加速反馈和延迟反馈控制一个新的混沌系统

针对一个新的混沌系统,研究了其混沌控制问题。首先,设计了一个加速反馈控制器将系统稳定到失稳的平衡点,并用Routh-Hurwitz判据对受控系统进行了稳定性分析,分析结果表明,受控系统可以稳定到非零平衡点,但不能稳定到零平衡点,并与状态变量反馈控制方法相比较显示了其优越性;其次,应用泰勒展开定理,设计了一种近似的延迟反馈控制方法,将受控的系统稳定到希望的周期轨道上或平衡点;最后通过数值仿真证明了这两种方法具有快速的稳定效果。     

五维系统的混沌动力学分析

以一个五维混沌系统为研究对象,利用状态变量反馈方法,引入一个线性控制器,形成一个五维受控系统。利用李雅普诺夫方法和劳斯稳定判据进行理论分析,设计控制器,求出受控系统渐近稳定的控制律。采用数值仿真试验的方法进一步研究该五维受控系统的动力学行为及其混沌运动特征。线性控制器在不同的参数区域内选取控制参数,该五维受控系统的响应曲线呈现出平衡点渐近稳定、收敛到某些固定点、周期轨道运动、新混沌的分岔现象。提供了一个动力学性态丰富的五维混沌控制和反控制系统。对需求高维混沌信号的混沌保密通信等相关领域提供了理论和试验支持。     

线性反馈控制混沌系统

利用线性反馈方法控制混沌运动,使系统稳定到失稳的平衡点或周期解,且用劳斯 胡尔维茨判据对受控系统进行了稳定性分析,将该控制方法应用于Lorenz系统和Rossler系统,其数值仿真结果证实了该控制方法的有效性.     

永磁同步电动机混沌系统的控制研究

采用自适应控制方法对永磁同步电机混沌系统进行控制研究,当该混沌系统参数未知时,基于Lyapunov稳定性理论,设计了相应的控制器和参数自适应律,使系统的状态控制到任意一个不稳定平衡点,并运用Barbalat引理,在理论上证明了受控系统的渐进稳定性,从而消除了混沌,仿真结果证明了该方法的有效性.     

时间自适应延迟反馈控制混沌

用理论证明DFC方法控制Lorenz系统不能稳定驱动到平衡点S_0,而可渐近稳定控制到它的平衡点S_1和S_2。构造时间自适应延迟反馈控制方法控制Lorenz系统,对于平衡点具有同样的可控性,但能自动调整延迟时间τ,并在受控系统进入定常态后,控制扰动u自动地趋于零,使Lorenz系统由混沌运动状态转变为规则运动状态。     

一类混沌金融系统的增益控制

针对一类非线性混沌金融系统，研究了其增益控制的有效性．首先通过对反馈增益矩阵的选择与修正方法设计了两种控制器将一类混沌金融系统控制到不稳定平衡点，然后利用Lyapunov直接方法和Routh-Hurwitz判据来分析研究受控系统在平衡点处增益的取值范围和平衡点的渐进稳定性．理论分析和数据模拟均证明了这两种方法的有效性．     

一个新混沌系统的镇定

研究一个新混沌系统的不稳定平衡点的镇定问题.当参数已知时,根据Lyapunov稳定性理论,分别设计了合适的非线性反馈控制器和线性控制器,使受控的新混沌系统期望镇定的任一不稳定平衡点全局指数稳定;当参数未知时,利用自适应策略,构造了相应的控制器使受控系统期望镇定的任一不稳定平衡点渐近稳定.数值仿真结果表明,这些控制方法是有效的.     

一个新的混沌系统的非线性镇定

以一个新混沌系统的不稳定平衡点的镇定问题为研究目标，根据Lyapunov稳定性理论，设计了一个合适的非线性反馈控制器，实现了受控系统期望镇定的任一不稳定平衡点的渐进稳定。数值仿真结果表明，该方法是完全有效的。     

电光双稳系统中混沌的控制

采用反馈方法研究电光双稳混沌系统的不稳定周期点及分岔点的控制. 根据受控系统的Jacobi矩阵特征值与系统状态间的关系, 确定系统反馈系数, 从而实现对混沌系统不同周期点及分岔点的稳定控制. 数值仿真结果表明: 该方法可实现系统单周期点、 二周期点、 第一分岔点和第二分岔点的稳定控制; 通过在一定范围内调整反馈系数, 可实现如四周期和八周期等多种周期状态的稳定控制.     

一种四维混沌系统的逆最优控制

采用逆最优控制方法为一种四维混沌系统设计了一个线性状态反馈控制器.基于Lyapunov稳定性理论,证明了所设计的控制器能够使受控系统全局渐近稳定到系统的零平衡点,并且使所提出的目标泛函取得极小值.两组数值仿真均表明,所设计的控制器是实用有效,易于实现,并且具有很好的鲁棒性.在不同的初始条件下,所设计的控制器可以将受控四维混沌系统的混沌轨道很快控制到系统的零平衡点.     

在外加周期信号控制时空混沌中不动点性质的变化

以一维驱动非线性漂移波方程为模型,研究了利用外加周期信号成功地将时空混沌态控制到空间有规态时,系统不动点性质的改变及其与相同步之间的关系.研究发现,控制前时空混沌态中嵌入的鞍点,在施加控制信号后表现出不稳定焦点的行为.不动点性质的这种改变是引起非完美相同步向完美相同步的转变和时空混沌得以控制的内在机制.     

非线性周期系统的不稳定周期解

研究一类非线性周期微分系统周期解的存在性、唯一性和不稳定性问题，在某些条件下，通过利用指数型二分性和不动点方法，得到此类系统存在着唯一的不稳定性的周期解的新结果。     

Arneodo混沌系统的控制

研究了Ameodo混沌系统的控制问题,利用常微分方程定性理论方法证明了混沌系统将渐进收敛到平衡点或周期解．当式中参数分别取u0=-5．5,u1=3．5,u2=1,u=-1时,根据RouthHurwitz定理得到当反馈系数k〈-2．143时该混沌系统将逐渐收敛到不稳定的平衡点．通过Hopf定理说明了当反馈系数k满足-2．143〈k〈-1．444时该混沌系统将逐渐稳定到周期解．最后利用数值仿真验证了其正确性．     

Wilson-Cowan神经网络的概周期解及其稳定性

对具有概周期系数的Wilson-Cowan神经网络进行了讨论,利用压缩不动点定理与Lyapunov泛函方法,得到了此类神经网络概周期解的存在性、唯一性与指数型稳定性的充分条件     

S-分布时滞神经网络概周期解的全局渐近稳定性

利用不动点理论和微分不等式技巧研究了S-分布时滞局域递归神经网络模型的概周期解,给出了概周期解存在性和全局渐近稳定性的充分条件。     

多种群周期系数非线性竞争反馈控制系统的定性分析

首次提出了一类多种群周期系数非线性竞争反馈控制生态系统,应用比较定理、Brouwer不动点定理和Lyapunov函数方法,讨论了该系统正解的有界性、正周期解的存在性和全局吸引性．     

线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质

文章研究完备稠序的线性序拓扑空间上连续自映射f的不稳定流形。首先证明了不动点P的不稳定流形与P的任意邻域V的交集,通过f有限次迭代之后,会包含P的不稳定流形。然后利用此结果证明了f~k在p_i(1≤i≤k)的不稳定流形被f映射的象集合为f~k在f(p_i)的不稳定流形(其中p_i为f的k-周期轨上的点)。     

Logistic反馈控制系统周期解的存在与稳定

利用上下解、Brouwer不动点原理及Lyapunov泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Logistic扩散系统的周期解问题，获得了该系统周期解的存在且稳定的判定条件。     

一类二阶常微分-积分方程周期边值问题的解

在Banach空间中利用上下解方法和增算子不动点定理,研究了含间断项的二阶常微分-积分方程周期边值问题最大解、最小解的存在性及其迭代求法,推广并改进了现有的结果.     

研究非线性系统周期解的一种新方法

该文首次利用Ｃａｒｉｓｔｉｃ不动点原理来研究非线性系统的周期解的存在性，给出了周期解存在的一系列判据，为周期解理论增添了新的内容。