一种新的混沌系统的逆最优控制

简要介绍了一种新的混沌系统及其基本动力学行为，根据Routh-Hurwitz准则，着重讨论了系统的平衡点的稳定性．基于Lyapunov稳定性理论，应用逆最优控制方法为该混沌系统设计了一个简单的线性状态反馈控制器．理论证明和数值模拟均表明控制器是有效的，受控混沌系统的混沌轨道很快被控制到原先不稳定的平衡点．     

混沌动力学行为在一类模型中的分析

简述了混沌形成的判断方法,分析了混沌信号形成的混沌动力学行为,数值计算了一类混沌方程的平衡点,同时通过模拟仿真得到了这类混沌模型的超混沌吸引子.     

一类非Shil’nikov型四维超混沌系统的最终有界

针对3D Lorenz型系统,提出了具有唯一平衡点或两个平衡点的四维超混沌系统,在两种不同平衡点情形下可分别发现超混沌吸引子。通过构造恰当的Lyapunov函数严格证明同宿轨与异宿轨的不存在性,表明此系统的超混沌是非Shil'nikov意义下的混沌;进一步将Lyapunov函数和优化方法有机结合证明超混沌吸引子的最终有界性,并数值模拟验证超混沌吸引子的最终有界;运用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射分析系统随参数变化的复杂动力学。     

一个新混沌系统的动力学特性研究和电路仿真

对一新三维自治混沌系统进行动力学行为分析,分析了该系统的平衡点的稳定性,验证了混沌系统对初值的敏感性,并给出了Lyapunov指数谱。在Multisim软件平台下对该混沌系统进行电路设计与仿真,仿真结果与理论分析一致。     

一类分数阶系统的混沌与控制研究

基于分数阶Routh-Hurwitz准则,研究了仅有一个三次非线性项的分数阶混沌系统平衡点的稳定性,采用MATLAB软件平台,得到了该系统在不同阶数时的周期轨和混沌吸引子.利用线性反馈控制策略,将混沌吸引子控制到零平衡点,实现了投影同步控制.     

统一混沌系统的电路设计

对统一混沌系统的动力学行为进行了分析,包括平衡点、Lyapunov指数谱和计算机模拟.根据统一混沌系统的状态方程,设计了其混沌电子电路,并对混沌电路设计过程进行了详细的推导和分析.给出了统一混沌系统的计算机模拟结果和硬件电路实验结果,两者结果一致,证明了电路设计方法的可行性     

一类三种群食物链模型正平衡解的稳定性与Hopf分支的存在性

研究了一类混合比率依赖的三种群生物模型的Hopf分支与混沌控制.取时滞作为分支参数,得出当经过分支点时,系统的正平衡点的稳定性发生改变,并且从正平衡点处分支出周解解,从而导致混沌现象的消失,并在文未给出数值模拟.     

一类新分数阶系统的混沌控制方法

混沌的同步和控制是混沌领域的一个重要研究课题,而分数阶混沌系统开始逐渐引起广泛的关注.主要研究了一类新的分数阶系统的混沌控制方法,在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,通过反馈控制方法得到该分数阶系统混沌控制器的一个设计方案,并利用预估校正方法进行数值模拟,验证了方案的有效性.     

统一混沌系统的电路设计

对统一混沌系统的动力学行为进行了分析,包括平衡点、Lyapunov指数谱和计算机模拟。根据统一混沌系统的状态方程,设计了其混沌电子电路,并对混沌电路设计过程进行了详细的推导和分析。给出了统一混沌系统的计算机模拟结果和硬件电路实验结果,两者结果一致,证明了电路设计方法的可行性。     

一个新混沌系统的滑模变结构控制

研究了一个新混沌系统的控制问题,设计了一种滑模变结构控制律,将混沌系统的状态渐进稳定到指定的平衡点.该控制律对外界扰动具有鲁棒性,数字仿真表明,其控制效果较好.     

一种外加耦合控制器控制混沌的方法

提出了一种外加低维的线性控制器耦合于原系统控制混沌的方法．改变耦合控制器的特性系数,可以把混沌系统控制到不同的周期轨道或平衡点．对Duffing方程和Chua电路进行计算机模拟的仿真结果证实了这种方法的有效性。     

Chen''s系统混沌行为负反馈控制

研究了Chen’s系统的非线性动力学行为及稳定性 ,采用负反馈控制方法对Chen’s系统的混沌行为进行控制 ,把该系统控制到指定的平衡态和希望的振荡周期轨道上 .并对控制方法的混沌控制过程进行理论分析与数值研究 ,得到了一致的结果 .     

一类混沌系统的自适应滑模变结构控制

从一类更广义的非线性混沌系统出发,以Lorenz系统为例研究了混沌系统的控制问题。设计了一种自适应滑模变结构控制律,用该控制律,即使系统存在输入饱和及外部扰动,也可以将混沌系统的状态渐近稳定到任意指定平衡点。数字仿真表明,其控制效果极好。     

状态反馈控制混沌系统

利用一种简单的线性状态反馈方法控制混沌运动，引导混沌系统稳定到失稳的平衡点或周期轨道上，用劳斯－胡尔维茨稳定判据判定受控系统在平衡点处参数的取值范围，同时使用广义Hamilton系统理论的Melnikov方法分析受控系统的周期解。通过对典型的混沌系统进行数值仿真，证实了该控制方法的有效性。     

具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统

基于Lü系统设计了一个新型三维连续混沌系统,详细分析了此系统的动力学特性.系统的重要特性是在给定系统参数值,且不改变系统状态方程中的任何非线性项或线性项的情形下,系统具有一个稳定平衡点、一个不稳定平衡点和线平衡点;同时存在混沌吸引子、周期吸引子和稳定点吸引子共存,拟周期吸引子与周期吸引子共存,周期吸引子与周期吸引子共存等多稳定性现象.设计并仿真了此系统基于Multisim的模拟电路和基于FPGA的数字电路,表明了系统的可实现性.此外,用系统产生伪随机序列,并通过了实验验证.     

一类不确定时滞混沌系统的自适应控制

对一类不确定时滞混沌系统,讨论了自适应控制问题.基于Lyapunov泛函方法,构造出了新的自适应控制器.该控制器构造简单有效,并能控制着混沌系统的状态全局渐近跟踪预先给定的任何有界光滑轨道,数值模拟验证了该控制器的有效性.     

基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步

在非保守自治系统中,许多混沌系统都可作为耗散系统,因此,在这样的混沌系统中存在至少一维的稳定流形,利用这些流形可以设计恰当的控制策略.基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步是当混沌轨道进入到稳定流形的小邻域内的时候,开始施加控制信号.一旦两个非直接耦合的混沌系统的轨迹到达这些稳定流形,其误差系统渐进趋于原点,从而实现两系统的同步.并通过Chen系统和Rossler系统的分析和数值模拟研究验证了这种方法的可行性与有效性.     

双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.     

参数不确定性混沌系统的自适应控制

混沌系统的镇定是混沌系统控制的重要研究方向,文中给出了一类具有参数不确定性的混沌系统的无源化自适应控制器,通过面向无源性的设计方法,使系统稳定在零平衡点,并通过仿真实例,验证了该控制器的有效性。