模糊数值函数的统计收敛,一致统计收敛及等度统计收敛

 在引入模糊数值函数统计收敛,一致统计收敛,等度统计收敛等概念的基础上,讨论了它们之间的相互关系以及其水平截函数之间的关系.在测度有限的情况下,得到了模糊数值函数统计收敛的Egorov定理和勒贝格定理.     

不同层次模糊信息的加权综合方法

在模糊控制与模糊规划等许多实际问题中,常常需要针对某种运算规则求模糊数在不同水平下的综合截集,该文在分析了这种运算的内在机理的基础上,采用水平加权的方法,给出了确定模糊数的在不同截集水平下的综合截集的规则,并从水平截集的对称差集合的Lebesgue测度出发,引入了模糊数关于水平的清晰程度概念,进而建立了一种客观地综合不同截集水平的方法,给出了三角模糊数关于不同层次水平的运算公式。这些讨论将为不同层次信息的综合以及不同层次水平的模糊规划和模糊优化问题提供一种有效的途径。     

模糊信息的复合型处理机制

通过水平截集将模糊信息局部清晰化是生产线优化调度等实际领域中常用的方法。该文针对模糊信息之间的差异度量问题,在分析了现有度量方法不足的基础上,引入了一种描述水平可靠程度的参数——水平可靠性函数,并从模糊数的水平截集和隶属函数出发,给出了几种水平可靠性函数;进而通过可靠统计量建立了一种带有可靠程度的衡量模糊数之间差异的度量机制,并结合实例给出了建立这种度量机制的方法和步骤。分析结果表明这种度量机制是现有模糊度量的完善,并将为模糊信息处理的决策和优化提供理论基础。     

模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛

将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念和相互关系,推广了前人的结果。同时,讨论了模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系。     

模糊数列的加权收敛和加权统计收敛

将模糊数列的强收敛和统计收敛置于权重意义下,研究了模糊数列的加权收敛和加权统计收敛.同时,讨论了模糊数列加权收敛、加权统计收敛以及统计收敛之间的相互关系.     

迭代法收敛速度的比较

在全面介绍迭代法的收敛性的基础上，介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法，并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较，经比较看出，同样的问题，弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多，与牛顿迭代速度相近，也是比较快的。最后指出，在以电子计算机为数值计算工具的今天，必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢，是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

模糊数的一置信指标及其性质

采用水平截集与隶属程度相结合的方法,建立了衡量水平截集可靠程度的水平置信度概念,讨论了水平置信度的分析性质,其基本思想完全可以推广到一般可测论域上的模糊集.这些讨论将为建立更为合理的模糊信息之间的差异度量提取提供一种理论基础,为模糊聚类分析、图象识别、系统评估、质量管理、人文科学等问题的决策过程提供一种有效的工具,同时也可在满足某种置信度要求下确定模糊规划、模糊优化等问题的决策水平.     

收敛数列重新排列后收敛的证明

数列收敛问题是高等数学中讨论的基本问题之一,本文证明了数列的任意一种重新排列对应于自然数集N上的一一变换,并给出了收敛数列重新排列后仍然收敛的两种证明方法。     

模糊数级数的收敛性

在通常的序关系意义下, 借助模糊数水平集的概念, 研究模糊数级数的收敛性问题. 对于正项、 一般项以及Leibniz型模糊数级数, 分别给出了相应的收敛判别法, 从而推广了经典函数项级数的一些基本性质.     

模糊数序列的收敛性

通过对连续模糊数的定义，在模糊数序列的极限值为连续模糊数的条件下，证明了模糊数序列的度量收敛、水平收敛以及图收敛这3种收敛性相互等价，并在文中给出了相应的举例，说明其有效性。     

关于模糊可测函数列几种收敛之间关系的进一步讨论

给出了基本模糊平均收敛的概念,讨论了模糊可测函数列的基本模糊平均收敛与其他几种收敛之间的关系,得到了模糊可测函数列的基本模糊平均收敛与基本依模糊测度收敛的等价关系.     

广义模糊赋范空间中的收敛性

目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立.     

基于LM算法的相关模糊神经网络及其应用

针对输入变量相关性较高的非线性建模模型,经典模糊神经网络算法存在收敛速度缓慢、模糊规则数大、陷入局部最小值的问题。提出一种基于LM算法的相关模糊神经网络模型;该模型基于聚类思想,构建多变量高斯模糊隶属度函数,将其表示为不可分离的模糊关系来处理相关变量模型;再采用LM优化算法,通过Hessian矩阵和一阶梯度向量同时调整网络参数;并引入Cholesky定理缩减网络参数个数。应用LM算法的模糊神经网络模型实验结果表明,可以加快收敛速度、减少模糊规则数,比经典的模糊神经网络有更好的预测精度。     

基于QPSO算法优化的区间二型模糊逻辑系统预测

设计了一类区间二型模糊逻辑系统,研究基于历史数据的预测问题.在区间二型模糊逻辑系统设计中,前件、后件、输入测量区间二型模糊的主隶属函数均选择成具有不确定标准偏差的高斯型二型隶属函数.量子粒子群优化(QPSO)算法用来调整所设计的区间二型模糊逻辑系统参数.部分欧洲智能技术网络(EUNITE)的负荷竞赛数据和美国田纳西州(WTI)原油价格数据用来测试所提出的模糊逻辑系统预测方法.定义综合评价误差和作为模糊逻辑系统的预测性能指标.仿真研究表明,所提出的区间二型模糊逻辑系统预测方法在收敛性和稳定性上均优于相应的一型模糊逻辑系统.     

Convergence of Fuzzy Set Sequences

There are more than one mode of convergence with respect to the fuzzy set sequences. In this paper, common six modes of convergence and their relationships are discussed. These six modes are convergence in uniform metric D, convergence in separable metric Dp or Dp*, 1≤p<∞, convergence in level set, strong convergence in level set and weak convergence. Suitable counterexamples are given. The necessary and sufficient conditions of convergence in uniform metric D are described. Some comments on the convergence of LR-fuzzy number sequences are represented.     

模糊反向传播算法及其收敛性

针对S.Stoeva提出的基于相同样本及网络输出的模糊神经网络模型,通过对基于极大-极小模糊算子的模糊神经网络模型的研究,证明了其与S.Stoeva提出的网络模型的等价性.在此基础上提出了依赖于模糊逻辑神经元输出的调整模糊权值的模糊反向传播学习算法,并进一步研究了其收敛性.最后以汽轮发电机组的状态监测为例进行仿真分析.结果表明:在网络输入神经元满足样本输出介于样本输入的极大与极小之间时,所提出的模糊反向传播学习算法是收敛的.     

θ-粗模糊集

摘要：提出粗模糊集的θ-包含等价类的概念，给出变精度粗模糊集的一种新定义形式θ-粗模糊集，讨论了θ-粗模糊集的结构及其性质，证明了θ-粗模糊集的截集和模糊集截集的θ-粗集是等价的.