概念定义的一种重要方法——度量定义

概念的属加种差定义与语词定义是两种精典概念定义方法。但在自然科学领域里 ,大量的概念定义既不是属加种差定义 ,也不是语词定义。本文中 ,作者提出度量定义作为概念定义的一种重要方法 ,并分析 T度量定义的特点。　　 1、概念的真实定义给一个概念下定义就是用简练的语句将这个概念的内涵即概念所反映对象的特有属性或本质属性揭示出来。怎样给概念下定义 ?普通逻辑提供概念第一类下定义的方法即属加种差定义 (真实定义 )法 ,是最常用的方法。用这种方法给概念下定义时 ,首先找出被定义概念的邻近的属 ;然后把被定义概念所反映的这一种…     

试论地理学公理系统

公理学告诉我们:每一种科学理论总有一个公理系统,它保持了这门学科的统一,其中包括一级概念和一组命题。当然,也不是一切概念都要下定义,一切命题都要证明。否则,定义和命题就没有出发点,就会发生“恶性循环。在一个理论中,我们总要选出少数不定义的概念和不证的命题作出发点,来建立公理系统。     

逻辑是统一数学客观性和主观性的主要方法

数学已发展成为具有庞大分支的科学体系.每个数学分支,又是一个严密的形式系统,它由严格定义的概念、有限的公理以及在这些概念公理之上,借助逻辑推理得到的定理和结论组成.尽管数学的发展与现实客体的距离越来越远,倘若鸟瞰整个数学发展的历程,就会发现,逻辑不仅在数学的形成、数学结论的证明中起着很重要的作用,而且逻辑也是实现数学主观性和客观性相统一的主要方法和手段.     

《墨经》中的数学概念

目的探明《墨经》中数学概念的定义方式。方法利用《墨经》逻辑学中的而非现代逻辑学中的定义方式来分析《墨经》中的数学概念。结果通过分析发现,定义法在《墨经》中用得非常普遍,《经上》篇几乎完全是各类定义的汇集,运用这样的逻辑方法,《墨经》对许多数学概念都下了明确的定义,从而使中国古代传统数学第一次出现了理论的萌芽。结论《墨经》对数学概念的科学定义,说明其逻辑学是中国古代几何学理论形成的思想源泉之一。     

也谈道德评价的根据

我们评价一个人的善恶,到底从哪些方面来看,怎样看呢?这是伦理学上关于道德评价根据的一个争论不休的问题。动机论者只看动机,效果论者只看效果,而动机和效果的统一论者则认为:动机和效果是一对矛盾的两个方面,两者既对立又相统一,因此,道德评价要“通过效果查动机,联系动机看效果”。显然,动机和效果的统一论者批判地继承了动机论、效果论者的合理因素,把动机和效果辩证地统一起来进行行为的道德评价,是伦理学上关于道德评价根据问题的重大变革和发展。但是,动机论、效果论以及动机和效果的统一论三者的共同缺陷是:忽视了行为过程在道德评价中的积极作用。在研究道德评价时,不仅要     

初等概率论中随机变量的数学期望概念的分析

数学期望是随机变量的一个重要的数字特征,本文就初等概率论中的随机变量的数学期望概念作了深入分析;并简要介绍了随机变量的数学期望的重心定义。     

谈新课标下加强高中数学概念的教学

数学的高度抽象性最终体现在数学概念和数学思想方法的抽象性上。数学概念的掌握程度是影响学生的数学学习效果、数学学习信心的重要因素。所以,教师在教学中要转变观念,从概念的引入、理解、巩固各个环节上多花一些心思,加强高中数学概念的教学工作。     

数学思想在大学数学教学中的意义与应用

阐明数学思想在大学数学教学中的重要性,然后重点探讨数学思想在大学数学教学中的若干应用范例,诸如在数学概念教学中,要注重概念产生的意义;在定理、公式习题课教学中渗透数学思想方法.     

科学、理智与生活——谈杜威的科学伦理思想及其启示

杜威反对把科学与道德分开,并认为二者之间关系的问题是哲学的中心问题.他还提出要在日常道德生活之中通过培养理智的科学实验方法把科学与道德统一起来,进而改造传统的伦理学.杜威这种做法的实质是在彰显理智的科学精神,对于我们当前的伦理学和道德教育都一定的启示.     

数学教学中的概念教学

数学中的概念教学是整个数学教学中一个重要环节。学好数学，首先必须弄清概念，才能正确灵活运算，掌握推理。如果学生对基本概念掌握不好，往往会出现“连琐”反映，以至恶性循环。例如，三角函数的定义是一个基本概念，ｙ／ｒ，ｘ／ｒ，ｙ／ｘ，ｘ／ｙ，ｒ／ｘ，ｒ／ｙ...     

集合概念与非集合概念的定义及区分

集合概念与非集合概念的定义及其区分一直是逻辑教学中的一个重点和难点,也是逻辑界争论的一个热点。本文试就这个问题作些分析。 一、集合概念与非集合概念的定义 对集合概念与非集合概念定义的阐述,现在使用的逻辑教材普遍都是以集合体与类的区别来给集合概念与非集合概念下定义的。例如,中国人民大学哲学系编写的《形式逻辑>(1984     

初中函数概念起始课有效教学的案例分析

函数是初中学生学习的难点,初中函数教学要重视起始课的研究。比较4个版本的初中教材发现,函数概念都是用变量来定义,这种定义方式易于学生接受,但也有其缺陷。为让学生彻底理解函数的概念,在教学中,函数概念的起始课情境创设应具有整体观;提供有效的数学原型,从而引领学生经历数学化、形式化的过程;概念教学通常经历引入、建立和巩固应用三个阶段,而巩固应用阶段往往是通过由浅入深的例题和练习完成。此外,函数概念在数学发展史上也起着举足轻重的作用,教学中也要重视科学史的教育。     

从Lebesgue测度看R~2中图形的面积

从初等数学到高等数学,面积是一个逐步深入的概念,而且在实变函数课程之前都没有一个统一严密的的定义.实变函数课程第一次把面积统一在测度之内,并给出了严格的定义.本文阐述R~2中面积和测度的关系,从测度角度去认识面积,使读者体会到R~2中测度不再是一个抽象的定义,而是继面积之后自然而然出现的数学对象.     

谈中学数学概念教学

概念教学是中学数学中的一项重要内容,本文对课堂教学中数学概念的教学方式进行了阐述,数学概念教学要注意概念的引入、讲解、理解和掌握和巩固.     

关于模糊集与系统的一个新的数学公理系统的研究

提出了关于模糊集与系统的一个新的数学公理系统，给出了意识场的概念，得到了模糊概念在给定的意识场中的表示，解决了隶属函数的数学严密性及统一性。     

关于数学公理化方法的教学问题

数学中的公理实际上即是关于基本概念的隐定义 ,从逻辑方法上来讲 ,所谓基本概念即是在本系统中不可定义的概念。在公理化方法的教学中 ,不仅要让学生受到数学美的薰陶 ,而且要相信学生也可以自己动手去构建公理系统     

师范生数学情感素养的概念化认知

数学情感素养是数学素养中非智力因素的概括和统称,也是核心素养观下共同关注的热点.在对国内关于数学情感素养概念的诸多观点分析的基础上,采用"概念=种差+邻近属概念+外延"的逻辑学定义法,将师范生数学情感素养概念定义为:高师数学专业学生在数学学习活动中形成的、相对稳定的、与师范生培养相适应的积极性心理特征,结合开放式问卷、结构访谈法,拟定了数学道德情感、数学理智情感、数学审美情感3个一级指标、22个二级指标的师范生数学情感素养指标体系.     

浅谈数学之美

探究了数学美的概念,提出了“数学美”的定义,分析了其实质与内涵。     

形式化与直观化：试论数学概念思想的两个基本原则

具体 数学概念的公理化倾向，符号化特点与演算化趋势，论述了数学２概念思维运动的形式化原则。在此基础上，进一步分析了抽象定义的直观解释，无限对象的结构表示和模式概念的能行构造，论述了数学概念思维活动的直观化原则。     

数学文化传播研究

从国家教育部2003年颁布的新《普通高中数学课程标准（实验）》,2011年创刊出版的《数学文化》杂志,以及互联网上第一个上线的数学类课程《数学文化》公开课等现状,阐述数学文化传播的背景.给出数学文化传播的定义和内容.指出数学文化传播具有揭示数学的本质、密切联系生产生活实际、传播方式多种多样和传播中能秉持公正等特点.坚持数学文化传播中要保持科学性、应有趣味性和要密切联系数学史的三项原则.继而阐述数学文化与数学史和数学教育的关系,特别指出数学教育中要讲清数学的严谨性与数学真理的相对性,并举例说明以往数学文化传播存在的问题,对有关工作提出适当建议.