一维伊辛模型中的强关联

作者利用格林函数方法较严格地讨论了一维伊辛模型中任意两格点之间的自旋关联,并通过对比昂萨格的二维正方伊辛模型的结果表明,有限温度下一维伊辛模型尽管不存在通常的铁磁到顺磁的自发相变,但是存在零温附近的强自旋关联,从而可加深对一维伊辛模型的认识．     

层状周期和准周期量子伊辛模型的居里温度

在平均场理论的框架下，提出了一种求解一维层状量子伊辛模型的居里温度的方法，解析地得到周期情形下模型相变的居里温度，用数值方法研究了Fibonacci层状伊辛模型的居里温度。     

Metropolis蒙特卡罗计算方法的新发展及应用

本文从统计物理角度阐述了Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ蒙特卜罗计算方法原理，了近年来成功应用于统计物理模型相变研究上这一方法的新发展，然后采用该方法考察淬火座稀释的二维ＸＹ模型以分析其相变状况。计算结果显示该模型相变存在，并同时给出相变温度近似值。     

三维伊辛模型临界点温度的模拟计算

用蒙特卡罗方法计算了三维伊辛模型的临界点温度，模拟计算的结果表明：与坐标空间重正化群方法相比，蒙特卡罗方法具有过程简单，效率高．结果准确的特点．     

混合自旋伊辛模型中损伤扩散的蒙特卡罗模拟

利用损伤扩散技术和Metropolis抽样方法,研究了二维正方格子上具有晶格场作用的混合自旋伊辛模型的动力学.模拟结果显示,损伤和磁化强度具有相似的温度依赖关系.在给定晶格场强度下损伤随温度的升高而减小,并且存在一个临界温度.当温度高于该临界温度时,具有不同初始组态的两系统相空间轨迹重合.系统的临界温度随着晶格场强度的减小而增加.当晶格场足够弱时,系统退化为纯粹的伊辛模型;反之,随着晶格场强度的增强系统的相变温度连续减小到0.没有观察到一阶相变,因而不存在三临界点现象.     

准周期量子伊辛模型的居里温度和磁化强度

利用平均场理论研究了一维横场中准周期层状量子伊辛模型性质，得到系统的居里温度方程，发现在自旋链足够长的情况下其居里温度回归到周期系统，并计算了系统的平均磁化强度随长度的变化。     

二维依辛模型相变附近临界指数β的计算机模拟计算

用Monte-Carlo方法,在平面四角点阵上以二维依辛模型为框架,在PC机上模拟计算了相变附近依辛自旋系统的临界指数β。发现温度点个数越多,其结果越接近理论值,该方法同样可用于求指数α、γ,也可得到与理论值非常符合的计算结果。     

晶场中自旋为1的横向伊辛模型的相图

用平均场近似方法研究了纵场中横向伊辛模型的晶场效应，绘出相图，并计算了纵向磁化、横向磁化和四极柜。     

有限大蜂窝格子伊辛模型的边缘效应

利用变分累积展开(VCE)方法的一级近似求解有限尺寸的二维和圆筒形蜂窝结构铁磁耦合伊辛模型.通过对自由能的计算,进而得到系统的自发磁化强度,临界温度,矫顽力及磁化率的表达式.通过数值计算,对其结果进行了分析和讨论,得到了模型尺度对上述热力学量的影响规律.并将有限尺寸的二维和圆筒形蜂窝结构铁磁耦合伊辛模型推广到无限大,发现当圆筒足够长时其热力学性质趋近于二维无限大蜂窝平面结构的热力学性质.     

二维Ising模型的Monte Carlo模拟

利用Monte Carlo方法对二维Ising模型的相变行为进行了计算机模拟,发现当温度变化时该模型会发生相变行为,该结果与前人的理论计算结果和实验结果一致.     

小世界网络上的Ising模型

在一维规则环链的基础上，构造了小世界网络，研究了其上的Ising模型的相变行为．Monte Carlo方法被用来作为研究的方法．模拟结果发现，所构造的小世界网络上的Ising模型存在相变，模拟结果给出了临界温度．     

一维超Ising模型

Ising模型对解决局域磁矩间的问题非常有效,然而它只考虑了相邻两电子间的相互作用.通过对所有电子自旋的相互作用的分析,将非相邻的相互作用看成平均场对自旋的作用,计算出一维超Ising模型的配分函数,并推导出一维超Ising模型铁磁相、顺磁相的居里温度及顺磁相磁化的居里—外斯公式,最后从物理上解释了一维Ising模型和一维超Ising模型铁磁相存在与否的根本原因.     

Glauber和Kawasaki动力学下正方格子上伊辛模型居里温度的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗方法研究正方格子上的伊辛模型的相变问题．讨论了不同翻转方式(随机翻转和顺序翻转)以及不同动力学规则(Glauber动力学和Kawasaki动力学)对正方格子上的伊辛模型的居里温度Tc的影响．结果表明，当Glauber动力学占主要地位时，在两种翻转方式下都可以计算出居里温度Tc的值，当Kawasaki动力学占主要地位时，只能用随机翻转的方法获得居里温度Tc．     

晶格Ising模型动力学模拟

应用Monte-Carlo方法研究了不同边界条件下二维晶格Ising模型的热力学行为,利用有限尺寸标度理论得到其相应的相变温度,并模拟观测了不同边界条件下二维晶格Ising模型的动力学过程,结果表明,不同边界下有限Ising系统相变温度有较大判别;,且其系统趋于平衡态的畴长速度也不同,但在热力学极限下其差异将消失。     

用图形展开技术计算Bethe—type格子上 Ising模型的关联函数

采用组合近似和图形展开技术计算了Bethe—type格子上Ising模型的多自旋关联函数。结果表明,在任何有限温度都不存在长程关联,这意味着没有有限温度的相变发生。     

掺杂二维Ising系统的相图研究

用Monte-Carlo模拟方法研究了非磁性掺杂下二维Ising系统的相图.在平面四角点阵上,以晶格Ising模型为框架,在周期性边界条件下详细观测了不同非磁性物质掺杂浓度下系统磁化强度和磁畴生长随温度变化的关系,并根据有限尺寸标度理论得到其相变温度.结果发现:当掺杂浓度较低时,存在铁磁与顺磁间的相变;而掺杂浓度较高时,在仅考虑近邻作用下系统无铁磁相.当考虑次近邻相互作用时,发现相变温度将升高.另外考察了不同掺杂浓度下的自旋密度关联.     

二维晶格的重整化群变换

在二维无自交叉无规行走问题中,重整化群变换可由几率的性质直接写出。本文借助于二维Ising模型的严格解,将类似的变换与系统哈密顿的重整化群变换联系起来,其结果可用于二维自旋系统或二元合金有序-无序转变等Ising模型。     

正方形晶格上反铁磁Gauss模型的相变

应用键移重整化群的方法，研究了正方形晶格上反铁磁Gauss模型的相变，求出了系统的临界点和临界指数．结果表明，此系统存在有限的温度相变，与该晶格上的Ising模型相比较，系统的临界指数发生了变化．这表明它们属于不同的普适类．