具有某种性质的函数是双曲函数的证明

双曲函数具有一定特性。本文证明了具有这种特性的函数一定是双曲函数。     

自然指数函数展开式的多重分割法（一）：广义双曲函数

本文将自然指数函数展开式施行ｍ重分割法，当ｍ＝２时就是熟知的双曲函数，ｍ≥３时命名为广义双曲函数．本文给出广义双曲函数的等价定义、初等函数表示法以及应用上的新结果．     

离散mKdV Lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确解

在双曲函数法和试探函数法的基础上．引人两个新的双曲试探函数，构造了离散mKdV lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确孤波解．该方法也可以用于其他非线性差分微分方程．     

多双曲复数中广义正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究一类双曲复变函数的超定双曲型方程组的解（即多双曲复数的广义双曲正则函数），讨论它在一类柱形域上的Riemann—Hilbert边值问题，得到了其解的存在性和解的积分表达式．     

双曲罚函数乘子法

本文对求解等式约束最优化问题提出一种新的双曲罚函数乘子法，推导出了其一阶、二阶迭代算法，证明了算法的收敛性，数值实验验证了算法的有效性．     

扩展的双曲正切函数法的一个新应用

给出扩展的双曲正切函数法中Riccati方程的12个新精确解，将这些解与双曲正切函数法结合应用，得到KdV—Burger-Kuramoto方程的多个新类型的精确行波解．     

正负相间双曲函数方幂和

设shx,chx是双曲正,余弦函数,用发生函数的方法得到正负相间双曲正,余弦函数方幂与等比序列乘积之和:sum from k=0 to n((-1)kdkshrkx),sum from k=0 to n((-1)kdkchrkx)和正负相间双曲正,余弦函数方幂与三角函数乘积和sum from k=0 to n((-1)kshrkxsinkβ),sum from k=0 to n((-1)kshrkxcoskβ)计算公式.     

几类含奇线双曲型方程的Riemann函数

本文用Ｃｈａｕｎｎｙ方法寻找几类含奇线的双曲型方程的Ｒｉｅｍａｎｎ函数，获得几类明显的Ｒｉｅｍａｎｎ函数公式，这对于应用是非常方便的．     

双曲函数与微分方程求解

本在「１」的基础上,对求解微分方程的双曲函数法进行了整理和推广,有一定新意,此法尚未见诸各种微分方程及高等数学教材。     

利用双曲函数法研究非线性方程的行波解

对最近人们提出的研究非线性方程行波解的双曲函数方法及其改进作了简要的回顾,对双曲函数法进行了一些补充和拓展,说明该方法是研究非线性方程的一种有效方法.     

二阶双曲型方程在一般区域上的斜微商问题

研究了二阶拟线性双曲型方程在一般单连通区域上的斜微商边值问题，中引用双曲数与双曲复函数，证明了上述边值问题的解在一般区域上的存在性。     

一类退化型的二阶双曲方程的斜微商边值问题

通过引入双曲数及双曲复函数的一些性质,在平面上的特殊区域中,得到了一类退化型的二阶双曲方程k1(y)uxx-k2(x)uyy=0的一个斜微商边值问题解的表示式,并用连续迭代的方法证明了其解的存在唯一性.     

一类二阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题

考察了多双曲复数空间中,一类二阶超定双曲型复方程组（δ^2ω/δziδzk）=（fik）,i,k=1,2,z∈D在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题。通过引入新的函数把问题转化为先求两个一阶超定双曲型复方程组,即广义多双曲正则函数在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题,由已有结果得到它们各自的解,然后再把原问题化为一个一阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题,在一般柱型域上通过函数论的方法获得了其可解条件,解的积分表示以及解的唯一性。     

双曲型方程的一类分组显示并行算法

本文给出一阶常系数双曲型方程初边值问题的几类GE算法,分析它们的稳定性与收敛性.其优点是有很好的并行度,且无需引入数值边界.     

双曲问题在矩形网格剖分下的混合体积元法

研究一类具有变系数非对角扩散张量的广义自共轭双曲型方程的定解问题．给出了在矩形网格剖分下的混合体积元方法，该方法采用了最低次R-T混台元空间，得到连接时间下的最优L^2模误差估计．     

双曲空间的图状极小超曲面

给出了双曲空间在上半空间模型下的图状超曲面的概念,提出并研究了双曲空间的图状超曲面的Bernstein问题.借助于Nitsche新近使用的双曲空间的一个新模型,证明了双曲空间中定义在整个双曲超平面上的径向对称极小辐射图一定是双曲超平面,这样就在一定条件下给出了双曲空间的Bernstein问题一个肯定的回答.     

双曲型函数及一类偏微分方程复形式的研究

研究双曲数,双曲型函数,双曲正则函数及其性质,并用双曲线函数讨论了一类双曲型偏微分方程解的存在性和解的性质。     

一阶双曲型方程的迎风差分方法

解一阶双曲型方程初边值问题的迎风差分方法按L2模可以达到最优阶误差估计.     

具有一定混合光滑性的多元函数的整函数逼近

讨论了定义域是Ｒ＾ｄ的，具有一定混合光滑性的Ｌｑ（Ｒ＾ｄ）类的函数利用Ｌｑ（Ｒ＾ｄ）的一些线性子空间的逼近，后者是由一些其谱含于某种双曲十字集内的整函数所构成者，得到了最佳逼近值的渐近估计。     

关于双曲空间中的椭圆

在双曲空间中引进相应的椭圆概念、讨论椭圆的方程,并对椭圆的对称性等几何性质做出细致考察.