粗糙核分数次积分交换子及多线性算子的CBMO估计

建立粗糙核分数次积分交换子及多线性算子在Herz空间上的CBMO估计.进一步得到多线性分数次极大算子的相应结果.     

基于分数次Logistic方程的技术创新传播模式的稳定性分析

利用分数次微分方程的定性理论,给出了基于分数次Logistic方程网络式技术创新传播模式平衡点的稳定性分析,为创新技术的开发与积累提供了理论依据.     

抛物方程非特征柯西问题的分数次Tikhonov方法

讨论了一个不适定的抛物方程的非特征柯西问题,为了解决这个问题,采用了分数次Tikhonov正则化方法,并提出先验和后验两种参数选取规则下的稳定误差估计。     

分数次渗流方程的弱解(英文)

分数次渗流方程对统计力学和热控制的研究具有重要意义.本文作者对一类分数次渗流方程的柯西问题进行了研究.文章先给出该问题弱解和弱能量解的定义,然后证明了弱解的存在性和弱能量解的唯一性.     

变指标分数次Hardy算子的高阶交换子

基于Hardy算子与BMO 函数的性质及变指数Herz-Morrey空间的定义, 运用Hlder不等式等估计, 建立变指标的分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性, 从而将经典分数次Hardy算子高阶交换子的有界性推广到变指标分数次Hardy算子的高阶交换子上, 当变指数β(x)恒为常数时, 变指标分数次Hardy算子即为经典的分数次Hardy算子.     

变指标Herz型空间上分数次积分的Lipschitz交换子

利用分数次积分交换子和Riesz位势在变指标Lebesgue空间有界的结果,基于变指标Herz-Hardy空间上的原子分解理论,以及Lipschitz函数的特征和经典的不等式估计,证明了分数次积分交换子是从变指标Herz-Hardy空间到变指标Herz空间的有界性。     

一类分数次中立型发展方程的初值问题

利用Krasnoselkii不动点定理研究一类新的具有无限延迟的中立型分数次发展方程,得到mild解的存在性定理,最后给出1个例子来验证结论的有效性.     

多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权的定价

讨论了具有任意Hurst参数的多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权益的定价,首先得到了未定权益在到期前任意时刻的分数次风险中性定价,然后求出了欧式未定权益在单资产多噪声、多资产单噪声、多资产多噪声等情形下的定价公式.     

一类分数阶微分方程解和正解的存在性与唯一性

研究了一类非线性分数次微分方程初值问题的解的存在性、唯一性以及正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder不动点定理及Banach压缩映象原理得到了解的存在性和唯一性结论,利用锥压缩、锥拉伸定理获得了正解及多个正解的存在性.     

带粗糙核的分数次积分算子的交换子在Morrey-type空间上的加权有界

证明了带粗糙核的分数次积分算子的交换子在Morrey-type空间上的加权估计，其中加权Morrey-type空间是加权Morrey空间的推广。     

Stability of Linear Stochastic Differential Equations with Respect to Fractional Brownian Motion

This paper is concerned with the stochastically stability for the m -dimensional linear stochastic differential equations with respect to fractional Brownian motion (FBM) with Hurst parameter H∈ (1/2, 1). On the basis of the pioneering work of Duncan and Hu, a Ito's formula is given.An improved derivative operator to Lyapunov functions is constructed, and the sufficient conditions for the stochastically stability of linear stochastic differential equations driven by FBM are established. These extend the stochastic Lyapunov stability theories.     

European Option Pricing under a Class of Fractional Market

In order to price European contingent claim in a class of fractional Black-Scholes market,where the prices of assets follow a Wick-It stochastic differential equation driven by the fractional Brownian motion and market coefficients are deterministic functions,the pricing formula of European call option was explicitly derived by the method of the stochastic calculus of the fractional Brownian motion.A result about fractional Clark derivative was also obtained.     

分数布朗运动的功率谱分析

讨论了分数布朗运动功率谱的时频分析和时间尺度域分析方法，通过对分数布朗运动非平稳性的分析，证明了非平稳的分数布朗运动通过带通滤波器的输出为一平稳随机过程的结论，从而提出了一种基于线性时不变系统滤波的分数布朗运动功率谱的频域分析方法，并且对频域分析方法进行了讨论     

分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理

利用经典的变分法, 考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题, 得到了该控制问题的随机最大值原理, 其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.     

基于Riesz分数阶导数的分数阶运动微分方程

研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果.     

分数阶Brown运动驱动下随机Volterra-Levin方程分布的稳定性

用弱收敛方法研究分数阶Brown运动驱动下的随机Volterra-Levin方程,针对证明概率1意义下的稳定性和指数稳定性条件要求较强的问题,讨论一种更弱的稳定性:分布稳定性,得到了解部分过程的分布稳定性条件.     

分数布朗运动下认股权证的保险精算定价

文章在标的资产价格遵循由分数布朗运动驱动的随机微分方程的条件下,利用保险精算方法,得到了认股权证的定价公式。     

分数布朗运动下的可分离债券定价

假定股票价格服从分数布朗运动,且无风险利率为时间的确定性函数,股票价格的波动率为常数。利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立股票价格服从分数布朗运动的金融市场数学模型,并得到了可分离债券的定价公式。     

分数跳-扩散下信用风险中企业违约概率研究

假定资产价值服从分数跳-扩散过程,利用分数布朗运动和跳过程的随机分析理论,得到了分数跳-扩散下的企业违约概率,并通过Matlab软件分析了主要参数对违约概率的影响:当影响资产价值变化的波动率σ固定时,随着泊松分布的参数λ和Hurst参数H的增大,违约概率逐渐变大,说明违约概率与这些参数密切相关。相比资产价值仅由分数布朗运动驱动,该模型更加符合实际。     

分数布朗运动驱动的非局部随机积分微分系统的存在性与可控性

本文利用巴拿赫不动点定理和随机分析理论, 研究了由分数布朗运动驱动的一类非局部随机积分 微分系统的存在性和可控性,给出了温和解存在及完全可控的充分条件,并举例说明了所得结论的有效性。