氢原子间范德华引力的计算

自从1930年伦敦发表了关于氢原子的范德华引力计算,到现在已经三十年了,但利用伦敦公式: △E_2=(-12/(R/α_0)~6)(e~2/α_0)∑(f_(1n1)f_(1n2))/((1-(1/n_1~2))(1-(1/n_2~2))(2-(1/n_1~2)-(1/n_2~2))) (1)仅能求出偶极项△E_2=6.47e~2(α_0~5/R~6)。利挪一琼斯根据下列公式对氢原子的范德华引力进行了计算: △E_2=-1/(2|E_0|)∫ψ_1~2(1)V~2φ_1~2(2)dt_1dt_2-12e~2/α_0(R/α_0)~6∑f_(1n′)f_(1n″)((1/n′~2) (-1/n″~2))/2(1-(1/n′~2))(1-(1/n″~2))(2-(1/n′~2)-(1/n″~2)) (2)所得结果与伦敦相近。马琴拿利用了一种近似的方法,得到二级摄动的能量表示公式     

函数Riemann和式的类Taylor级数展开式

如果一元解析函数f(x)无f限阶可导,其Taylor级数展开式f(x)=f(0)+f'(0)x+f″(0)/2!x~2+…+f~((k))(0)/k!x~k+…=∞∑k=0f~((k))(0)/k!x~k.本文讨论将一元无限阶可导函数f(x)在区间[a,b]上的Riemann和式b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))展开成1/n的级数:b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))=A_0+A_1·1/n+A_2/2!·(1/n)~2+···+A_i/i!·(1/n)~i+···可以看到,这个展开式在形式上与函数的Taylor级数展开式非常相似.     

涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则

针对涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则,得到了如下结果:设Ω是区域D内的亚纯函数族,a(z)(≠0)是亚纯函数。若对于任意μ(z)∈Ω满足如下条件:(1)μ(z)≠0;(2)对μ(z)和a(z)的任意公共极点,其在μ(z)中的重级大于或等于在a(z)中的重级;(3)对任意函数对{μ(z),ν(z)}?Ω,μ~((m))(z)和ν~((m))(z)分担a(z),则Ω在D内正规。同时,给出了2个例子来说明条件(1)和(2)的必要性。     

苯乙烯聚合的分子量分布 Ⅰ.全转化率范围的聚合反应速率

研究了100℃、120℃、140℃、160℃热引发苯乙烯聚合反应速率在0～95%转化率范围的变化规律,建立聚合反应动力学模型:R_p=A[M],A=(I/(k_1/k_p~2))~(1/2)=A_0+A_1x+A_2x~2+A_3x~3,(x为转化率,A_0,A_1,A_2,A_3不随x变化,与温度有一定函数关系)。发现链引发反应速率常数的变化规律:二级反应的K_(I2)=0.5390×10~7e~(-13 910/T);三级反应的K_(I3)=1.102 4×10~6e~(-14 094/T)。     

BESIII π~+π~-形状因子测量以及π~+π~-π~0展望（英文）

利用BESIII在3.773GeV获取的2.93fb-1数据,测量了600~900 MeV/c~2区间e~+e~-→π~+π~-的截面.分析主要基于初态辐射的方法,总的系统误差控制在0.9%.通过计算得到的形状因子|F_π|~2与其他两个实验做了比较.两π过程对缪子反常磁矩的贡献为a_μ~(ππ,LO)(600~900 MeV/c~2)=(368.2±2.5_(stat)±3.3_(sys))×10~(-10).     

浅谈连续LTI系统数学模型的几种求解方法

讨论连续LTI系统数学模型即微分方程的几种解法,对于可以用常系数线性微分方程c_0_(dtn)/~(dn)r(t) c_1 _(dtn-1)/~(dn-1)r(t) … c_nr(t)=E_0_(dtm)/~(dm)e(t) E_1_(dtm-1)/~(dm-1)e(t) … E_me(t)描述的线性时不变系统在确定性激励和起始条件(即r~((n-1))(0_-)、r~((n-2))(0-)、r’(0-)、r(0_-))下确定完全响应的几种方法,包括时间域法和变换域法,也包括导出初始值(即r~((n-1))(0_ )、r~((n-2))(0_ )、r’(0 )、r(0_ ))的方法和不必导出初始值的方法。     

极性晶体中激子的性质

从文所得到的激子的有效哈密顿 H=-ahω(2-(β_1~2+β_2~2)/(2β_1β_2)-h~2/(2μ*)■-e~2/(∈_or)-(1/∈_∞-1/∈_0)e~2/re~(-ur)+ahωe~(ur) (1)出发用变分法计算激子的基态能量。选尝试波函数φ=1/π~(1/2)(Z/α)~(3/2)e~(-(z/α))r (2)则     

H_p(p≥1)空间中有理函数的最佳逼近

已知L_p[0,2π]空间中的Jackson定理如下: 设函数g(θ)具有周期为2π且它的K级微商g~((k))(θ)在[0,2π]上L_p(P≥1)可积,则存在一个不高于n次的三角多项式T_n(θ),使得 其中C_1为绝对常数,ω_p(g~((k)),δ)为函数g~((k))(θ)在L_p[0,2π]上的连续模,即     

亚纯函数结合于重值的正规定则

杨乐、张广厚证明了以下的正规定则:设∑为域D内的全纯函数族。若f ∈∑有:f(z)的零点的重级均≥m,f~((k))(z)—l的零点蓖级均≥n,且(k+1)/m+1/n<1,则∑在D内正规。     

一维刚性盒求解中的某些问题

<正>值得注意的是,当我们用时间因子e~(-iωt)(w=E/h)乘以式(2)时,在区域(0≤x≤α)内,Ae_(-(ω~1+k~x))和A’e~((-i)(ω~1+k~x))并不是德布罗意波.我们知道,德布罗意波原指自由粒子所对应的平面波,它可以从无限远处来,又可以到无限远处去.如今的Ae~(-(ωt+kx))和Ae~((-1)(ω~1+k_x))是被束缚在刚性盒内.它既不能从无限远处来,又不能到无限远处去.只有     

转轴直径简易计算方法

本文着重从几种常用轴的支承布置形式出发,在满足强度和使用要求条件下,对原轴的初步计算公式:d_T≥0~3((P/n)~(1/2))进行修正,提出了轴的计算式:d_M≥K_1K_2~3((P/n)~(1/2))及可供计算使用的线图。对于经验较少的设计人员,尤其在学生当中,它是比较简便的确定轴径的方法,对于要求不高的轴可不必做精确校核。     

支持电解质和离子强度对溶液中配合物稳定性的影响 Ⅲ.Pitzer理论在确定配合物热力学稳定常数中的应用

本文利用近十几年内发展起来的Pitzer方程表达配合平衡中各个电解质的活度系数,假设支持电解质的离子强度可近似地代表平衡体系的离子强度,并把Pitzer方程中的因子exp(-αμ~(1A2)展战级数,分别取前两项和三项,从而使Pitzer参数B、B′皆与离子强度无关,于是得到: logKμ+(0.39211△Z~2)/ln10 [μ~(1Z2)/1+1.2μ~(1Z2)+5/3ln(1+1.2μ~(1Z2)]=logK_0+A_(1μ)+A_2μ~2 (1)式(1)中Ku和K_0分别为配合物在一定离子强度μ下的逐级稳定常数和逐级热力学稳定常数,△Z~2为配位反应中产物和反应物的电荷平方差,A_1、A_2为经验参数。根据方程式(1),利用曲线回归技术可以得到logK_0。为了校正本公式推演过程中的两点假设,公式(1)右边加上三次项。得到三次曲线方程式;考虑到计算和外推方便,舍去公式(1)右边二次项,得到线性方程式。用本文的三种方法处理了本文前面两报的和一些前人的实验数据,与的传统方法相比,不论是方法适用,部分适用,还是完全不适用的体系,本文提供的三种方法都可以得到满意的结果。     

一类亚纯函数的正规定则

本文讨论了在一区域D上满足式子 f~((k))(z)-af~m(z)≠b (其中k(≥1),m为整数,a(≠0),b为有穷复数)以及一些付加条件的亚纯函数的正规性,并讨论了亚纯函数族{(f~((k))(z)-6)f~m(z)}与{f(z)}的正规性间的关系。     

亚纯函数及其导函数的渐近值

定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_i是f~((i))(z)的非零有穷亏值数,而f~((0))(z)=f(z);当i为负整数时,f~((i))(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话)。若对某一正整数k, sum from n=a to δ(a,f~((k)))=2,和 sum from i=-∞ to ∞ P_i=μ。则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值。     

Hp函数的性质

设 f(z)在|z|<1内正则,若0相似文献   

粉末冶金多孔材料的平面孔径分布函数

本文根据统计分析原理,使用电子计算机验证多孔材料表面孔径服从瑞利(Rayleigh)分布律: P_R(x)={x/μ~2e~(-x~2/2μ~2-) x≥0 0 x<0     

BESⅢ粲物理（英文）

分析BESIII探测器在质心系能量3.773和4.599GeV采集的2.93和~0.567fb-1数据,报道了衰变常数fD~+和D介子半轻子衰变的形状因子,D~+→K~0_Sπ~+π~0的Dalitz图分析,D→K~0_S/Lπ~+π-和K-π~+强相差,D~0D~0混合参数yCP的测量;2体强子衰变D~0(~+)→ωπ~0(~+),稀有衰变D~0→γγ和D~+→K(π)±ee~+的寻找以及Λ~+c→Λe~+νe和12个强子衰变绝对分支比的测量.     

二阶拟线性常微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究二阶拟线性常微分方程组边值问题εy″+A(t,y,ε)y′十g(t,y,ε)=0y(0,ε)=α(ε),y(1,ε)=β(ε)其中ε>0是小参数,y,g,α,β是n维向量函数,A是n×n矩阵函数。假设退化问题A(t,y,0)y′+g(t,y,0)=0,y(1)=β(0)有解y_0(t),则加上一些其他条件后,便可推知当ε>0充分小时,存在摄动问题的解y(t,ε),它和它的导函数可表为y(t,ε)=sum from i=0 to m(y_i(t)ε~i十O(ε~(m+1))+O(e~(-μi/ε))y′(t,ε)=sum from i=0 to m(y_i′(t)ε~i十O(ε~(m+1))+O(ε~(-1)e~(-μi/ε))其中y_1(t),…,y_m(t)可依次由具有递推形式的一阶常微分方程组的终值问题解出。     

关于相继二素数的距离问题

設p_1,p_2,…,p_(n-1),p_n……表示素数序列;dn=p_n—p_(n-1)表示第n—1个及与之相继的第n个素数間的距离。1935年,德国数学家P.Erdos首先証明了存在着正絕对常数C.使对无限个dn有dn>c log p_n((log_2p_nlog_4p_n)/log_3~2p_n)按照P.Erdos所提供的方法R.A.Rankin于1938年証明了c>1/3-ε(ε为任意小的固定正数)A.Schonhage于1962年証明了c>e~γ/2-ε本文則証明了c>e~γ-ε(γ表示Euler常数)即証明了下述定理: 設p_n表第n个素数;dn=p_n-p_(n-1)(n>1)則存在着无限多个素数p_n使dn>(e~γ-ε)logp_n((log_2p_nlog_4p_n)/(log_3~2p_n))其中γ表Euler常数,ε表任意小的固定正数。     

含时滞导数项的高阶常微分方程的正周期解

研究了非线性项中含有时滞导数项的高阶常微分方程u~((n))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_0(t)),u′(t-τ_1(t)),…,u~((n-1))(t-τ_(n-1)(t))),t∈R正ω-周期解的存在性,其中n≥2,a:R→(0,∞)连续以ω为周期,f:R×[0,∞)×R~(n-1)→[0,∞)连续,关于t以ω为周期,τ_k:R→[0,∞)连续以ω为周期,k=0,1,…,n-1。运用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论,获得了该方程正ω-周期解的存在性结果。