SARS预测的Fuzzy数学模型的探讨

从SARS的病理特性出发．研究确定了获取SARS发病先兆信息基本来源的几个检测指标集．根据Fuzzy集理论．引入SARS发病隶属度的概念．定义了检测指标集对SARS发病的隶属函数，从而建立了一个SARS预测的Fuzzy数学模型。     

模糊数序列的水平收敛与隶属收敛的联系

在不确定型优化、模糊信息处理以及模糊控制等许多实际问题中,通常采用在某些水平上通过水平截集将不确定问题局部清晰化,因而探讨模糊数按照隶属函数收敛与按照水平截集收敛之间的联系具有非常重要的意义。引入了模糊数序列的隶属收敛和水平收敛的概念,讨论了这2种收敛性之间的关系,得到了水平收敛的要求强于隶属收敛,给出了这2种收敛等价的充分必要条件。     

基于标准论域确定隶属函数的方法

作者提出了一种基于标准论域确定隶属函数的新方法. 该方法对语言值集进行通盘考虑,而不是孤立地确定某一个语言值的隶属函数. 作者首先明确提出了标准论域的概念, 在标准论域上,语言值的隶属函数形式简单而且易于得到,然后利用语言值在基础论域和标准论域上的峰值点,采用插值或拟合方法确定基础论域到标准论域上的变换,进而由标准论域上的隶属函数得到基础论域上的隶属函数     

西南山区公路建设场地模糊分类系统研究

通过对西南山区地理、地质情况对公路建设施工难易和路基稳定性情况的研究,筛选出岩体单轴抗压强度、浅层岩溶和山地类型等6个起主要作用的因素,构成影响因素评价集.借鉴岩体分类经验,将公路建设场地分为5类,形成分类决策评语集.基于隶属函数等效性,研究出各因素在各类型中总体隶属函数的构造方法和确定隶属函数具体形式的算法.应用模糊评判原理,确定了从评价因素集到决策评语集的映射关系,构成了西南山区公路建设场地模糊分类系统.利用该系统研究了某山区公路的第3施工合同段的类型,分析结论被作为设计和施工依据之一.     

改进模糊聚类算法及其在入侵检测中的应用

针对将数据集隶属度概率和为1的条件用于模糊性事件时,影响聚类的正确率的情况,在不确定理论的基础上,研究了数据隶属度问题,提出一种新的基于隶属关系不确定的可能性改进模糊聚类算法.该算法在迭代过程中将聚类的可能隶属度与不确定性隶属度引入到目标函数中,使得样本中的元素不局限于仅属于一个聚类,与现有的聚类算法相比具有更好的聚类结果.通过在KDDCUP99数据集上实验,验证了该算法在入侵检测中的检测率为95.8%, 分别高于K-均值算法的检测率(60.4%)和FCM算法的检测率(64.6%).     

基于Vague集理论的多目标决策方法

为了解决多目标决策问题,提出了一个基于Vague集理论的新方法.将Vague集中的真隶属度、假隶属度和不确定这三方面信息对应到了三维直角坐标系中的一个点.在相应的三维坐标系中,用Vague集表示策略的点与最优策略对应的点,通过计算它们之间的距离大小数值来确定候选策略的优劣,证明了此方法可以唯一对两个Vague集策略进行排序,通过实例验证该方法的有效性和可行性.     

水文分期描述的模糊统计方法

提出了用模糊统计法以及选配函数法确定汛期模糊集隶属函数的详细方法和步骤。通过实例表明选用升半降半正态分布函数，并依据某些点隶属度的统计计算，可得到与实际情况符合较好的汛期糊模集隶属函数．     

模糊综合评判法在机械创新设计方案中的应用

研究熵权法确定隶属度集的方法,并结合加权平均的方法得到科学的结果,结果表明评价结果与实际情况有较好的吻合.     

基于模糊数学的景区村落生态环境评价技术研究

针对井冈山大井旧居溪水水质现状,根据建立的景区村落生态环境的评价评价指标体系、确定评价决策集,建立模糊判断矩阵得到评价指标权重,选取DO、BDO5、CODMn、酚、CN五个主要评价因子,建立评价子集和隶属函数,并计算出隶属度,最后再通过确定各评价指标隶属度构建评价决策矩阵,最终得出井冈山大井旧居溪水水质对I类水的隶属度最大,实验证明该评价技术是可行的,并且准确度较高。     

基于模糊SVM与周期分析的股票预测

基于模糊SVM与周期分析的股票预测方法通过选取曲率变化大、形式简单的幂函数作为候选隶属度函数,并采用格子搜索法寻找最优参数,确定出最优模糊隶属度,同时又结合寻找股票波动的工具：市场周期分析法．仿真实验表明：在利用模糊SVM训练时间序列数据集时,该方法比目前常用的选择模糊隶属度、以及单独用最优模糊隶属度方法的效果都好．     

抗差估计理论与方法研究

对线性模型的线性迭代和非线性迭代求解方法的性质进行了详细研究，分析了抗差估计理论与方法的数学性质和特点，描述了线性与非线性两种方法的解特点和解轨迹，从理论上深入研究了测量数据处理中迭代抗差估计方法的有关性质，针对估计，分析了初始值和迭代限差与收敛性和解可靠性之间的关系，解决了抗差估计方案设计和技术实现过程中的几个技术难题。     

多阶剪力墙及框架结构体系在水平荷载作用下的简化计算

本文提出用位移迭代法及混合迭代法分析剪力墙及框架结构体系。文中推导了位移及力的迭代公式,其中考虑了多阶剪力墙的弯曲变形及剪切变形。由于按照结点编号自动形成迭代公式,因而可节省计算机的内存及计算的时间。这样就可以用小型计算机如PC—1500分析高层框架及框剪结构。按本文所编程序计算数例,其结果令人满意。     

关于SSOR迭代法和Jacobi迭代法的敛散性

本文证明了当Jacobi矩阵B非负时,解线性方程组(系数矩阵为不可约的SSOR法(0<ω<1)和Jacobi法同时敛散,给出了SSOR法迭代矩阵之谱半径ρ(φ)和ρ(B)之间的关系。     

关于外推Gauss-Seidel迭代法的收敛速度比较

给出了一定条件下的外推Gauss Seidel迭代法的最优外推参数和谱半径,并深入细致的讨论了Gauss Seidel迭代法和外推Gauss Seidel迭代法的收敛速度的比较,证明了在一定的条件下,最优外推Gauss Seidel迭代法总是比Gauss Seidel迭代法收敛的快.并给出了简单的数值例子以说明此结果.     

线性系统的预条件GAOR迭代法

解决线性系统Ax=b时,给出预条件子I＋Sα的GAOR迭代法,对相应的预条件GAOR迭代法和基本GAOR迭代法的收敛速度进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的结论,推广了文[1]的相应结果。     

预处理后关于IMGS和SOR迭代法的一个比较定理

对于迭代法解线性方程组,运用矩阵分裂理论及比较定理,对超松弛迭代法(即SOR方法)和预条件P=I+Cα后的Gauss-Seidel迭代法(称为IMGS方法)的收敛速度进行比较,得到较好结果,最后给出一个数值例子。     

一类非线性方程的迭代解及应用

利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性方程解的存在唯一性及其迭代过程，对所述的映射没有作连续性、紧性或具有上、下解的假定．作为应用，把所获得的结果用到Banach空间一阶微分方程．     

一类混合跳-扩散分数布朗运动的欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式和复合泊松过程驱动的随机微分方程, 建立了一类混合跳-扩散分数布朗运动环境下的价格模型,在Merton假设条件下对其随机微分方程的Cauchy初值问题采用迭代法作了估计,得到了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式, 从而给出了混合跳-扩散分数布朗运动欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

L-矩阵的一类新预条件迭代方法

在Evans等人提出的预条件AOR迭代法的基础上考虑一种新的预条件方法,并将其应用于AOR和2PPJ（即双参数并行Jacobi迭代法）迭代格式中,该方法不但适用范围较原方法更为广泛,即对一般的L-矩阵均适用,而且也可提高迭代的收敛速度,甚至使一些发散的迭代格式收敛。     

一种适合求复数根的抛物牛顿割线法

以差商代替导数进行迭代计算,提出一种适合求复数根的抛物牛顿割线法。该方法在复数域上,可求出实系数多项式的全部根。最后通过算例分析,表明本方法的收敛速度较牛顿迭代法、牛顿割线法要快,可计算性和适用性强,同时也证明了该方法的有效性。