息;然后依据此信息,在实时插补中对插补速度进行校验调整,实现高速曲线插补．该算法较目前同类算法有三个优点：具有机床适应性,能在不同的机床上均可加工出高质量的工件;加工轮廓精度高,进给速度可随曲线曲率自适应调整,保证了插补的轮廓精度;速度波动小,既保证了加工件的表面质量,又避免对机床造成过量冲击．     

非均匀B样条曲线的插补算法

针对一般的轮廓控制加工系统在插补二次曲线或三次曲线时,用直线和圆弧插补进行拟合逼近处理存在分段多,光顺性差,精度低以及加工速度慢的缺点,利用B样条曲线良好的局部控制性和计算机CPU处理速度快的优点,提出一种基于三次非均匀B样条曲线的插补算法,该算法已成功应用于快速原型制造系统中。     

圆锥曲线的角度逼近插补方法研究

根据角度逼近法圆弧插补原理，提出了椭圆弧、双曲线、抛物线（统称圆锥曲线）的角度逼近数控插补法，通过数学方法分别导出椭圆弧、双曲线、抛物线的插补递推公式，得到了简便的插补运算算法及程序，为数控机床提供了加工圆锥曲线的方法，并拓宽了CNC系统的插补功能。     

机器人空间三点圆弧功能的实现

基于机器人终端执行器经历的空间任意三点,求出空间圆弧的圆心和半径,继而推导出机器人控制系统中任意空间圆弧的实现方法.该算法不仅理论上可使所有插补点均落在圆弧上,而且由于采用了矢量算法,并以三点的次序作为圆弧的方向,从而避免了插补方向和过象限的判断,可以使用统一的实时插补递推公式.研究成果已在实际机器人中得到应用,该成果同样适用于需要空间圆弧功能的机床数控系统.     

参数曲面上投影曲线的直接插补算法

用传统方法加工复杂曲面时，由于计算机数控系统的轨迹控制能力不强，过分依赖数控编程，因而带来很多问题．针对这种情况，文中针对参数曲面上以投影方式形成的空间曲线轨迹，提出了一种直接插补算法．应用该算法，可以实现对参数曲面局部加工区域内生成的刀轨的直接插补运算．该算法的实现提高了数控系统的轨迹控制能力．文中最后给出了一个曲面局部加工实例来对算法进行验证．仿真结果表明，给出的算法简单、可行而且有效．该算法也可以推广应用于曲面的整体加工．     

经济型数控系统角度逼近圆弧插补算法

经济型数控系统是开环控制系统，采用脉冲增量式插补算法，数字积分法是其典型算法之一，传统的DDA圆弧插补算法误差大，使得数控系统的精度较低，角度逼近圆弧插补算法是在插补原理的基础上，利用角度逼近定理进行迭代计算得到插补点的坐标，本算法计算简单，软件实现容易，其位置误差为零，并且没有误差累积。     

基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模

通过分析机床整个温升直到热平衡的误差数据,总结误差分布的数学规律,将热误差和几何误差分离,运用基于压紧样条条件下的3次样条插值算法,以线性拟合后的余差为建模数据,建立了数控机床几何与热复合定位误差数学模型.实验结果表明,该数学模型能很好地拟合数控机床定位误差曲线,补偿后数控机床定位精度提高了80%以上.该方法可运用于不同时刻或不同机床温度下的机床定位误差补偿,建模原理明了、过程快速,模型适用性好.     

三维曲线轨迹插补的研究

为了实现数控机床空间三维曲线轨迹插补,提出了两种高效准确的插补算法.隐式方程曲面交线采用进给选择原理的插补算法;参数方程空间曲线采用小直线段逼近的插补算法.仿真实验表明,这两种方法对插补空间曲线具有高效的优点.     

螺旋锥齿轮数控展成轨迹生成及直接插补算法

给出了螺旋锥齿轮五坐标NC展成加工运动和直接插补算法，该直接插补算法以NC原理上的最小步长逼近展成轨迹，可获最大展成运动精度，在综合考虑展成允许误差，机床动力特性及伺服驱动能力的基础上，给出了进给速度的限制修正及平滑处理算法，该算法可作为螺旋锥齿轮数控机床数控系统核心处理算法。     

基于最小偏差法的过象限圆弧插补统一算法

在对最小偏差法及圆弧插补的进给方向识别过象限处理方法等关键问题进行研究的基础上，给出了处理过象限圆弧插补的基于最小偏差法的统一算法，解决了开放式数控系统软件开发过程中，包括整圆插补在内的跨象限圆弧段处理方面的难题。该算法适用于目前流行的开放式数控系统和各种CNC系统。     

基于LabVIEW的数控铣床螺旋插补算法

采用螺旋插补算法控制刀具的运动轨迹以实现加工工件的螺旋形状,并运用LabVIEW软件对算法进行了仿真.结果表明,该插补算法能够在数控铣床中实现,并能够插补出高精度的螺旋线,满足数控铣床插补实时性的要求.