Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

变量分离方程法的推广及其应用

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。     

变系数多孔介质单相流方程弱解的存在性

主要研究变系数多孔介质单相流方程弱解的存在性。首先建立与原方程等价的拟抛物方程的Dirichlet问题,然后利用粘性法构造其逼近方程,并通过上下解方法证明拟抛物方程粘性解的存在性,最后利用能量方法得到拟抛物方程的粘性解是其弱解,证明了变系数多孔介质单相流方程弱解的存在性。     

一维热传导方程的推导

热传导方程是一个重要的偏微分方程,它主要用于描述一个区域内的温度如何随时间变化。热传导方程也是最简单的一种抛物型方程,也常被称作扩散方程。热传导方程在许多数学模型中出现——热传导、金融现象、粒子扩散等。完成热方程的推导意义重大。本文分别用两种方法通过考虑物体内的热流率给出热传导方程的推导,然后比较这两种方法得到的热传导方程。     

用the tanh-coth方法求方程新的行波解

运用the tanh-coth方法解出the modified Zakharov-Kuznetsov方程和the symmetric regularized long wave方程一些新的行波解。表明运用the tanh-coth方法解非线性偏微方程既可靠又有效,同时能解出方程更多的新的解。     

求解非线性发展方程精确行波解的待定辅助方程方法（英文）

为求解偏微分方程行波解,提出了一种待定辅助方程法.本方法中不必事先知道辅助方程的特定形式,从而克服了现行辅助方程方法中必须先知道辅助方程具体形式的要求.同时,方法的应用中一次就发现多种不同形式的辅助方程,从而能求解不同形式的行波解.这也给出了发现新的辅助方程的方法.     

一类反应扩散方程的边界元分析

引入一类不同方向具有不同扩散系统的反应扩散方程的边界元方法,利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换导出方程的基本解,从而得到该方程初边值问题的边界积分方程和边界变分方程及其解的存在惟一性定理,证明了边界元方法的收敛性,从理论上完善了抛物型方程边值问题的边界元方法。     

完全各向同性Landau-Lifschitz方程二孤子解的计算

引入规范矩阵将Landau-Lifschitz方程和Nonlinear Schrodinger(NLS)方程等价起来,利用求解NLS方程的方法建立相应的反散射变换方法求解Landau-Lifschitz方程,并给出了Landau-Lifschitz方程孤子解的确切表达式及二孤子解具体形式.     

一类二阶振动矩阵方程的求解

研究了一类二阶振动矩阵方程的求解问题,该方程在振动控制领域得到广泛应用。针对具有约当对角标准型的特征值情形,提出了一种求解该二阶振动矩阵方程的参数化方法。该参数化方法给出了该矩阵方程中两个未知矩阵的完全参数化表达式,其含有自由参量为二阶振动矩阵方程的解提供了全部自由度。最后,利用所提出的二阶振动矩阵方程的参数化方法对数值算例进行了求解,结果表明该参数化方法的简单和有效性。     

格林函数法求解偏微分方程

数学物理方法主要讨论了3类偏微分方程:波动方程,热传导方程,泊松方程。对3类方程如何选取格林函数以及格林函数法求解3类方程的过程进行细致的分析。     

模的系数环的约化

在此讨论一个模的系数环约化为环的一个理想以及约化为环中单个元的问题，并给出一个模的系数环约化为环的一个理想以及约化为环中任意一个非零元的充分条件．     

导出相对速度分布和质心速度分布的另一方法

从混合气体系统中任意两个组分的速度的几率分布出发，在证明了从速度坐标集合到速度坐标集合之间的速度坐标变换为正则变换的情况下，本文作为柯尼希定理的应用之一，较为详细地给出了推导相对速度分布、质心速度分布的另一种方法。     

自治差分方程解的有界性

本文利用定性方法,给出纯量自治差分方程x(n+1)=f(x(n))n∈N的任意解有界的若干充分条件     

扫描电镜技术在纸页结构研究中的应用

<正>应用聚乙二醇1540作纸张试样的包埋剂,并用扫描电镜观察纸页的内部结构。该方法具有周期短、无毒、不破坏纸页等优点,是进行纸和纸板结构分析的理想方法。     

圈与圈张量乘积的联结数

木文给出了圈与固张量乘积的联结数的计算公式,并给出了证明.     

用AHP方法分析砼碳化评价指标的权重

砼的碳化是一个受多种因素制约的复杂过程.要对砼碳化的现状作出评价,如何确定各影响因素的影响程度是其中的关键.本文应用AHP方法对这个问题进行了分析研究,确定了砼碳化现状评价指标的权重.     

粘附理论发展述评

对粘附理论的发展加以述评，主要包括机械连结理论、吸附理论、静电理论和扩散理论。     

共价分子结构式的进一步推断

本文是作者“共价分子结构式的简易推断”一文的继续与深化,文中介绍了用电子空位对假说理论推断一些更加复杂的分子结构式的方法和技巧,并获得满意的结果。     

光栅衍射效率的分析

本文提出一种计算光栅衍射效率理论值的方法,用这种方法推出了各种类型光光栅衍射效率的普遍公式並研究了取得最佳衍射效率的条件。     

一类三阶Lure''''系统的绝对稳定性

本文首先在能控能观的假定下,给出 Lure'系统的一个对偶引理,然后利用这个引理,给出了一类三阶系统的绝对稳定性.对于二阶情况,其结果改进了文的结果.