关于维纳过程增量的讨论

关于Winener过程增量有多大的研究前人已经得出了一些重要的结论,本文利用正态分布尾概率不等式和Borel-Cantelli引理等工具,对Wiener过程在区间[0,T]以及长度为aT的子区间上的一个线性组合的增量问题进行了探讨,得出了关于线性组合在区间[0,T]以及长度为aT的子区间上的增量有多大的一些重要结论,本结论是对Csórgó.M和Révész.P两人关于Winener过程增量有多大重要结果的推广。     

一类两参数 Wiener 过程

本文讨论一类形为 W(x,n)的两参数 Wiener 过程,及其与单参数Wiener 过程相类似的连续模的几种形式.对于[2]中关于增量的与[4]中关于增量的的讨论,分别给出关于增量的与的相应结果。     

独立随机变量平方和的极限定理

设X_1,X_2,…为相互独立的随机变量序列,EX_k=0。EX_k~2=μσ_k~2.k=1.2,…B_n=sum from k=1 to n (σ_k~2),X_n~2=sum from k=1 to n(X_h~2)。若各X_k再满足一些条件,则我们有     

一参数Ornstein－Uhlenbeck过程的不可微模

设是一参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，它是布朗运动粒子的速度的数学模型，是齐次马尔夫过程。本文将建立这类过程的不可微模。     

高斯过程下的有限项部分和重对数律

在约束条件下,将标准维纳过程中的有限项部分和的重对数律推广到高斯过程中,获得了渐近不相关条件下,高斯过程中的有限项部分和的重对数律。     

一参数Ornstein－Uhlenbeck过程的不可微模

设是一参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，它是布朗运动粒子的速度的数学模型，是齐次马尔夫过程。本文将建立这类过程的不可微模。     

Wiener过程下等间距分段加权和的Chung氏重对数律

重对数律是强大数定律的精确化,体现概率统计理论研究中速度问题的重大进展,具有广泛的应用.本文进一步推广著名的Chung氏重对数律到等间距分段加权和的情形之下,得到了关于标准Wiener过程的等间距分段加权和的Chung氏重对数律.     

有限加权和型维纳过程增量的探讨

作者是对有限加权和类型的Wiener过程增量有多大的问题进行了探讨,并得出了关于区间[0,T],在长度为的子区间上增量问题的一些重要结果,此结论是Csórgó.M和Révész.P两人关于Wiener过程增量有多大问题的经典结论的推广.     

一类非平稳Gauss过程的连续模

是均值为０，增量独立的非平稳Ｇａｕｓｓ过程，这里常数α＞０，ｗ（ｘ）是一参数标准Ｗｉｅｎｅｒ过程．我们将建立这类过程的连续模．