带干扰COX风险模型的讨论

对一类带干扰的Cox风险模型进行讨论,并利用鞅方法推导了其破产概率的Lundberg不等式,并对Lundberg不等式进行了推广.     

保费再投资下双Cox风险模型的破产概率

基于经典的风险模型,考虑了对于保费进行稳健投资的情况,引入了将保费进行再投资情况下的双Cox风险模型,利用鞅方法研究了破产概率问题,得到了该模型的破产概率的Lundberg不等式,并对Lundberg不等式进行了推广。     

保费再投资下COX风险模型的破产概率

基于经典的风险模型,考虑了对于保费进行稳健投资的情况,引入了将保费进行再投资情况下的Cox风险模型,利用鞅方法研究了破产概率问题,给出了破产概率的上界的Lundberg不等式,并对Lundberg不等式进行了推广。     

理赔额分布为病态情形的经典风险过程的LUndberg指数

用鞅方法对理赔额分布为病态情形的经典风险过程进行了讨论,求出了相应的Lundberg指数,证明了对于这种情形Lundberg不等式仍然成立.     

理赔额分布为病态情形的经典风险过程的Lundberg指数

用鞅方法对理赔额分布为病态情形的经典风险过程进行了讨论。求出了相应的Lundberg指数，证明了对于这种情形Lundberg不等式仍然成立。     

负二项过程下负风险模型的破产概率

研究了索赔过程是复合负二项过程的负风险模型,得到了该模型的最终破产概率和Lundberg不等式.     

Andersen风险模型下破产概率对理赔间隔的相依性

破产概率及其相关的Lundberg指数 (也称调节系数AdjustmentCoefficient)是一个重要的经营安全性的测度 ,是衡量保险公司偿付能力的主要指标之一。著名的“Cram啨ｒ Lundberg近似”结果和Lundberg不等式表明破产概率可通过Lundberg指数来近似计算或估计。该文式图通过计算Lundberg指数来阐明在Andersen风险模型下破产概率对理赔间隔分布的相依性。     

带干扰的保费随机收取的风险模型的破产概率

本文在经典带干扰Poisson模型的基础上进行了一定推广,研究了带干扰的保费随机收取的风险模型,利用鞅方法得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式,比较了几种相近模型下Lundberg指数之间的大小关系,并将结果推广到了多维情形.     

保费收取次数为负二项随机序列的风险模型

讨论了保费收取次数是负二项随机序列时的情形,得到了破产概率满足的Lundberg不等式和破产概率的上界.     

保费收取次数为负二项随机序列的复合poisson风险模型

讨论了保费收取次数是负二项随机序列时的情形，得到了破产概率满足的Lundberg不等式和破产概率的上界。     

也谈不等式的建模问题

不等式的变形可谓千变万化,而且它们的证明也具有极高的灵活性,但往往看似完全不同的一些不等式实际上就源自同一个不等式。本文从两个基本不等式模型入手,通过几个例子说明在不等式证明中研究和应用不等式模型具有重要的实际意义。     

一类具有随机扰动的固定资产投资系统解的指数稳定性

讨论一类具有随机扰动的固定资产投资系统模型.利用It公式、Kolmogorov不等式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Hlder不等式和Gronwall引理,证明了该系统解的指数稳定性.     

关于非参数回归函数估计的集中不等式

本文利用L^1-传输不等式给出一般的非参数回归函数估计的某种集中不等式。并由此不等式在特殊的情形下给出了这种估计量的强相合性和弱相合性。     

广义收敛分析中的三步投影方法及对变分不等式的应用

设H是一实Hilbert空间,首先给出了H空间中的一个变分不等式问题,由变分不等式与投影间的关系(张石生.变分不等式和相补问题理论及应用.上海:科学技术文献出版社,1991.)将变分不等式问题化为一个有关投影的问题,然后给出了在H空间中的一个带误差的三步投影方法.最后将该三步投影方法应用于求解变分不等式问题,给出了此方法在变分不等式中的应用.     

一类捕食食饵模型正解的性质

目的讨论一类具有Beddington—DeAngelis功能反应函数的交叉扩散捕食模型正解的性质。方法利用最大值原理,Harnack不等式,s—Young不等式和Poincarfi不等式研究该模型。结果给出了模型正解的上下界和非常数正解的不存在性。结论在适当条件下该模型不存在非常数正解。     

模糊系统的静态输出反馈控制

对一类非线性系统利用模糊 T- S模型进行建模 ,研究了静态输出反馈控制问题。用矩阵不等式的形式给出了模糊系统可通过静态输出反馈控制的充分条件。并将矩阵不等式的条件转化为迭代线性矩阵不等式 ( ILMI) ,并给出了相应的算法。仿真结果表明所提出的控制算法是有效的。     

(m,k)均衡平均值的序关系链

本文利用n维长方体的几何模型引进了一类新的平均值概念──（m,k）均衡平均值Bkm,并建立了均衡平均值间的序关系性（9）。所得结果是我们熟知的调和平均值、几何平均值和算术平均值的序关系HnGnAn的推广．     

加权期望残差极小化方法求解一类随机拟变分不等式

拟变分不等式是变分不等式及不动点理论的一个重要分支,其被广泛的应用于博弈论、物流管理、金融经济等领域.由于现实问题受随机因素干扰,上述问题中许多模型都可以由随机拟变分不等式描述,例如随机Nash均衡、随机供应链模型等.用加权期望残差极小化方法研究了一类随机拟变分不等式,并在一定条件下,通过拟蒙特卡洛方法得到了加权期望残差极小化模型的解.     

基于劳勒-卢卡斯原理的城乡社会保障公平实证研究

运用劳勒-卢卡斯关于公平的基本思想,以生产函数为基础构建模型,分析我国现阶段城乡社会保障的公平状况。研究结果表明:我国城乡社会保障过程的不公平,致使城乡社会保障待遇差距较大,城乡居民在享受社会保障资源方面确存在经济不公平现象。为消除发展进程中的城乡社会保障不公平现象,应加强农村社会保障制度建设,同时增加农村社会保障资源投入。     

变分不等式法解弹塑性接触问题

本文首次将变分不等式法引入弹塑性接触问题的分析,给出与接触问题微分方程提法相等价的变分不等式提法,并阐明其物理意义。本文在数值计算中采用混合坐标单元,用特殊处理后的罚法求变分不等式的数值解,在接触迭代过程中提出一种只需根据接触力进行判断的方法。计算成果是满意的,计算效率较高。