非线性最小二乘平差参数精度的评定

对于非线性最小二乘平差参数的方差－协方差传播的研究,必须与非线性最小二乘平差的研究同步。为了适应现代变形监测中观测值种类变化的多样性,将观测值类型加以扩展,提出了不同类型观测值的非线性最小二乘平差参数的方差－协方差传播理论和计算公式,利用算例证明了它的可行性。     

非线性最小二乘平差参数精度的评定

对于非线性最小二乘平差参数的方差协方差传播的研究 ,必须与非线性最小二乘平差的研究同步。为了适应现代变形监测中观测值种类变化的多样性 ,将观测值类型加以扩展 ,提出了不同类型观测值的非线性最小二乘平差参数的方差协方差传播理论和计算公式 ,利用算例证明了它的可行性     

测量中函数值中误差计算问题探讨

结合实例对函数误差传播的一些应用问题进行了讨论,指出某些在数学中成立的函数按误差传播律来计算其中误差时应注意：边长a应表示为a=SOB＋SOC的形式。如果直接观测值中没有多余观测值,可用直接观测值由a=SOB＋SOC按误差传播律来求边长a的中误差;如果直接观测值中有多余观测值,就需用平差后的间接观测值由a=SOB＋SOC按协方差传播律来计算边长a的中误差。     

更新过程的Chung重对数律

得到一类更新过程的Ｃｈｕｎｇ重对数律，该更新过程间距是一列独立同分布的非负值随机变量，且期望和方差都存在并都不等于零     

多元重复力及偏重复力

相应于一元方差分析,总的多元方差一协方差阵可以剖分成组内和组间方差—协方差阵两部分。本文用方差—协方差阵的行列式值代表其异程度,定义多元重复力为广义的组内相关系数。在此基础上提出多元偏重复力的概念。     

连续模糊随机系统的输出反馈控制器设计

在具有范数有界不确定性的T-S连续模糊随机系统中,针对整个闭环模糊系统全局渐近稳定性以及每个模糊子系统的稳态状态协方差如何不超过给定上界性能指标约束的输出反馈鲁棒方差控制律设计问题进行了研究。不同于已有的基于线性矩阵不等式(LMI)的设计方法,文章基于协方差配置理论与矩阵的广义逆理论,给出满足要求的输出反馈控制器的设计方案。     

异方差模型中协方差阵的估计研究

在异方差模型中,尽管回归系数的普通最小二乘(OLS)估计仍能保持无偏性,但其对应的协方差阵估计不再一致。解决异方差问题,对随机误差项协方差阵的估计显得尤为重要。基于异方差形式未知的情况下,非参数估计的良好效果,应用不同的非参数方法对误差项的协方差阵给出估计,进而通过估计加权最小二乘法得到回归系数的估计,并在已有的加权异方差一致协方差阵估计的基础上进行了拓展。模拟实验和实例分析表明,不同的非参数方法在回归系数的估计和模型的检验方面效果都有很大的差异。     

两元两站分布式判决系统中的最优分站压缩律

讨论在中心融合律综合下两元两站分布式判决系统中最优分站压缩律的问题，着重讨论两种斯信号检测，得出的结论是：在高斯噪声影响下的确定性信号检测中，和在随机性高斯信号检测中，当方差，相关系数满足一定条件，最优分站压缩律是似然比。     

R/S统计量重对数律的一个注记

利用广义强逼近方法,对独立同分布序列,在方差可能不存在的情况下,对调整部分和R(n)建立了若干广义重对数律,进而得到了R/S统计量的广义重对数律.     

风险价值VaR方法浅析

介绍了传统VaR模型的三种衡量方法：方差—协方差法、历史方差和蒙特卡罗模拟法,并对其优缺点进行了分析。     

高维样本协方差矩阵极限谱密度的显式表达式

用Stieltjes变换给出一般高维样本协方差矩阵的极限密度函数的显示表达式, 包括: 样本元素独立且均值为0, 方差为常数的样本协方差矩阵; 一个样本协方差矩阵与单位阵的和; 样本元素方差不等但只取两值的样本协方差矩阵; 两个不同的样本协方差矩阵之和.     

闭合导线近似平差精度评估数学模型

根据闭合导线的近似平差步骤,以方差—协方差传播律为基础,建立了闭合导线近似平差的点位坐标方差(阵)的计算模型,可对闭合导线近似平差后的坐标及其函数的精度进行评估,使近似平差的数学模型得到完善。结合实例,说明了数学模型的使用方法和具体的步骤,可供测绘工作者在测绘设计和测绘生产中,对闭合导线所能达到的精度进行评估进而调整导线形状或测量精度,使之达到精度和经济效益最优的状态。     

基于等效平差因子的方差-协方差分量估计

充分挖掘观测量的信息,利用矩阵变换将随机模型的方差-协方差分量估计转化为函数模型的均值参数的估计,借助最小二乘理论得到方差-协方差的最小二乘估计.进一步通过矩阵的正交变换引入等效平差因子,然后通过二次型定理提出了基于等效平差因子的方差-协方差分量估计的新方法.算例表明,基于等效平差因子的方差分量估计的效果要优于最小二乘方差分量估计.     

不确定离散随机系统协方差的定界研究

协方差的定界研究在随机系统的稳定性分析，模型简化的协方差等价实现及约束方差配置理论中起着重要的先导作用。该文在系统矩阵和噪声输入矩阵均存在参数摄动的情形下，研究其协方差的定界估计问题。     

论形象思维的基本规律

在考查国内关于形象思维基本规律问题的各种观点的基础上,作者认为相似律、典型律、整合律是形象思维的基本规律,并分别作了论述。     

抽样分布定理的简单证明与注记

利用协方差与正态分布的性质给出了样本均值与样本方差独立性的一个简单证明,得到了正态总体下样本均值与样本方差的分布,并对其直观意义进行了解释。     

附合导线近似平差精度评估数学模型

附合导线是平面控制网经常采用的一种形式,尤其在线型工程中应用更为广泛.四等以上的附合导线计算要采用严密平差方法,求出最小二乘最优结果并评定成果的精度,有完整的数学模型.四等以下的附合导线计算,往往采用近似平差方法,求出控制点的平面坐标,但没有精度评估的严密模型,使附合导线近似平差体系不完整.论文针对附合导线的近似平差步骤,根据方差——协方差传播律,建立了附合导线近似平差的点位坐标方差(阵)的计算模型,以此为基础,可对附合导线近似平差后的坐标及其函数的精度进行评估,使近似平差的数学模型得到了完善.     

论形象思维的基本规律

在考查国内关于形象思维基本规律问题的各种观点的基础上，作者认为相似律、典型律、整合律是形象思维的基本规律，并分别作了论述。     

也论《史记·律书》中的律数

结合汉及以前的数值记数法,对《史记·律书》中记载的数据提出了不同于前人的另一种解读方法,认为它可能是将无单位量纲的(以81为黄钟律数生律所得的)十二律律数转化为以寸、分表示的有单位量纲的律长而得到的.对其中的7个非整数律长取到寸、分及分的约数,约数的分数部分统一以3为分母,舍去分子上的非整数部分.这样所得各律律长数据与原文数值吻合得较好,相互之间的联系痕迹也很明显.《史记·律书》"律数"节记载的律长数值与同节所记的五音律数是一致的,皆为三分损益法生律.     

一类代数系统分配律的充要条件

论证了一类代数系统（A,，＋，^＊）的两个二元运算，在满足交换律、结合律、吸收律的前提下，其分配律性质与消去律性质等价．