一类伊藤型不确定随机系统均方稳定的充要条件 

利用LMI(线性矩阵不等式)的相关知识,对不确定随机系统的均方稳定性进行深入研究, 提出一类新的系数不确定伊藤型线性时不变随机系统,分析该类系统的均方稳定性,得到该类 系数不确定伊藤型线性时不变随机系统均方稳定的一个充要条件,同时也得到该类系统均方 稳定反馈控制器的一个设计方法。     

一类不确定随机系统均方稳定的充要条件

利用线性矩阵不等式(LMI)的相关知识, 对不确定随机系统的均方稳定性进行深入研究. 提出了一类新的系数不确定伊藤型线性时不变随机系统, 分析该类系统的均方稳定性, 得到该类系数不确定伊藤型线性时不变随机系统均方稳定的一个充要条件. 同时也得到该类系统均方稳定反馈控制器的一个设计方法.     

线性随机分布参数系统均方稳定的充要条件

基于线性随机分布参数系统新的数学描述形式,给出了相应的均方稳定定义．考虑边界条件及散度定理,将偏微分方程转化成常微分方程,基于常微分方程的稳定性条件给出了相应偏微分方程的稳定性条件,从而得到了该类线性随机分布参数系统均方稳定的充要条件．最后通过仿真实例证明了结果的正确性.     

时不变线性随机系统均方渐近稳定性判据（英文）

利用系统系数矩阵的张量和、张量积以及Ｌｙａｐｕｎｏｖ型代数矩阵方程给出了时不变线性Ｉｔｏ随机系统均方渐近稳定性的两类充要条件，计算机判定的途径以及一类分布式迭代随机过程的均方收敛性判据。     

具有分布时滞的随机中立型系统的均方指数稳定性

文章讨论具有分布时滞的随机中立型系统的均方指数稳定性.根据线性矩阵不等式方法,得到了一个关于随机中立型系统时滞相关的均方指数稳定性判据.数值例子说明了此方法的可行性和有效性.     

带马尔科夫调制的双线性随机时滞系统的均方渐近稳定性

利用线性矩阵不等式与Lyapunov直接法研究了一类带马尔科夫调制的双线性随机时滞系统的稳定性,这类系统的状态中包含范数有界的不确定参数以及未知的时滞,得到了该系统均方渐近稳定的充分条件．     

凸多面体不确定混合时滞系统的均方指数稳定

文章讨论了一类凸多面体不确定系统的均方指数稳定性问题,考虑了带有Markov跳变参数系统中同时具有时变与分布时滞的混合时滞情形,通过基于二次稳定的概念构造系统的Lyapunov-Krasovskii候选函数,得出该类带有混合时滞的凸多面体不确定系统的均方指数稳定的充分条件;最后通过数值例子验证了该方法的可行性与有效性.     

不确定随机时滞系统的指数稳定性

研究具有时滞项的不确定随机系统的指数稳定性。运用Itoe微分公式沿系统对构造的Lyapunov泛函进行微分，得到了用线性矩阵不等式表示的有关不确定随机时滞系统均方指数稳定的一个充分判据。此判据为非时滞依赖型，可以较好地运用到不易取得时滞信息的系统中。     

具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型的稳定性

研究了一个具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型在平衡点上的稳定性.基于具有随机噪声扰动和非单调发生率的连续SIR传染病模型，用Euler-Marryama方法对其进行离散化，得到了一个随机离散的SIR模型.利用Lyapunov函数证明了系统在平衡点处稳定的充分条件，提出了非线性差分方程在零解处概率稳定的充分条件，以及线性差分方程在零解处均方稳定的充分条件.然后证明了系统在正平衡点和边界平衡点处的稳定性.最后，对于所得到的结论运用数值仿真进行了验证，并证明了系统中随机扰动的影响.     

时滞依赖于模态的多面体不确定系统的均方指数稳定性

文中讨论了一类多面体不确定系统的均方指数稳定性问题。考虑Markov跳变参数下的时滞依赖于模态的多面体不确定系统,构造Lyapunov-Krasovskii函数,得到了多面体不确定系统的均方指数稳定性判据,数值例子表明了此方法的可行性与有效性。     

随机变延迟微分方程平衡方法的收敛性和稳定性

利用全隐式数值方法—平衡方法讨论一类随机变延迟微分方程的收敛性和稳定性. 首先, 证明该方程数值解以1/2阶均方收敛到精确解; 其次, 证明该方法能保持解析解的均方稳定性; 最后, 通过数值实验验证理论结果的正确性.     

一类受白噪声扰动群聚模型的动力学行为

利用Ito公式和重对数律, 研究一类受白噪声扰动群聚模型的动力学行为. 首先, 证明两个个体的群聚模型呈无条件群聚现象; 其次, 对N个个体的群聚模型, 在一定条件下证明其系统发生强随机群聚现象.     

环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的均方散逸性

讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It8公式和Bellman-Gronwall-type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群系统均方散逸性的判定准则.并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

随机中立型时滞系统的广义H_2控制

考虑一类随机中立型时滞系统的广义H2控制问题.利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式,得到状态反馈控制器存在的充分条件,保证闭环系统均方渐近稳定.同时给出随机中立型时滞系统广义H2控制器的设计方法.数值例子的仿真结果验证所得方法的有效性.     

模糊随机过程函数列均方一致Henstock积分的可积性

 引进了模糊随机过程函数列均方一致Henstock可积的概念, 研究了模糊随机过程函数列均方一致Henstock可积的充分必要条件, 得出了模糊随机过程函数列的收敛定理。     

具有时延和数据包丢失的网络控制系统状态反馈

针对具有时延和数据包随机丢失的网络控制系统,将系统建模为一类含有服从伯努利分布的随机变量的随机控制系统.在此基础上,利用李亚普诺夫理论和鲁棒控制理论,推导出了状态反馈控制器存在的充分条件,并以线性矩阵不等式的形式给出了使闭环系统指数均方稳定的状态反馈控制器的设计方法.仿真实例说明了所用方法的有效性.     

求解随机微分方程的两种方法的稳定性分析

给出了两种数值求解随机微分方程的半隐式方法：Milstein法和无导数法,两种方法均是一阶强收敛的,具有较高的精度.分析了方法的均方和渐近稳定性,给出了稳定性条件并绘出了方法的稳定域,得到了一般意义下的重要结果.