随机利率和跳-扩散过程下具有随机寿命的未定权益定价

在利率服从Hull-White-Vasicek利率模型、风险资产服从跳-扩散过程的假设下,建立具有随机寿命的欧式未定权益定价模型.对具有随机寿命的养老金合约、保险合同、股票期权、远期合约和可转换债券等欧式未定权益进行定价,得到具体的欧式未定权益定价公式.     

分数布朗运动驱动的分数阶Benjamin-Ono方程的适定性

主要考虑分数次布朗运动驱动的随机分数阶Benjamin-Ono方程,利用随机卷积在空间Xs,b中的估计,三线性估计和压缩映射原理得到了随机分数次Benjamin-Ono方程的适定性.     

粗糙核分数次积分交换子及多线性算子的CBMO估计

建立粗糙核分数次积分交换子及多线性算子在Herz空间上的CBMO估计.进一步得到多线性分数次极大算子的相应结果.     

多线性分数次积分在Herz型Hardy空间上的有界性

文章讨论了Herz型Hardy空间上多线性分数次积分算子的有界性,通过将多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分来考虑,得到算子TO,a,A和MO,a,A的有界性的结果.     

双线性分数次极大算子的交换子的紧性

定义M_α为双线性分数次极大算子以及令■是一个局部可积函数集合.主要研究双线性分数次极大算子的交换子在Lebesgue空间上的紧性,其中交换子包括分数次极大线性交换子M_(α,Σ),分数次极大迭代交换子M_(α,Π).且所得结论在单线性时也是新的结果.     

多线性分数次积分算子在Herz空间的有界性

研究了多线性算子的有界性问题,证明了多线性分数次奇异积分算子在乘积Herz空间与加权Lebesgue空间中的有界性.从而推广了经典分数次奇异积分算子的有界性结论.     

分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的近似公式

在分数次Black—Scholes模型下，以连续支付红利的美式看涨期权为例，用二次近似法推导美式期权定价的近似公式，得到了与经典Black-Scholes模型下相似的结果．最后证明美式看涨一看跌期权的对称关系在分数次Black-Scholes模型下也成立．     

非交易资产未定权益的无差别定价

在交易资产和非交易资产均服从扩散过程的假设下,研究了指数效用函数下非交易资产欧式未定权益的效用无差别定价.利用动态规划方法得到了效用无差别定价的偏微分方程.     

分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的一种二次近似方法

在分数次Black-Scholes模型下,用二次近似定价法推导出支付红利的美式看跌期权价格的近似解析式,然后进行数值计算,并与用显式差分法计算的结果作对比.二次近似定价法可行,但是还有待改进.     

分数布朗运动环境中2种奇异期权的定价

在标的资产服从几何分数布朗运动模型的假设下,利用标的资产有红利支付的欧式未定权益的一般定价公式,求出了两种可降低权利金的权证的定价公式．     

在随机利率情形下有红利支付的股票未定权益定价

在随机利率情形下 ,讨论了有红利支付的股票未定权益定价问题 .首先利用鞅方法给出欧式未定权益一般定价公式 ,并得到欧式买权、卖权价格的解析表达式及平价关系 ,推广了一般 Black- Scholes模型及 Merton模型的结果 ;其次利用 Ito公式给出欧式未定权益价格应满足的偏微分方程和套期保值策略 ;最后给出了欧式期权价格的灵敏度分析 .     

标的资产服从一类混合过程的欧式双向期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了欧式双向期权的定价公式.     

具有随机寿命的局部支付型权证的定价

假设合约被终止的风险为非系统风险,利用鞅方法和具有随机寿命的欧式未定权益的定价公式,讨论了标的资产服从Merton模型具有随机寿命的局部支付型权证的定价问题,得到了相应的定价公式.     

依概率可达未定权益的定价

应用统计方法得出美式未定权益的α-价格,并构造出它的一个最小套期保值策略,再根据美式未定权益的α-价格推导出依概率可达未定权益的公平价格公式,并用该公式求出一个单时段市场上依概率可达未定权益的公平价格.     

借贷利率不同情形下具有变系数和红利的未定权益定价

在借贷利率不同情形下，首先利用It↑^o公式得到具有变系数和红利的未定权益价格应满足的偏微分方程，其次利用Feynman-kac公式得到欧式未定权益的一般定价公式及套期保值策略，然后，在具体金融市场，对远期合约、养老金合约以及欧式看涨、看跌期权进行定价，并给出套期保值策略，从而看出借贷利率对未定权益价格的影响．最后给出了欧式看涨期权价格灵敏度的分析．     

期货期权的多维Black-Scholes模型

建立了具有变系数的期货期权的多维Black-Scholes模型.利用倒向随机微分方程和鞅方法,直接得到欧式期货未定权益的一般定价公式以及套期保值策略.由此给出了欧式期货看涨期权与看跌期权的定价公式与套期保值策略.     

分形布朗运动下的欧式外汇期权定价

通过证明在分形-Ito-积分下，分形外汇市场是完备的。推出未定权益在任意时刻的定价公式，并得出分形布朗运动下的欧式外汇期权定价公式的显式表达式。     

基于时变参数且具有随机寿命的欧式回望期权的定价

在假设合约被终止的风险为非系统的风险情况下,利用随机微分方程和鞅方法以及具有随机寿命的欧式未定权益的定价公式,研究了标的资产服从连续扩散过程具有随机寿命且基于时变参数的多维情形下的欧式回望期权的定价问题,得到相应的定价公式.     

标的资产服从一类混合过程的几种欧式幂型期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,在等价鞅测度下,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了几种欧式幂型期权的定价公式．