一类二维维纳过程加权和的增量讨论

通过二维Wiener过程的有限加权和形式,利用正态分布的尾概率不等式和Borel-Cantelli引理,对推广的二维Wiener过程的有限加权和在区间[0,T]、长度为aT的子区间的增量有多大问题进行讨论,得出类似于一维Wiener过程的有限加权和增量有多大的结论,该结论可视为一维Wiener过程增量结果的非平凡推广。     

关于维纳过程增量的讨论

关于Winener过程增量有多大的研究前人已经得出了一些重要的结论,本文利用正态分布尾概率不等式和Borel-Cantelli引理等工具,对Wiener过程在区间[0,T]以及长度为aT的子区间上的一个线性组合的增量问题进行了探讨,得出了关于线性组合在区间[0,T]以及长度为aT的子区间上的增量有多大的一些重要结论,本结论是对Csórgó.M和Révész.P两人关于Winener过程增量有多大重要结果的推广。     

有限加权和型维纳过程增量的探讨

作者是对有限加权和类型的Wiener过程增量有多大的问题进行了探讨,并得出了关于区间[0,T],在长度为的子区间上增量问题的一些重要结果,此结论是Csórgó.M和Révész.P两人关于Wiener过程增量有多大问题的经典结论的推广.     

一类两参数随机过程的马氏性

<正>文献[1]研究了重要的两参数随机过程OUP_2的马氏性问题.本文用不同的方法讨论一类两参数随机过程的马氏性,这类过程以OUP_2和两参数独立增量过程为特例.所以我们对OUP_2和独立增量过程的马氏性做了统一的处理.本文使用的记号及其意义请参见文[2]和[3],特别声明者除外.     

核空间的对偶上随机微分方程解的存在唯一性

本文在[1]的基础上，讨论了关于非时齐Wiener积分的Ito类随机微分方程的解的存在唯一性。     

概率论极限理论中Wiener过程增量方向的研究取得新成果

最近以来,我校数理系刘坤会老师在Wiener过程增量方向的研究方面取得了可喜的新成果。 1983年D·Hanson和R·Russo于Ann、Prob,11期中发表了两篇文章,对Wiener过程某种增量表达式极限点分布问题进行了研究。刘老师讨论了与此问题相应     

二维加权维纳过程增量的探讨

提出二维Wiener过程有限加权和形式,并将Book和Shore所做一维Wiener过程增量有多大这一重要的结果椎广到加权二维Wiener过程场合,得出更一般的结论.     

Brown运动增量关于Brown时的一些极限问题

本文将文献[3]、[4]、[5]中关于Brown运动增量的一些极限定理推广到具有随机时间间隔(Brown时)的Brown运动增量情形上去。我们得到下述主要结果:(?)     

噪声有色时连续时间系统的最优控制

文[1,2]讨论了噪声是Wiener过程时连续时间系统的最优控制问题。当噪声是有色时,本文采用配平方的方法进行了讨论,得到了最优控制量公式。文中公式表达明了清晰,避免了高维的计算上的困难,同时,所得公式与采用扩充状态变量所得公式不同,是又一种计算方式。     

基于Wiener指数的极值三角链

图G的Wiener指数定义为图G中所有点对的距离和。 讨论了空间三角链关于Wiener指数的极值问题,证明了线性三角链和螺旋三角链分别达到最大的Wiener指数和最小的Wiener指数。     

多维平稳随机过程的线性内插

1941年,А.Н.Колмогров利用希尔帕脱空间理论,完善地解决了一维广义平稳随机过程的线性预测问题与最小过程一点未知的线性内插问题。1957年以来,N.Wiener,P.Masini,Ю.А.Розанов,Р.Ф.Матвеев,江泽培等相继地讨论了多维广义平稳随机过程的线性预测问题,建立了满秩正则性、降秩正则性。奇异性的充要条件。本文准备对多维广义平稳过程的线性内插问题作类似的讨论。利用[1]的方法,我们可以把对广义平稳随机过程的讨论等价地在希尔帕脱空间中的进行。关于本文所用记号和术语若不加说明都是与[4],[5]一致的。§1.定义及记号设H为一希尔帕脱空间,U为定义在H上的酉算子,记H~q为分量在H中取值的列向量全体。对f∈H~q,规定     

无穷维线性系统的辨识及其收敛性

引言 关于离散时间控制系统参数的辨识,已有丰富的研究成果,文章[1]、[2]都作了详细讨论。对连续时间随机系统参数的辨识问题在[3]中也有专门阐述。本文旨在考虑连续时间状态方程控制参数的辨识,应用半群理论,引入与原线性系统方程有关的温和解形式,然后在无穷维函数空间上研究输入-输出关系所表示的线性系统,导出此系统     

两类类肽图的Wiener指标

文献[1]中给出了线性骨架类肽图的Wiener指标,文章结合实际给出了两类骨架更为复杂的类肽图的Wiener指标的计算方法,即当骨架图分别为完全图和轮时的类肽图的Wiener指标的计算方法及其精确结果。     

四次Bézier曲线的拐点和奇点

参数样条曲线中,三次曲线的应用最广,而且已经有了许多理论上的研究.文[1]对三次参数样条曲线段的拐点与奇点进行了讨论.[2]进一步给出了三次Bezier曲线保凸的充要条件.[3]在[2]的基础上作了一些补充.四次及五次参数样条曲线已经在应用的领域中出现,如[4]和[5]都讨论了四次或五次参数曲线及其应用.这些曲线的拐点和奇点问题要比三次参数曲线复杂得多,几乎还没有详细的讨论,但这是有效地控制高次参数曲     

负实零点整函数的一种推广

零点分布与增度的关系是整函数论的一个中心问题;本文的目的是讨论零点分布在κ条射线上的整函数的零点与增度的关系,这是负实零点整函数的一种推广。 对于负实零点的整函数,G.Valiron[1]、E.C.Titchmarch[2]、A.Pfluger[3]、R.E.A.C.Paley与N.Wiener[4]、H.Delange[5],[6]、M.Heins[7]、N.A.Bowen[8]、Bowen与A.J.Macintyre[9]等都研究过函数的模的对数的渐近值与零点个数的渐近值之间的关系,Valiron[1]、M.E.Noble[10]研究了零点的辐角以π为极限的整函数,     

具有最大Wiener-Hosoya指标的树

为进一步研究分子的性质,M.Randic在文[2]中首先介绍了Wiener-Hosoya指标.Wiener-Hosoya指标能够用h(T)=∑e∈E(T)(h(e) h[e])组合原理来表示,我们是去计算Wiener指标W而不是去计算Hosoya topologic指标Z.本文主要讨论对于给定的顶点数时具有最大的Wiener-Hosoya指标的树.     

一类非线性方程组边值问题的奇摄动

其中x为自变量,e为小的正参数。关于这类问题,当n=1时,即在单个方程的情形下,边值问题的渐近性态的讨论,已在许多文献中不同程度地研究过(参见文[1]—[6],[13],[14])。在方程组的情形,也有一些学者涉及[7]—[9],[12],本文继续深入地讨论了这个问题,其特点是:(一)利用微分不     

非平稳高斯过程的最大值的渐近性质

文中讨论了局部平稳高斯过程的最大值的渐近性质,推广了 Pickands[6]关于平稳高斯过程的结果。     

一个相对论的重子与介子的统一势模型

本文将文献[1]、[2]中介子空间波函数所满足的方程,加以适当推广,作为重子空间波函数的方程;在不讨论重子波函数旋量结构的情况下,仍以[2]中谐振子势为例,解此重子基态方程并讨论了重子的自旋分裂,应用与文献[2]完全相同的参数,得出了重子质量谱。     

一类Feller过程不变概率测度的存在性

本文用与Benes等人不同的方法,讨论了状态空间为可分局部紧距离空间的一类Feller随机过程不变概率测度存在的充要条件,从而把[1]关于紧空间上不变概率测度的讨论推广到了较为一般的状态空间中去。