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1.
建立力学系统 Poincaré- Chetaev方程 ,利用常微分方程在无限小变换下的不变性质研究它的 Lie对称性 ,得到确定方程、附加限制方程、结构方程和守恒量的形式 .举例说明结果的应用 . 相似文献
2.
由分析力学的D'Alembert-Lagrange原理出发导出在Poincaré-Chetaev变量下Lagrange体系方程与Appell体系方程及Nielsen体系方程与Appell体系方程的混合型运动方程,最后举例说明新结果的应用。 相似文献
3.
由Hirota方法推导出混合AKNS-CLL方程的双线性导数方程和N-孤子解, 并比较混合AKNS-CLL方程、AKNS方程和CLL方程的单孤子解|q|和|r|的图像, 可以发现混合AKNS-CLL方程的特征形状不同于经典AKNS和CLL方程解. 最后, 通过约化, 得到混合非线性Schrödinger方程的N-孤子解. 相似文献
4.
通过使用改进的分数阶sub-equation 方法寻求一些非线性分数阶演化方程的精确解, 如分数阶Burgers 方程、耦合分数阶Burgers 方程与非线性分数阶Klein-Gordon 方程等, 并得到了这些非线性分数阶演化方程的新解. 相似文献
5.
利用齐次平衡法和(G′/G)展开法, 借助于Matlab数学软件, 获得了非线性KdV mKdV方程及Zhiber Shabat方程的精确行波解. 结果表明, 与其他方法相比, (G′/G)展开法求解非线性方程行波解更简明、 有效. 相似文献
6.
考虑求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的问题,将曲面的基本方程写成矩阵形式,指出系数矩阵的直接求法,由此给出了求解曲面方程的简单方法. 相似文献
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应用不变集方法,求解2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=det D2u+P(u)和普遍型2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=A(u)(uxxuyy-uxyuxy)+B(u)uxx+C(u)uyy+D(u)uxy+E(u),并对确定系数的情况,得到了方程的精确解. 相似文献
9.
本文将关于复合形式的形式幂级数高级微商的Faa di Bruno公式应用于常系数递 归方程的求解。在线性齐次条件下,给出了(m-1) 阶方程一般解公式的一个新证明; 又给出了具有完全历史的非齐次方程的一般解公式。 相似文献
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对试探函数方法进行了扩展,通过引入新的试探函数找到了广义Burgers-Fisher方程、Zhiber-Shabat方程和Hirota方程的几类精确解。实例证明在对特殊类型非线性方程的求解中,试探函数方法是一种简便易行的方法。 相似文献
11.
利用解的假设和扰动方法,推广了基于Lam啨函数和Jacobi椭圆函数提出的一种求解非线性演化方程多级精确解的方法,并获得了Shr dinger方程、变系数mKdV方程和2+1维色散长波方程组等的多级精确解.推广后的方法可以应用于其他非线性演化方程(组). 相似文献
12.
首先用广义tanh函数法和李群分析法, 分别给出Liouville方程的显式新行波解和群不变解; 其次用Liouville方程的约化变换方程及其精确解, 构造一种有效求解非线性偏微分方程的ψ(ξ)展式法; 最后用ψ(ξ)展式法给出Kawahara方程和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的一些显式新行波解. 相似文献
13.
本文我们利用Hopf分支定理给出了Liénard方程存在极限环和两个推广的判别准则。 相似文献
14.
考虑一类最优投资理论的数学模型, 该类数学模型可以归结为一个抛物型Monge Ampère方程的混合定解问题. 将连续性方法与解的先验估计相结合, 建立了相关方程混合初边值问题古典解的存在唯一性. 相似文献
15.
采用更精确的先验估计,利用Mawhin的延拓定理,研究具有周期扰动的n维时滞Li啨nard型方程¨x(t)+ddtgradF(x)+gradG(x(t-τ))=p(t),获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件. 相似文献
16.
张寄洲 《湖北大学学报(自然科学版)》1991,(1)
本文研究了Liénard方程x+f(x)x+g(x)=0在孤立奇点的性态,给出了它的奇点邻域的拓扑结构及其简单判定法,这里f(x),g(x)为多项式。 相似文献
17.
利用热方程的核, 通过广义函数正则化的方法给出Wilson函数方程在广义函数空间(包括缓增广义函数空间、 傅里叶超函数空间和Gelfand-Shilov广义函数空间)上的Hyers-Ulam稳定性, 并证明了在广义函数空间上Wilson函数方程的稳定性具有与一般函数空间上类似的结果. 相似文献
18.
尚亚东 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,(3)
证明了SRLW方程及其一些推广形式的方程不具有J .Weiss等人对偏微分方程定义的Painlev啨性质 ,因此可能不是完全可积的 .利用奇异流形方法得到了所论方程的一些显式精确行波解 ,包括显式精确孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解 . 相似文献
19.
20.
张谋 《重庆大学学报(自然科学版)》2002,25(10):75-77
讨论广义Li啨nard方程极限环存在的充分条件谟没酚蚨ɡ碇っ鞴阋澹蹋閱Γ睿幔颍浞匠碳藁反嬖谛缘墓讨?,所作的环域的境界线均为已知曲线 ,因而在证明方程存在极限环的同时 ,可以估计极限环的位置。还证明了在限制G(±∞ ) =+∞被取消时 ,其极限环的存在性 ,当 φ(y) =y时即为文献 [1]的定理 2。 相似文献