一维超Ising模型

Ising模型对解决局域磁矩间的问题非常有效,然而它只考虑了相邻两电子间的相互作用.通过对所有电子自旋的相互作用的分析,将非相邻的相互作用看成平均场对自旋的作用,计算出一维超Ising模型的配分函数,并推导出一维超Ising模型铁磁相、顺磁相的居里温度及顺磁相磁化的居里—外斯公式,最后从物理上解释了一维Ising模型和一维超Ising模型铁磁相存在与否的根本原因.     

一维准周期结构声子晶体带隙特性的研究

提出一种层厚递变式一维准周期结构声子晶体模型,数值计算了弹性波通过该一维准周期结构声子晶体的透射系数,并与周期结构声子晶体的透射系数进行了比较.计算发现,利用准周期排列的特殊结构可以有效地调节声子晶体的带隙宽度和所在的频率范围.     

一维准周期系统伊辛模型的重整化群分析

本文利用重整化群方法,对几种一维准周期系统的伊辛模型进行了解析分析,结果表明它们的临界温度和临界指数与相应的周期系统相同。     

一维晶格中电子本征态特征与动力学行为

研究了一维紧束缚模型中电子本征态波包在空间扩展的性质,分析了体系的本征态波函数的扩展行为与动力学行为的联系,比较了一维准周期Fibonacci模型及Anderson模型中本征态波函数空间扩展及几率分布特点.探索分析准周期系统动力学性质的方法.     

准一维铁磁体的非晶化效应

本文应用平均场重整化群方法,详细研究了准一维Ising铁磁体的非晶化对于系统临界行为的影响。     

一维正方准晶的共线周期性裂纹问题的应力分析

通过构造势函数,利用半逆解法研究了一维正方准晶平行于准周期方向的共线周期性裂纹问题,给出了该问题的应力和应力强度因子的解析解.当裂纹间距趋于无穷时,共线周期性裂纹退化为Griffith裂纹,得到一维正方准晶平行于准周期方向裂纹问题的结果.     

可调型Ising模型及其在高分辨率影像主干道提取中的应用

结合基于随机场理论的影像分类技术,提出高分辨率影像的主干道提取算法.在影像分类时,通过Ising模型将像元空间上下文关系融入到分类中.为避免由Ising模型的边缘模糊现象,对该模型进行了改进,并提出可调型Ising模型.新模型通过对边缘处和区域内的像元施以不同强度的类型平滑操作,不仅避免了边缘模糊现象,而且还有效地屏蔽了主干道区域内噪声和细节信息的干扰,提高了分类结果中该区域的完整性.最后,根据几何形状特征在分类结果中对主干道进行提取.结果表明:相比基于K均值聚类法和基于Ising模型分割算法的提取结果,本文算法在区域完整性和边缘类型判别精确性等方面均有较大程度的提高.     

小世界网络上的Ising模型

在一维规则环链的基础上，构造了小世界网络，研究了其上的Ising模型的相变行为．Monte Carlo方法被用来作为研究的方法．模拟结果发现，所构造的小世界网络上的Ising模型存在相变，模拟结果给出了临界温度．     

无外磁场时 一维准晶Ising模型的严格解

本文利用Kramers和wannier的矩阵方法研究了零磁场下一维准晶Ising模型的热力学性质。在基态时讨论了错配(mismatch)键现象。在有限温度下给出了热力学函数的严格的代数解,并得出了该系统不存在长程有序相的结论。     

一维三组元准周期结构声子晶体的透射性质

构造了一维三组元类Fibonacci、广义Fibonacci准周期结构声子晶体模型,研究弹性波在其中的传播和局域行为.对弹性波通过一维三组元复合结构声子晶体的透射系数进行数值计算,并与一维二组元复合结构声子晶体的透射系数作比较.结果表明:一维三组元准周期结构声子晶体可以获得比二组元复合结构声子晶体更宽的带隙,而且在带隙内有丰富的局域模式存在;三组元广义Fibonacci准周期结构声子晶体可用于弹性波/声波滤波器件的制作材料.     

梯形Frustrated伊辛模型的低温热力学性质

导出了梯形Ｆｒｕｔｒａｔｅｄ伊辛模型配分函数的叠代公式，研究了三种模型的低温热力学性质，发现当温度趋于零时，其热力学函数在某些参数值发生尖锐的变化，详细分析了三种模型在不同参数范围内的基态构形，解释了这些系统的热力学性质出现奇异性的原因。     

Ising模型的Monte-Carlo模拟

在平面四角点阵上, 以Ising模型为框架, 在IBM- PC机上用 Monte-Car lo 方法模拟了螺旋边界、半自由边界及自由边界条件下铁磁系统的相图,并与周期性边界条件下的结果作了比较.     

二维Ising模型临界相变的Monte-Carlo数值模拟

基于二维Ising模型,讨论用Monte-Carlo方法数值模拟正则系综的临界行为.计算结果表明此数值仿真能够显示二维自旋晶格的自发磁化.该文确立的方法可以为三维Ising模型的仿真计算打下基础.     

弱边界条件对Ising模型谱缝隙的影响

讨论了弱边界条件对Ising模型谱缝隙的影响程度. 在二维有限正方形整点上,对于低温状态下无外场的Ising模型,给出了其谱缝隙的范围值. 主要利用对自由边界Ising模型的研究方法来对弱边界条件的Ising模型谱缝隙进行估计.     

Real-space renormalization group approach of the Potts model on the octagonal quasi-periodic tiling

A one-step real-space renormalization group (RSRG) transformation is used to study the ferromagnetic (FM) Potts model on the two-dimensional (2D) octagonal quasi-periodic tiling (OQT). The critical exponents of the correlation length in theq=1,2,3,4 cases and the crtitical surface of the Ising model are obtained. The results are discussed by comparing with previous results on the OQT and the square lattice (SQL). Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19334011-C) Xiong Gang: born in 1973, Ph.D graduate student     

一维伊辛模型中的强关联

作者利用格林函数方法较严格地讨论了一维伊辛模型中任意两格点之间的自旋关联,并通过对比昂萨格的二维正方伊辛模型的结果表明,有限温度下一维伊辛模型尽管不存在通常的铁磁到顺磁的自发相变,但是存在零温附近的强自旋关联,从而可加深对一维伊辛模型的认识．     

准周期量子伊辛模型的居里温度和磁化强度

利用平均场理论研究了一维横场中准周期层状量子伊辛模型性质，得到系统的居里温度方程，发现在自旋链足够长的情况下其居里温度回归到周期系统，并计算了系统的平均磁化强度随长度的变化。     

多维伊辛模型中相变温度的一种统一计算方法（英文）

作者提出了一种统一计算d－维伊辛模型（d＝1，2，3）中相变温度的方法。首先利用格林函数方法得到了各维伊辛模型中关于格点自旋的严格代数方程，然后采用统一的退耦合近似方案，计算了各维伊辛模型的相变温度结果表明：这种计算方法的特点是计算简单，步骤统一，精度较高。     

Optimization of Quantum Computing Models Inspired by D-Wave Quantum Annealing

With the slow progress of universal quantum computers, studies on the feasibility of optimization by a dedicated and quantum-annealing-based annealer are important.The quantum principle is expected to utilize the quantum tunneling effects to find the optimal solutions for the exponential-level problems while classical annealing may be affected by the initializations.This study constructs a new Quantum-Inspired Annealing(QIA) framework to explore the potentials of quantum annealing for solving Ising model with comparisons to the classical one.Through various configurations of the 1 D Ising model, the new framework can achieve ground state, corresponding to the optimum of classical problems, with higher probability up to 28% versus classical counterpart(22% in case).This condition not only reveals the potential of quantum annealing for solving the Ising-like Hamiltonian, but also contributes to an improved understanding and use of the quantum annealer for various applications in the future.