一维纳米体系的电子结构

建立了一维纳米随机链模型,在计及近邻、次近邻相互作用情况下,采用新的方法计算了链长从1×104～1×105个原子系统的电子本征值和本征矢.针对晶界原子畸变和晶粒大小等物理量,讨论了一维纳米体系的电子结构.研究结果表明,晶界原子畸变和晶粒尺寸对其电子结构有重要影响.由于晶界原子对电子的散射作用,电子波函数出现局域化.晶界原子畸变越大,晶粒尺寸越小,散射作用越明显.晶界原子畸变参数W由0.2增加到1时,电子波函数由扩展态变为局域态;晶粒尺寸变小时,电子波函数对称性变差,电子趋向局域分布.随着晶界原子畸变程度的增大和晶粒尺寸的减小,局域化程度不断加强.     

渐近准周期势场中电子的局域态,扩展态和迁移率边界

应用数值方法研究了一维渐近准周期势Ｖｎ＝λｃｏｓ（Ｑｎ＋αｎν）（０＜ν＜１，及为无理数）中运动的电子的能级和波函数，发现当λ＞２时，所有的态都是局域态，而当λ＜２时，存在着扩展态、局域态和迁移率边界．我们研究了它们与参数Ｑ，α，ν的关系，发现能带结构由Ｑ决定，而α，ν是无关的参数．     

一维非周期Thue—Morse链中电子的量子扩散

研究了一维紧束缚电子在TM势场中运动的量子扩散行为 ,分析了体系能谱的特征 ,数值计算了本征能量的Thouless指数 ,自关联函数C(t)及均方位移σ(t) .发现体系中电子的本征态在λ较小时 ,存在扩展态 ;随着λ的增加 ,体系中本征态出现局域态 .对体系的长期行为进行分析发现 ,在初始阶段 ,随着λ的变化 ,体系中电子的扩散行为也不同 ,λ较大时 ,体系中的电子局域在一定范围内运动 ,σ(t)～t0 ,C(t)～t0 ;当λ较小时 ,体系中电子的扩散速度各不相同 .一段时间后 ,对应不同λ值 ,体系的扩散速度相差不大 ,σ(t)～tβ ,0 <β<1,C(t)～t-δ,0 <δ <1.     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

对模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示，证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量，导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质。     

接有导管的开口运动场台球系统

对于一类接有导管的二维台球系统,利用DEM(decompositionmethod)数值方法计算其本征值和本征态,并探讨其能谱近程关联行为.通过对系统本征态、本征能量谱、不稳定周期轨道疤痕等本征行为的研究,对该系统的一部分定态行为有了一定的了解,随着运动场直线段部分的增加,系统的最近邻能级间隔分布从规则Possion谱向GUE混沌谱转变,这将有助于更深入地研究这类系统的微观动力学行为.     

具有两个相互无公度调制频率的一维无公度链的电子态性质

采用逐级有理数近似，通过对带宽和波函数的多分形谱ｆ（α＿ｌ）￣α＿ｌ的渐近行为的研究，探讨了一个具有两个相互无公度的调制频率Ｑ＿１和Ｑ＿２的一维无公度电子态模型：ε＿ｎ＝Ｖ＿０［ｃｏｓ（Ｑ＿１ｎ）＋ｃｏｓ（Ｑ＿２ｎ）］，其中Ｑ＿１＝２π／λ和Ｑ＿２＝２π／λ￣２，且，结果表明，除了个别边态的反常行为外，Ｖ＿０＜１．００时的本征态都是扩展态，Ｖ＿０＝１．００时的本征态都是中间态，而Ｖ＿０＞１．００的所有本征态都是局域态，即在Ｖ＿０＝１．００时存在一个金属－绝缘体转变。这种性质与Ａｕｂｒｙ模型十分相似。     

一维谐振子能级的几种求解方法

分别用能量法、升降算符法、相干态法、双波函数法求解一维谐振子的能量本征值 ,给出了求解谐振子能级具有代表性的几种方法     

一维无序体系的振动局域态

 应用点阵动力学的方法以及五对角对阵矩阵本征矢算法,考虑原子间次近邻相互作用,计算了一维无序体系的振动本征态的分布.结果表明与电子本征态分布一样,无序体系的声子态分布也具有局域性,且局域程度与本征频率的大小、体系无序程度以及系统大小有密切的关系.     

GF（1,2）准周期链电子态的局域性

研究了GF(1,2)型广义Fibonacci 准周期链电子态的局域性,发现扩展态、中间态和局域态共存,同时在某些能量态区间,本征态全是扩展的,但不存在明显的迁移率边.     

重力场中量子弹跳球的Rydberg波包的演化和恢复

利用Rydberg波包分析量子体系的动力学行为是研究经典力学和量子力学的对应关系的一个非常重要的方法。本文主要从自动关联函数和概率密度两个方面讨论了重力场中量子弹跳球的Rydberg波包的恢复和演化，结果表明该系统是一个不能完全恢复的量子系统。     

高维半正交波包框架的刻画

研究了空间L²(Rⁿ)上半正交波包框架的存在性,刻画了空间L²(Rⁿ)上的半正交波包框架的特征,得到了多个小波函数组成的波包系构成波包巴塞尔框架的充分必要条件,以及波包框架成为半正交框架的等价条件.     

Probing molecular dynamics with attosecond resolution using correlated wave packet pairs

Spectroscopic measurements with increasingly higher time resolution are generally thought to require increasingly shorter laser pulses, as illustrated by the recent monitoring of the decay of core-excited krypton using attosecond photon pulses. However, an alternative approach to probing ultrafast dynamic processes might be provided by entanglement, which has improved the precision of quantum optical measurements. Here we use this approach to observe the motion of a D2+ vibrational wave packet formed during the multiphoton ionization of D2 over several femtoseconds with a precision of about 200 attoseconds and 0.05 ?ngstr?ms, by exploiting the correlation between the electronic and nuclear wave packets formed during the ionization event. An intense infrared laser field drives the electron wave packet, and electron recollision probes the nuclear motion. Our results show that laser pulse duration need not limit the time resolution of a spectroscopic measurement, provided the process studied involves the formation of correlated wave packets, one of which can be controlled; spatial resolution is likewise not limited to the focal spot size or laser wavelength.     

飞秒激光场下NH3分子光电子能谱的理论研究

模拟了NH3分子在飞秒激光场下通过中间快速预解离态A～的共振增强多光子电离光电子能谱(REMPI-PES).应用两维的含时波包法实施动力学计算,计算过程中使用了离散变量表示(DVR)理论和劈裂算符-表象变换方法.结果表明,激光脉冲的强度、脉宽等对光电子能谱有着很大的影响,能谱中的两组峰簇是由强场对势能面作用所引起的.     

代数动力学方法研究倒立Caldirola-Kanai谐振子的时间演化

基于代数动力学的方法,研究了倒立Caldirola-Kanai谐振子的时间演化问题.计算得出了Caldirola-Kanai谐振子的一整套正交非绝热基矢.以高斯波包为初始态,利用这套正交非绝热基矢得到了任意时间的波函数.通过研究其居留时间并画出了居留时间和耗散参数的关系图形,可得出居留时间随耗散参数的增大而增大.     

一种简洁的量子力学描述方式

认为电子自旋是一种奇特的量子化运动是不可知论的表现,我坚信一个可测量的自旋磁矩一定与电磁体的旋转相对应,这种认识促使我提出了电子的环式波包模型,利用这种模型成功地计算简单的原子、分子体系的意义可与使用波动力学方法首次成功地计算氢原子的意义相比。本文计算了Ｈ２＾＋、Ｈ２,Ｈｅ２,Ｈｅ２＾２＋、Ｌｉ２计算结果与实验事实相符。     

量子隧道效应的数值计算

采用量子流体动力学方法(QHD)研究电子穿过隧道结的概率. 将复数形式的波函数表示为指数形式,给出Lagrange框架下C和S的时间演化方程,并给出采用时间的二阶差分方法的数值计算过程. 由于Lagrange框架下格点是随着时间的演化其分布也是变化的,计算过程中涉及到C和S的导数时,直接结合数值计算方法中的求函数近似的有理近似方法. 以初始波包为高斯波包为例进行了数值计算和分析,所得到的图像明显地显示了量子效应.     

NaI分子在强场作用下的非绝热动力学研究

利用含时量子波包法研究了NaI分子在飞秒激光脉冲场作用下运动到势能面交叉区域的非绝热动力学以及泵浦-探测光电离动力学。根据动力学反射原理,得到了NaI分子在非绝热交叉区域的波包动力学与泵浦-探测光电子能谱之间的对应关系。研究结果给出了NaI分子在强场作用下的非绝热特性。     

一类脉冲反应扩散系统的行波和传播速度

讨论了开放环境中一类具有固定脉冲时刻的反应扩散系统的传播速度和行波解。在空间分布均匀条件下,给出了正常数解存在和稳定的条件。得到了脉冲反应扩散系统传播速度的具体表达形式,当满足一定条件时,传播速度大于零,该速度也是系统存在行波解的最小速度。以水流速度为参数对系统进行了数值模拟,结果表明通过控制扩散系数、水流速度、离散和连续时间的死亡率和出生率,可实现生物种群的传播和持久生存。     

Attosecond metrology.

The generation of ultrashort pulses is a key to exploring the dynamic behaviour of matter on ever-shorter timescales. Recent developments have pushed the duration of laser pulses close to its natural limit-the wave cycle, which lasts somewhat longer than one femtosecond (1 fs = 10-15 s) in the visible spectral range. Time-resolved measurements with these pulses are able to trace dynamics of molecular structure, but fail to capture electronic processes occurring on an attosecond (1 as = 10-18 s) timescale. Here we trace electronic dynamics with a time resolution of 相似文献