指数模型单参数的线性贝叶斯估计

（X,λ）是二维随机向量,X1,X2,…,Xa为来自指数总体i．i．d样本,它们的条件分布X｜λ～E（h）,在参数入的先验分布未知的情况下,根据入的期望和方差所具有的性质,证明了参数入与样本X1,X2,…,Xa存在一定程度的线性关系,利用这一特性和入的充分统计量,导出入在平方损失函数下的贝叶斯估计,并进一步讨论了其渐近性。     

贝叶斯框架下泊松分布参数的估计

在给定的泊松样本X1,X2,...,Xn下,研究了泊松分布参数λ的贝叶斯估计问题.在p,q对称损失函数L(λ,δ)=(λ/δ)p+(δ/λ)q-2(p,q∈Z+)下,得到了参数λ的贝叶斯估计的精确形式并讨论了它的可容许性,最后研究了参数λ的最大后验区间估计.     

至多一个变点的Γ分布的统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,Xk0 i.i.d～Γ(x;ν1,λ1),Xk0+1,…,Xn i.i.d～Γ(x;ν2,λ2),其中k0未知,称k0为该序列的变点.借助Gauss过程理论和滑窗方法,利用第一型极值分布逼近本文提出的统计量的分布,给出了检测变点k0的程序和变点的区间估计.最后对文中提出的统计量进行模拟并分析.     

显拟凹函数的一个新性质

显拟凹函数在非线性规划问题中起着重要的作用.在已有文献基础上给出了显拟凹函数的一个新性质:设X(∈)Rn是凸集,g:X→R是显拟凹函数,如果对(∨) y1,y2,…,yn∈X,满足g(yj)＞mini(≠)jg(yi),那么对(∨)λi＞0(i=1,…,n),n∑i=1λi=1,有g(n∑i=1λiyi)＞imini=1,…n g(yi).本文的结果推广了已有的结论.     

Γ分布参数变点的非参数统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,X[nτ0]i.i.d-Γ（x;ν1,λ1）,X[nτ0]＋1,…,Xni.i.d-Γ（x;2ν,λ2）,其中τ0未知,称τ0为该序列的变点.利用累积和方法给出了检测变点τ0位置的程序,并给出了变点τ0估计^τ的强相合性和强收敛速度.     

关于Gamma分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为λ(λ0)和r(r为正整数)的Gamma分布时,得到(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.证明当r≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

回归函数基于分割估计的若干结果

设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)为取值于Rd×R1上的一组样本,在独立同分布(i.i.d)样本下,构造了截尾数据时回归函数基于分割估计及改良基于分割估计,并获得了其强相合性;在同分布φ-mixing相依样本下,获得了回归函数基于分割估计及改良基于分割估计的强相合性及收敛速度。     

关于余弦多项式的最小正根

设a_i,λ_i都是实数,0<λ_1<λ_2<…<λ_N,1932年,G.Plya曾研究了余弦多项式 f_N(X)=sum from i=1 to N(a_icosλ_ix) 的根存在和分布问题。最近,J.Nulton和K.B.Stolarsky对f_N(x)的根作为频率{λ_i}的函数的性质进行了讨论,证得如下的命题:     

锥序约束下两个指数总体均值的估计

讨论样本容量相等时 ,在锥序约束 a1λ1≤λ2 ≤a2 λ1条件下 ,两个指数总体均值 λi( i=1 ,2 )的估计量 .证明约束极大似然估计 λi 具有比经典极大似然估计 Xi 更小的均方误差 ,并且讨论 λi 对 Xi的功效 e( λi,Xi) ,i=1 ,2 .     

至多一个变点的Г分布的统计推断

对至多一个变点的Г分布，即X1，…，Xn为一列相互独立的随机变量序列，且X1，…，Xk0 i．i．d～Г(x；ν，λ1)，Xk0 1，…，Xn i．i．d～Г(x；ν2，λ2)，其中k0未知，称k0为该序列的变点．借助Gauss过程理论和滑窗方法，利用第一型极值分布逼近本提出的统计量的分布，给出了检测变点k0的程序和变点的区间估计．最后对中提出的统计量进行模拟并分析．     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。