二次系统(Ⅰ)类方程的参数分支曲面

给出了二次系统(Ⅰ)类方程在原点附近的极限环的近似表达式,当|n|充分大时,得出了分界线环所对应的分支曲面的近似表达式.     

关于分次 V- 环

引入并刻划了分次V-环,证明在有限群G-型强分次环（|G|是R的逆元,e是G的单位元）的条件下,分次环R及由它导出的非分次环R,Re,R#G在V-环性质上是一致的。     

一类具有Holling-Ⅱ功能响应的食饵-捕食者模型的解析定量研究

利用同伦摄动法,研究一类具有Holling-Ⅱ功能响应的食饵-捕食者模型极限环的定量结果,获得了极限环及其频率的解析近似表达式.所得解析结果与直接数值积分结果比较表明同伦摄动法适用于生物模型极限环的解析近似计算.     

格环的近似幂零根

本文将环的近似幂零概念推广到格环上,证明了格环的近似幂零根与格环的素根、格环的Baer根的一致性,得到了近似幂零半单格环的结构定理,同时还证明了格环的近似幂零根的继承性,得出了近似幂零半单格环的l-理想亦是近似幂零半单格环的结论。     

关于有限零因子环

K.Koh曾证明具有n(n≥2)个左(右)零因子的环R有限环且|R|≤n~2。本文证明了具有n(n≥2)个左(右)零因子的环R在|R|相似文献   

关于有限零因子环的上界

证明了具有n(n≥2)个左(右)零因子且|R|相似文献   

Bass环与分次Bass环

引进并刻划了分次Bass环,讨论了分次环R及由它导出的非分次环R,Re,R#G之间的Bass环性质的关系,得到在有限群G－型强分次环（|G|是R的逆元,e是G的单位元）的条件下,R,Re,R#G与分次环R在Bass环性质上是一致的。     

动力系统极限环计算方法的改进

对计算极限环的摄动－增量法作了改进,解的表达形式更一般化,更适合一般平面动力系统极限环及其分叉的计算。该方法的特点是用有限Fourier级数给出极限环的近似表达式,把微分方程化为线性增量方程,应用谐波平衡法建立Fourier系数的线性代数方程组,再用迭代法求解,计算方法直观、简单,求出了以前原方法难于计算的二次系统的4个极限环,也求出了其具有争议的算例的极限环的个数。算例表明该方法是有效的。求出了改进前的摄动－增量法所不能求出的极限环。     

MC2环

证明了关于左MC2环的几个结果：1)R是左MC2环当且仅当S1∩J＝S1∩Z1；2)R是左MC2环当且仅当全矩阵环Mn(R)是左MC2环；3)左MC2环是morita不变的；4)设R是有限群G—分次环，|G|^-1∈R，则R是左MC2环当且仅当R#G^*是左MC2环。     

延时反馈下的瑞利方程及其稳定极限环

通过延时反馈获得了均衡状态下弱非线性瑞利方程极限环的存在条件,并得到位移延时反馈不同于状态反馈,它不仅影响均衡状态下的频率也影响其振幅.最后,利用林濨泰德-庞加莱法求解了Liénard弱非线性型瑞利方程的高阶近似解析表达式.     

格环的近似诣零根

本文将环的近似诣零概念推广到格环上,定义了格环的近似诣零根,证明了此根的继承性,得到了ι-q-nil 半单环的结构定理。此外,还证明了格环上的ι-全阵环的近似诣零根是格环的近似诣零根上的ι-全阵环以及对ι-左(右)理想适合极小条件的格环的近似诣零根、ι-Q 根和ι-根的一致性.     

二次系统(Ⅰ)n=0的旋转向量场

在研究微分动力系统的定性性质时,需要讨论极限环的存在性、不存在性与唯n性,而了解该系统所表示的向量场的大致指向,就可以为研究工作提供信息、指明方向.本文分析了在条件δlm＜0,|δ|＜|1/m|下二次系统的旋转向量场.向量场的指向暗示了在0(0,0)的周围,系统存在极限环.     

一类有零因子的有限环的结构

有限环的结构与其零因子数目有密切的关系。本文在前人的基础上,通过利用半单环的结构定理、环的单位群的性质、有限环的Jacobson根的阶与环的阶及环的单位群的阶的关系等,完全确定了具有n(n≥2)个左零因子且n(n-6)|R|n(n-4)的环R的结构。     

模糊理想和模糊子环的粗糙性及其在同态下的性质

主要研究模糊粗糙理想(子环)的代数结构. 由模糊理想(子环)决定的同余关系与环形成了近似空间. 定义了环的非空子集关于该近似空间的上、下近似并对他们的相关性质进行讨论. 基于以上研究, 于第二部分研究了模糊粗糙理想和模糊粗糙子环在同态映射下的性质.     

强J~(1/2)-clean环

定义了环R的一个子集,记做J(R)(12)={a∈R|a2∈J(R)}.称环R中的一个元素a是强J12-clean元,如果存在一个幂等元e∈R和一个元素w∈J(R)(1/2)使得a=e+w且ew=we.如果环R中每个元素都是强J12-clean元,称环R是强J12-clean环.文章研究了强J12-clean环的一些性质和局部环上矩阵环的强J12-clean性.     

一类非线性微分方程极限环的存在唯一性

得到方程(E)的极限环存在和唯一的充分条件。与已有的一些结果比较,省略了条件|h(±∞)|= ∞;同时,也不要求条件G(±∞)= ∞一定满足。     

Fermat小定理的一个注记

沿袭了文献 [1 ]的方法 ,将文献 [2 ,3 ]中的结论作了进一步推广 :设 Q是交换环 R的一个素理想 ,如果存在整数 n >1使 an≡ a(mod Q)对任何 a∈ R都成立 ,则 char(R/Q) =p,且 (1 )当|R/Q|≥ n时 ,存在 k∈ N使 n =pk;(2 )当 |R/Q|0及 k≥ 0使 n =r(|R/Q|- 1 ) +pk。     

右DQC--环

定义了比DQC-环更广的右DQC-环,如果R的任何理想I均由I∩生成,其中={r∈R| 对任意s∈R存在S‘∈R使得sr=rS‘}.首先给出一个右DQC-环但非DQC-环的例子,其次讨论了右DQC-环R的一些基本性质. 得到了定理1:右DQC-环R若为右Noet-her环,则R的理想有右准素分解;定理2:若R是理想满足降链条件的右DQC-环,则R的Jacobson根是幂零的.     

Von Neumann正则环上的零因子图

讨论了一般Von Neumann正则环上的零因子图结构,重点刻画了其连通性和顶点性质.若R是有单位元的正则环,则其零因子图Γ(R)连通当且仅当R是直有限的;若R是无单位元的正则环,则其零因子图Γ(R)连通当且仅当R无真的单边恒等元;若R是满足|R|≥ 5的正则环,则其零因子图Γ(R)的源点和收点可以刻画为Sour(R)={a∈R|a是右可逆的但左不可逆},Sink(R)={a∈R|a是左可逆的但右不可逆}.     

偏心椭圆空心光束通过有光阑的分数傅里叶变换系统的传输特性

利用硬边光阑函数可以展开成有限级次的复高斯函数叠加和Collins积分公式,导出了偏心可控制的椭圆空心光束通过有光阑的分数傅里叶变换系统后的光场分布近似表达式,并利用该表达式对偏心椭圆空心光束在分数傅里叶变换面上的光强分布规律作数值计算和分析.研究表明:分数傅里叶变换面上归一化的光强分布由分数傅里叶变换的阶数p,截断参数u、v以及相对偏心参数|dx|、|dy|共同决定.