广义区间系统的鲁棒控制

以广义Lyapunov理论为基础,给出了广义区间系统鲁棒稳定的LMI(线性矩阵不等式)条件,从而解决了广义区间系统的鲁棒稳定问题,并进一步考虑了广义区间系统的鲁棒镇定问题。     

一类具有无穷时滞Lotka-Volterra模型的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性

研究一类参数不确定的具有无穷时滞Lotka-Volterra模型的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性,通过构造Lyapunov泛函,运用Lyapunov-La Salle定理和区间动力系统稳定性理论,获得该模型全局渐近鲁棒稳定和部分变元鲁棒稳定的充分条件.最后给出数值实例,验证所得结果的有效性.     

不满足匹配条件的不确定广义系统的鲁棒镇定

研究了不确定连续线性广义系统的鲁棒稳定和鲁棒镇定问题，针对不确定是模有界、时不变且可不满足匹配条件的不确定连续线性广义系统，应用线性矩阵不等式（LMI）方法得到了不确定连续线性广义系统鲁棒稳定性的充分条件和不确定连续线性广义系统鲁棒镇定的充分条件，它们是一组线性矩阵不等式；在此基础上，给出了状态反馈鲁棒控制器的设计方法；最后举例说明了该方法的应用．     

Lurie型控制系统鲁棒绝对稳定的新判据

用 Lyapunov函数结合区间矩阵的分析方法研究了区间 Lurie型间接控制系统与直接控制系统的鲁棒绝对稳定性问题 ,给出了系统鲁棒绝对稳定的充分条件 .所得的结果不仅扩大了鲁棒度 ,而且简化了计算 .     

时变时滞区间不确定脉冲系统的鲁棒稳定性和H_∞控制

利用Lyapunov泛函和矩阵范数的性质研究了带时变时滞区间不确定脉冲系统的鲁棒稳定、鲁棒镇定和H∞鲁棒控制问题,并以矩阵不等式的情形给出相应的充分条件。在实际应用中,尤其当系统的维数特别大的时候,将区间不确定性转化成一般的范数有界不确定性是比较复杂的,而本文方法利用矩阵范数的性质,只需要知道系统矩阵的上下界。最后给出相应的数值仿真以说明理论结果的实用性。     

一类滞后型区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性分析

讨论了一类滞后型多非线性区间系统的鲁棒绝对稳定性,通过引入区间矩阵,以及利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,给出了滞后型直接控制系统与间接控制系统鲁棒绝对稳定性的判别条件,推广了文献中马克茂等人的结论.所得的结果以线性矩阵不等式的形式给出,使计算方便.     

切换系统区间时滞依赖稳定及L_2增益分析

研究具有时变时滞不确定切换系统的区间时滞依赖鲁棒指数稳定性及系统满足L2增益性能分析.系统具有的时变时滞下界可以不为零.利用平均驻留时间方法和自由权矩阵方法,给出了切换系统区间时滞依赖鲁棒指数稳定及满足相应L2增益的充分条件,也给出了切换律的设计.将切换系统的稳定性和满足L2增益性能问题的条件归结为一组线性矩阵不等式的可解性问题.最后通过仿真验证了结论的正确有效性.     

多非线性区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性

考虑了关于模型变化的具有多非性的区间Ｌｕｒｉｅ控制系统的鲁棒绝对稳定性。用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法和区间分析技术,得到了区间Ｌｕｒｉｅ系统鲁棒绝对稳定的一些分条件。这些条件减少了绝对稳定鲁棒检测的保守性。这些鲁棒分析方法是基于区间矩阵的鲁棒控制分析。     

连续区间系统的鲁棒 H∞控制:LMI方法

研究了一类连续区间系统的鲁棒 H∞控制问题.首先基于一个等价变换,将区间系统转换为一个具有时变参数不确定性的线性系统.然后利用线性矩阵不等式(LMI)方法讨论了系统的鲁棒稳定性以及扰动衰减度,得到检验该类系统鲁棒稳定且具有 H∞性能γ的新的充分条件,用同样的方法得到系统鲁棒镇定且具有 H∞性能γ的判定条件,并设计了系统鲁棒 H∞状态反馈控制器.通过求解一个凸优化问题,还可以得到该区间控制系统最优的扰动抑制水平及相应的鲁棒 H∞状态反馈控制器.所得结果均以LMI的形式给出,求解方便.最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性.     

区间矩阵系统的保低成本鲁棒容错控制

为了使区间矩阵容错控制系统具有鲁棒稳定性，且具有低保守性，提出了确定实对称阵集合最小上界的方法．利用最小上界及矩阵Riccati方程，给出了系统矩阵和输入矩阵均合有不确定性时，区间矩阵系统有限时间及无限时间保低成本鲁棒容错控制器设计方法．该设计方法把确定多个Riccati不等式共同解的复杂问题简化为求解单一Riccati方程，所得到的鲁棒容错控制器可使系统具有低成本保证值，方法简便易行．文中具体算例表明了该方法的有效性．     

关于区间矩阵的稳定度

给区间矩阵 N[P,Q]和区间动力系统分别引进了稳定度及鲁棒稳定度的概念 ,并运用矩阵技术及新提出的引理 (判别准则 ) ,仅用界阵 P与 Q的元素 ,获得若干较简捷及实用的稳定度判据 ,从而使区间动力系统 X· ( t) =N[P,Q]X( t)的鲁棒稳定度 (含渐近稳定度 )问题得以解决。所得结果包含了黄廷祝教授定常线性系统的结果作为特例 ;并将廖晓昕教授、高为炳院士、李磊博士等人的点阵结果推广到了区间阵 ;将 XUDao- yi教授、施志诚、高为炳等人的稳定性扩展成为稳定度     

具多个执行机构的一般Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性

用区间矩阵分析和Lyapunov函数族方法讨论了一般区间Lurie型直接控制系统的鲁棒绝对稳定性,得到了一些绝对稳定的充分条件,推广和改进了前人的一些结果。     

Robust positively invariant sets of discrete-time convex polyhedral system family

Certain problems concerning state constraints and control constraints can often be reduced to the study of positive invariance of some subsets of the state space of dynamical systems. The robust positive invariance of given linear state constraint sets of uncertain discretetime systems is studied by the mixed monotone decomposition method. Necessary and sufficient conditions of the robust positively invariant sets are established for the linear discrete-time system family specified by matrix convex polyhedron and additive interval disturbances. Also, sufficient conditions are derived for nonlinear system family. All the conditions are given in terms of the parameters of vertex systems of the system family and are therefore easy to check. Finally, an illustrating example is given.     

Stability Analysis For Interval Neutral Dynamical System

ＳｔａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓＦｏｒＩｎｔｅｒｖａｌＮｅｕｔｒａｌＤｙｎａｍｉｃａｌＳｙｓｔｅｍ￥ＭｅｉＺｈｅｎｇｙａｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＦＯｒｉｎｔｅｒｖａｌｎｅｕｔｔａｌｄｙｎａｍｉｃａｌｓ...     

线性奇异脉冲系统的稳定性分析

奇异脉冲系统是一类不连续的奇异系统,其状态在一系列离散时刻发生跳变。为充分刻画离散脉冲作用下奇异系统状态不连续的动态特征,提出基于时变Lyapunov函数的稳定性分析方法。通过运用此方法,并借助于凸组合技术,建立了一类奇异脉冲系统指数稳定性的充分条件。该稳定性条件以线性矩阵不等式形式给出,定量地揭示了脉冲区间及脉冲强度对系统稳定性影响。最后,用一个数值算例验证了所得结果的有效性。     

一类复杂非线性系统的模糊控制稳定性分析

研究一类能够用离散动态模糊模型描述的复杂非线性系统的模糊控制稳定性问题·首先设计出PDC模糊控制器·然后利用区间系统理论,在带扰动系统二次稳定意义下给出了闭环系统渐近稳定的两个充分条件,并且后一稳定性条件被转化为线性矩阵不等式可解性问题·仿真结果证明了此方法的有效性·     

时滞区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性

借助于Lyapunov泛函的构造方法及区间矩阵分析方法,首次对具有时滞非线性控制项的时滞区间Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性进行了研究,得出一些实用的具有时滞多非线性项的时滞区间Lurie控制系统鲁棒绝对稳定的充分条件,给出的例子说明了结果的有效性。     

具多个独立执行机构的Lurie型系统的鲁棒稳定性

讨论了具有多个相互独立执行机构的Lurie型区间控制系统的鲁棒绝对稳定性。用向量不等式、Lyapunov函数法研究了具多个独立招待机构的Lurie型区间直接控制系统和Lurie型区间间接控制系统的鲁棒绝对稳定性，得到了具多个独立执行机构的Lurie型控制系统鲁棒绝对稳定性的判别准则，推广和改进了以前的一些工作。     

多变量一般Lurie间接系统的鲁棒绝对稳定性

研究一般区间Ｌｕｒｉｅ型间接控制系统的鲁棒绝对稳定性,方法应用区间矩阵分析及Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数族方法,得出上述系统鲁棒稳定性的一些充分条件,结果与结论本推广和 已有的一些结果,在实际中具有更广泛的应用性。