一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

带潜伏期和年龄结构流行病模型的稳定性

根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0〈1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0〉1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的.     

SIRS传染病模型的稳定性分析

本文讨论了具有垂直传染、预防接种和饱和发病率的SIRS传染病模型.得到了该模型的基本再生数,无病平衡点和地方病平衡点.通过对基本再生数的讨论和分析,利用Liapunov函数方法、La Salle不变原理及Hurwitz引理证明了连续预防接种下无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.如果R0≤1,无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病将被根除;如果Ro1,地方病平衡点局部渐近稳定,此时疾病将发展为地方病.最后,通过数值模拟验证了所得结论的可靠性.     

一类流行性出血热模型的全局稳定性

建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R_0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R_01时,模型仅存在唯一的无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点不稳定,模型还存在地方病平衡点,且地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有常数输入率的结核病模型稳定性分析

研究了一类具有接种仓室和潜伏仓室的结核病模型,得到了结核病灭绝与否的阈值——基本再生数R0,并运用Liapunov函数,中心流行理论、La Salle不变集原理证明了当R0≤1时,此模型存在唯一的无病平衡点E0,且无病平衡点全局渐近稳定;当R01且无限接近于1时,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当R01时,地方病平衡点E*全局渐近稳定.且用数值模拟进一步证明了无病平衡点和地方病平衡点稳定性.     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值,证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.     

一类具有标准发生率 SIR 模型的稳定性分析及控制

研究了具有标准发生率且对易感者和新生儿进行预防接种的SIR传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件,基于Lyapunov方法设计了控制器,给出无病平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的研究

本文讨论了一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.当基本再生数R0≤1时,存在无病平衡点,当R0>1时,得到了存在地方病平衡点的充分条件;利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Lyapunov函数讨论了无病平衡点的全局渐近稳定和利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有染病者隔离的非线性传染病模型的研究

讨论了一类具有染病者隔离的非线性传染病模型,确定了疾病传播的阈值,得到了无病平衡点全局渐近稳定、地方病平衡点局部渐近稳定和疾病一致持续存在的条件.     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型

研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SI...     

一类具有饱和发生率的SIRS传染病模型的全局性分析

研究了一类具有饱和发生率且总人口具有常数输入的SIRS型传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

一类SIQS传染病模型稳定性分析

建立一类具有一般非线性接触率及染病年龄结构的SIQS传染病模型.运用不动点定理、Bellman-Gronwall引理及Laplace变换等方法讨论地方病平衡点的存在性及稳定性,无病平衡点的稳定性.得到地方病平衡点指数渐近稳定的一般性条件.     

一类有迁移的传染病模型的稳定性

在一个有两个斑块的环境中,建立了一类具有Logistic增长率的流行病模型,得到了这类模型的基本再生数,并利用Liapunov方法和Dulac判据研究了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性.     

具有路途感染和入境检查的SIQS模型的全局稳定性

研究了具有路途感染和入境处有健康检查的SIQS传染病模型的全局渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,Dulac函数,证得当基本再生数小于等于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,得到了地方性平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有常数移民和急慢性阶段的SIS模型的研究

研究了具有常数移民以及具有急性和慢性两个阶段的SIS传染病模型.针对p=0和0相似文献   

饱和传染力反应扩散方程D-SIS流行病模型渐近分析

利用反应扩散方程单调方法和不变区域理论，研究具有饱和传染力的反应扩散方程D-SIS流行病模型，证明了解的存在惟一性，得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．该研究将相应常微分方程模型的研究结果推广到了偏微分方程D-SIS模型，对疾病的预防与控制具有实用参考价值．