Mobius交错偏序集

本文研究了Ｍｏｂｉｕｓ交错偏序集，给出该类偏序集的纤维构造定理，并讨论其在积和区间运算下的保持情况．本文将Ｂａｃｌａｗｓｋｉ有关ＣＭ偏序集的一些性质推广到Ｍｏｂｉｕｓ交错偏序集上．     

有限偏序集的分步上同调模

主要研究有限偏序集的二重分步上同调模,讨论该类模的一些性质.举例证明该类模不仅与偏序集的拓扑性质有关,而且与其的组合性质有关.并得到如下两个结果:(i)设P是有限偏序集,x1,x2为P中任意的两个元素,d2为P中所有除x1和x2外的其余元素之和.若茗x1,x2之间满足x1x2=O,那么P是零调的当且仅当Hx1+x2Hd2(P)=0.(ii)当P是锥型偏序集,设P1,P2为P的两个互不相交的子集,P=P1∪P2,设d1分别等于P1,P2的所有元素之和,那么Hd1Hd2(P)=O.     

关于Faà di Bruno公式的应用

本文将关于复合形式的形式幂级数高级微商的Ｆａａ　ｄｉ Ｂｒｕｎｏ公式应用于常系数递 归方程的求解。在线性齐次条件下，给出了（ｍ－１） 阶方程一般解公式的一个新证明； 又给出了具有完全历史的非齐次方程的一般解公式。     

单纯复形的欧拉示性数

给出一个计算单纯复形的欧拉示性数的有效方法，它是文［３］中的一个拓扑结果的类比．特别给出了判定欧拉示性数为零的充分条件，并讨论了这些结果在组合数学中的应用．     

弱CM环的性质

主要研究特殊Noether交换环弱CM环的性质.这类环包括Cohen-Macaulay环、优秀环和广义Cohen-Macaulay环,能够用局部上同调模来刻画.证明了如果R是弱CM环,则R的有限生成代数, 以及R关于理想I的I-adic完备化环均为弱CM环.