Lagrange型余项中θ极限问题的进一步研究

利用Taylor公式对Lagrange及Taylor中值定理中Lagrange型余项的θ极限问题进行了定量研究.通过对f(x)在x=x0点的某个邻域内低阶可导情形的研究推广到n阶连续可导的情形,进而得到一般性的结论.     

Lienard方程的无穷远奇点与极限环

本文利用文[1]中关于Lienard方程在无穷远奇点的特性和[3]中Hopf分枝定理,研究了Lienard方程+f(x)+g(x)=0极限环的存在性,这里,f(x),g(x)为多项式,给出了直接利用多项式系数就可以判断某些Lienard方程存在极限环的条件.并举例说明一些早期结果不能用于判断其极限环的存在性.     

基于有限元折减强度法与极限平衡法结合的岩质边坡稳定性分析

 基于露天矿岩质边坡的稳定性分析及边坡角优化的需要,提出采用有限元折减强度法与极限平衡法相结合的方法对露天岩质边坡进行稳定分析,并对算例中的最终边坡角进行了优化。该方法首先利用有限元折减强度法计算出边坡内部塑性区,并假定塑性区为边坡潜在的滑动面,从而能够确定滑动面的倾角范围。此后再以此滑动面倾角范围为分析起点,结合极限平衡理论计算出在不同边坡角下的边坡安全系数。通过绘制安全系数随边坡角的变化曲线,即可找出满足安全阈值的最优边坡角。最后,采用该方法对兰伯特角铁矿中部矿区上盘边坡角进行了优化,证明了该方法的可行性。     

含胶结物砂质边坡稳定性的新分析方法

砂质边坡失稳问题在沿海建设过程中经常发生,常规的土坡稳定性分析方法在合理确定砂质边坡坡顶裂隙的水平位置和破坏时边坡破坏倾角存在明显不足.对于含弱胶结物的砂质边坡(无侧限抗压强度qu<30 kPa),假定破坏面平行于边坡坡面,建立极限平衡方程;对于含中等胶结物的砂质边坡(无侧限抗压强度30 kPa相似文献   

基于极限平衡法的岩质边坡结构面贯通性质研究

结构面影响着岩质边坡稳定性,而结构面的贯通性质是研究结构面的重点。针对某岩质边坡工程,利用Slide极限平衡法软件,从结构面倾角、贯通率和贯通形式出发,研究贯通性质对岩质边坡稳定性的影响。计算结果表明:结构面的贯通形式对坡体稳定性无明显影响;当坡体处于稳定状态时,结构面倾角越大,坡体安全系数越大;当坡体处于失稳状态时,结构面倾角越大,坡体安全系数越小;当结构面的倾角和贯通形式一定时,结构面贯通率越大,边坡安全系数越小,坡体容易发生失稳破坏。     

Hoek-Brown准则下岩质边坡的GSI反演

利用极限分析上限定理,基于Hoek-Brown准则,求出边坡的临界滑动面的方程.并研究Hoek-Brown各参数的性质,将岩体地质强度指标(GSI)作为反演对象.通过研究,分析GSI与潜在滑动面深度的关系,绘制不同坡率下滑动面深度随重度γ及边坡高度H的变化规律.研究结果表明:对于岩质边坡,可以各位置的滑动面深度对GSI进行反演.最后,通过算例证明利用本文方法获得GSI反演值与既有结果符合较好,证明了本文方法的可靠性.     

土坝(堤)边坡稳定安全系数的计算

本文阐述了利用“条分法极限平衡原理”计算土坝(堤)边坡稳定安全系数的方法,并建立了借助计算机程序迭代求解的数学方程。     

关于二元函数极限求法的探讨

在二元函数 Z=f(x,y)的极限问题中,自变量的变化情况较一元函效复杂得多。因为 f(x,y)的定义域是 XOY 平面上的一个区域,动点(x,y)趋于定点(x_0,y_0)的路径可以是多种多样的。只有当动点(x,y)沿着任意路径趋于定点(x_0,y_0),函数 f(x,y)总是趋于某数 A 时,才能称A 为 f(x,y)当 x→X_0,y→y_0时的极限。因此二元函数的极限比一元函数的极限复杂且难求。本文总结了计算二元函数极限的方法,并通过例题作出一些说明。     

一类二阶非线性积分一微分方程属于极限圆型的判定

研究了方程（r(t)x‘)‘_a(t)x=0(*)和二阶积分微分方程（r(t)x‘)]( (a(t) b(t))x=f[tx(t),t0g(s,x(s),ds],t≥0(**)按极限圆型的分类问题，在一定条件下方程（**)与方程（＊）具有一致的极限圆型。     

基于耗散能法对层状土坡稳定性的分析

根据极限平衡法理论和土质边坡滑体耗散能的特点,对均质和层状土质边坡进行了稳定性分析.通过对滑移线坐标曲线积分公式的转化和推导,建立了以摩阻力耗散能量表示的改进极限平衡法求解安全系数的数学方程,在此基础上再微分求解安全系数的极值,得出边坡潜在滑移线的微分方程式.结合平面应变边坡算例分析,并利用VC++高级语言编制简易的安全系数和滑移线方程的求解程序WJED,分别对均质和层状土质边坡稳定性进行计算分析,得出结论:耗散能法得到的潜在滑移线解析式均满足指数方程;Bishop法得到的潜在滑移线解析式均满足圆方程.耗散能法所得滑移线位置,为边坡加固的合理范围提供参考依据,并完善了极限平衡法求解边坡稳定性的补充.     

旋转对称边坡三维安全系数显式解

为使三维边坡稳定性计算便于工程应用,采用滑面正应力修正方式,不需考虑条柱间作用力具体分布形式,推导出旋转对称边坡三维安全系数极限平衡显式解。根据简单的平衡条件,假设三维滑面正应力的初始分布,再乘以待定的修正系数;根据三维旋转对称滑体的垂直力平衡与对旋转轴力矩平衡的条件,推导出关于安全系数的2次代数方程;最终直接解出三维安全系数。算例表明,三维安全系数显式解结果与解析解完全一致,与复杂的条柱法计算结果比较接近,可以在边坡工程中推广应用。     

基于极限平衡法和有限元强度折减法的某滑坡体稳定分析

应用极限平衡法和有限元强度折减法,对某水电站中坝址上游的一滑坡体在自然、暴雨、地震、蓄水条件下进行了稳定性分析.结果表明：有限元强度折减法计算边坡稳定性时,以特征点位移突变作为失稳判据比解的不收敛判据更合适;地震作用,或者降雨和蓄水同时作用可能会引起滑坡.建议加强抗震措施,并在边坡外缘设置截水沟,坡内设置排水沟,在坡表面采取注浆措施.     

顺层高边坡双平面破坏分析方法研究

为了准确便捷地开展边坡破坏的评价分析,首先基于顺层高边坡双平面滑动机理建立了双平面滑体模型,然后根据极限平衡原理提出了边坡稳定性分析方法,最后采用离散元数值模拟和所提理论方法开展了典型顺层高边坡双平面破坏的对比分析。结果表明:理论方法与数值模拟计算所得边坡安全系数和滑体厚度近似一致;顺层高边坡双平面滑体可分为上部主动块和坡脚被动块,在主动块对被动块的挤压推力作用下,层理和缓倾节理相互贯通,形成双平面滑动面,发生双平面滑动破坏;边坡安全系数随滑体厚度增加而先减小后增加,存在一个最小安全系数对应的最危险滑体厚度。     

土坡稳定分析最优控制法

结合有限元法、极限平衡理论、常微分方程的数值解法和最优控制理论等,提出用于土坡稳定的最优控制分析法.从分析土坡应力分布入手,确定抗滑能力最小的曲面,计算相应的安全系数.安全系数的最小值对应临界滑裂面的位置.     

腊寨水电站边坡稳定性分析研究

水电站建设不可避免地形成一些高边坡，而这些边坡的稳定性又是影响水电站建设能否顺利进行的关键问题之一。腊寨水电站岩质边坡一般地质条件复杂，影响因素非常复杂，根据地质报告难以确定坝址边坡的稳定性。文章依据地质资料，对库区岸坡的稳定性做了定性的分析。同时结合刚体极限平衡法对影响水电站安全的坝址边坡的稳定性进行定量分析。在此基础上，提出对应的边坡治理措施，为腊寨水电站边坡的治理提供理论参考。     

广东省三坑水库左岸山体稳定性分析

分别采用广义楔形体法及极限平衡法对三坑水库左岸山体进行了稳定分析，找出了山体最危险滑面，确定了在山体内存在软弱面情况下的土坡安全系数，对山体稳定性做出了评估，并提出了相应的安全措施。     

广州增城至从化高速公路顺层滑坡稳定性分析

为探究滑坡对广州增城至从化高速公路K8+160-K8+515段的稳定性影响,以该边坡的变形特征和监测结果为依据判定出该边坡的滑动面,再通过极限平衡法和数值模拟法计算断面的稳定性系数,分析该边坡的稳定性。分析结果表明该区域有存在浅层滑坡和深层滑动的可能性,饱水状态下,由于边坡稳定性降低,导致边坡极易发生整体滑移。该分析结果可用于广州增城至从化高速公路的防护依据。     

不定式极限点集的结构

讨论了0/0型和*/∞型不定式f(x)／g(x)的极限点集以及相应的f’(x)／g’(x)的极限点集的结构．指出前一集合含于后一集合，导出了上、下极限形式的罗必塔(L’Hospital)法则，阐明了罗必塔法则适用和失效的根本原因．