Lagrange型余项中θ极限问题的进一步研究

利用Taylor公式对Lagrange及Taylor中值定理中Lagrange型余项的θ极限问题进行了定量研究.通过对f(x)在x=x0点的某个邻域内低阶可导情形的研究推广到n阶连续可导的情形,进而得到一般性的结论.     

一种利用初值条件解决DE增解问题的方法

在求解微分方程(DE)过程中,会遇到一些需要对原方程先求导再求解的操作过程,在这个过程中会出现增解的情况,由此会造成方程的通解或解无法正确表达.利用隐含的初值条件,对增解进行辨析,可以得到原方程的通解或解,并辅以典型例题进行演释.     

双层墙对不同频率声音的隔声性能分析

利用整体振动模型,从理论上推导了双层墙的隔声量表达式,分析了在不同频率下的隔声效果,并且提出了与隔声相关的共振频率、吻合临界频率参量.分析发现,只有入射声波频率大于双层墙共振频率情况下才具有隔声的优越性,这为隔音双层墙的设计提供了理论基础.     

后置螺栓对换能器性能参数的影响

利用解析法,将后置螺栓视为T型四端网络计入换能器的机电等效电路中,推导了考虑后置螺栓时夹心式压电超声换能器的频率方程,分析了螺栓及螺帽的几何尺寸变化对换能器共振频率、反共振频率和有效机电耦合系数的影响.结果表明,当改变螺栓和螺帽的长度和直径时,换能器共振频率、反共振频率均发生一定量的增大或减小,换能器有效机电耦合系数也发生较大幅度的变化.在合理选择螺栓和螺帽直径的基础上,当螺栓在前盖板中的长度约为前盖板长度一半时,换能器的性能较为优化.